Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện điều kiện
1. Kiến thức cần nhớ
* Cách làm bài toán như sau:
+ Đặt điều kiện cho tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm x1 và x2 (thường là
+ Áp dụng hệ thức Vi-ét để biến đổi biểu thức nghiệm đã cho
+ Đối chiếu với điều kiện xác định của tham số để xác định giá trị cần tìm
2. Bài tập ví dụ
Bài 1: Cho phương trình bậc hai
a, Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m khác 2
b, Tìm m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa mãn hệ thức:
Lời giải:
a, Ta có:
Vậy với mọi m khác 2 thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2
b, Với mọi m khác 2 thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét:
Ta có
Vậy với m = -2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Bài 2: Cho phương trình
a, Chứng minh phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b, Tìm m để hai nghiệm phân biệt
Lời giải:
a, Ta có
Vậy với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2
b, Với mọi m thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét:
Ta có
Vậy với
Bài 3: Tìm m để phương trình
Lời giải:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Ta có
Với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét:
Ta có
Có
Vậy với
Bài 4: Cho phương trình
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Ta có
Vậy với
Có
Vậy với m = 4 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
3. Bài tập tự luyện
Bài 1: Cho phương trình
a, Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
Bài 2: Cho phương trình
a, Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b, Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm m thỏa mãn điều kiện
Bài 3: Cho phương trình
a, Giải phương trình khi m = - 2
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm
Bài 4: Tìm m để phương trình
Bài 5: Tìm m để phương trình
Bài 6: Tìm m để phương trình
Bài 7: Tìm m để phương trình
Trên đây là nội dung tài liệu Chuyên đề Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện điều kiện Toán 9. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:
- Các dạng bài tập tập tìm x nâng cao cấp tiểu học
- Các bài toán Dạng kĩ thuật tính và quan hệ giữ các thành phần của phép tính
Chúc các em học tập tốt !
Thảo luận về Bài viết