CÁCH TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ CÓ SÓNG DỪNG, TÌM SỐ NÚT, SỐ BỤNG TRÊN DÂY ĐANG CÓ SÓNG DỪNG
1. KHI HAI ĐẦU DÂY CỐ ĐỊNH HOẶC HAI ĐẦU TỰ DO
Phương pháp giải
- Chiều dài dây thỏa mãn:
\(l = k\frac{\lambda }{2}(k \in N*)\)
- Số bụng sóng = số bó sóng = k
- Số nút sóng = k + 1
Ví dụ 1: Một sợi dây AB dài 100cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20m/s. Kể cả A và B, trên dây có bao nhiêu bụng và bao nhiêu nút?
Giải
- Bước sóng của hai nguồn:
\(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{20}}{{40}} = 0,5m = 50cm\)
- Số bụng sóng trên dây:
Do hai đầu A và B của sợi dây cố định nên:
\(l = k\frac{\lambda }{2} \Rightarrow k = \frac{{2l}}{\lambda } = \frac{{2.100}}{{50}} = 4\)
- Số nút sóng trên dây: Số nút = Số bụng + 1 = 4 + 1 = 5 (nút)
Ví dụ 2: Một dây đàn dài 0,6 m, hai đầu cố định dao động với tần số 50 Hz, có một bụng ở giữa dây.
a) Tính bước sóng và tốc độ truyền sóng.
b) Nếu dây dao động với 3 bụng thì bước sóng là bao nhiêu?
Giải
a) Dây dao động với một bụng, ta có:
\(l = \frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = 2.l = 2.0,6 = 1,2m\)
Tốc độ truyền sóng: v = λ.f = 1,2.50 = 60 m/s.
b) Khi dây dao động với 3 bụng ta có:
\(l = 3\frac{{\lambda '}}{2} \Rightarrow \lambda ' = \frac{{2l}}{3} = 0,4m\)
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây đó bằng bao nhiêu?
Đ/S: 75m/s
Bài 2: Dây AB = 90cm có đầu A cố định, đầu B tự do. Khi tần số trên dây là 10Hz thì trên dây có 8 nút sóng dừng. Tính khoảng cách từ A đến nút thứ 7
Đ/S: 0,72m
...
---Nội dung đầy đủ các bài tập Vận dụng , mời các em xem online hoặc tải về máy tính---
2. KHI MỘT ĐẦU DÂY CỐ ĐỊNH VÀ MỘT ĐẦU DÂY THẢ TỰ DO
Phương pháp giải
- Chiều dài dây thỏa mãn:
\(l = (2k + 1)\frac{\lambda }{4}(k \in N*)\)
- Số bó sóng nguyên = k
- Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
Ví dụ 1: Một thanh thép mảnh dài 1,2 m được đặt nằm ngang phía dưới một nam châm điện. Cho dòng điện xoay chiều chạy qua nam châm điện thì trên dây thép xuất hiện sóng dừng với 6 bụng sóng với đầu cố định là nút và đầu tự do là bụng. Nếu tốc độ truyền sóng trên thanh là 60 m/s thì tần số của dòng điện xoay chiều là bao nhiêu?
Giải
Một đầu nút, một đầu bụng nên l = kλ/2 + λ/4
Trên dây có 6 bụng nên k = 5.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 1,2 = 5\frac{\lambda }{2} + \frac{\lambda }{4}\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{24}}{{55}}(m)\\ \Rightarrow f = \frac{v}{\lambda } = 137,5(Hz) \end{array}\)
Vì fsóng = 2fđiện => fđiện = 137,5/2 = 68,75 Hz.
Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi AB một đầu cố định, một đầu tự do và đang có sóng dừng với tần số 25 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây luôn bằng 1,2 m/s. Tống số bụng và số nút trên dây là 28. Tìm chiều dài là AB.
Giải
Sợi dây một đầu tự do và một đầu cố định thì số nút luôn bằng số bụng nên trên dây có 14 nút và 14 bụng, số bó = k = 13
Do đó:
\(l= (2k + 1)\frac{\lambda }{4} = (2.13 + 1)\frac{\lambda }{4} = \frac{{27v}}{{4f}} = 0,324m = 32,4cm\)
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là fo. Tăng chiều dài thêm 1,5 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 5 Hz. Giảm chiều dài bớt 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20 Hz. Giá trị của fo là bao nhiêu?
Đ/S: 100/11 Hz
Bài 2: Một sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động và đầu B tự do. Khi dây rung với tần số f thì trên dây xuất hiện sóng dừng ổn định có n điểm nút trên dây với A là nút và B là bụng. Nếu đầu B được giữ cố định và tốc độ truyền sóng trên dây không đổi thì khi tăng hoặc giảm tần số lượng nhỏ nhất ∆fmin= f/9, trên dây tiếp tục xảy ra hiện tượng sóng dừng ổn định. Tìm n.
Đ/S: n=5
...
---Để xem tiếp nội dung bài tập Vận dụng, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung tài liệu Chuyên đề Tìm điều kiện để có sóng dừng, tìm số nút, số bụng trên dây đang có sóng dừng môn Vật Lý lớp 12. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
