Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 Trường THPT Lê Thánh Tông năm 2017 - 2018 có đáp án chi tiết

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI                                                                       ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1

TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG                                                     MÔN :TOÁN 11

NĂM HỌC: 2017-2018

(Thời gian làm bài:90 phút)

Mã đề: 001

I-PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình :

a) \(10\cos 2x + 5 = 0\)

b)  \(3{\sin ^2}x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 4 = 0\)

Câu 2 (1,0 điểm). Biết rằng số n nguyên dương thỏa mãn \(C_{n + 1}^2 + 2C_{n + 2}^2 + 2C_{n + 3}^2 + C_{n + 4}^2 = 149\). Tìm hệ số chứa x⁵  trong khai triển biểu thức \({\left( {\frac{{{x^3}}}{2} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}\).

Câu 3 (1,0 điểm). Có 2 chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ đều được đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên ra 1 chiếc thẻ. Tính xác suất để rút được 2 thẻ có tổng số ghi trên 2 tấm thẻ bằng 7?

Câu 4 (1,0 điểm). Hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M,N,P lần lượt là các điểm trên BC, DC và SC sao cho SC = 4SP, CM = 3MB, CN = 3ND.

1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
2. Chứng minh SD song song với mặt phẳng (MNP).

II-PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1. Hàm số \(y = \tan x\) xác định khi nào?

A . \(x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi\)          

B. \(x \ne \frac{\pi }{3} + k\pi\)          

C. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi\)       

D. \(x \ne k\pi \)

Câu 2. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3\sin 2x - 5\) lần lượt là:

A. - 8 và - 2                         B. 2 và 8                       C. - 5 và 2                     D. -5 và 3

Câu 3. Nghiệm của phương trình \(\cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:

\({\rm{A}}.x =  \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi {\rm{           B }}.x =  \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{           C}}.x =  \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi {\rm{        D}}{\rm{.}}x =  \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi \)

Câu 4. Nghiệm của phương trình: \(\sin x = \frac{1}{2}\) trên đoạn \(\left[ {\frac{{ - \pi }}{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) là:

A. \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)        B. \(x = \frac{\pi }{6}\)          C.   \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \)        D.\(x = \frac{\pi }{3}\)

Câu 5. Nghiệm của phương trình \({\sin ^4}x - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{4}}}x = 0\) là:

A.\(x = \pi  + k2\pi\)       

B.\(x = {\rm{ }}k\pi\)       

C .\(x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\)      

D. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)

----Để xem tiếp nội dung vui lòng xem online hoặc tải về----

Trên đây là phần trích dẫn đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 11. Để xem chi tiết nội dung đề thi, quý thầy cô cùng các em học sinh có thể chọn chức năng xem trực tuyến hoặc tài về máy. Ngoài ra, quý thầy cô và các em học sinh có thể tham khảo thêm một số đề thi khác tại website Chúng tôi.net