CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TẬP VỀ ĐIỆN TỪ TRƯỜNG
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện:
\({\omega _C} = \frac{1}{2}\frac{{{q^2}}}{C} = \frac{{{Q^2}}}{{2C}}{\cos ^2}(\omega t + \varphi )\)
Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm:
\({\omega _L} = \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{{L{I_0}^2}}{2}{\sin ^2}(\omega t + \varphi )\)
Năng lượng của mạch dao động:
\(\begin{array}{l} {\rm{W}} = {{\rm{W}}_C} + {{\rm{W}}_L} = \frac{{L{i^2}}}{2} + \frac{{C{u^2}}}{2} = \frac{{L{i^2}}}{2} + \frac{{{q^2}}}{{2C}}\\ = \frac{{{Q_o}^2}}{{2C}} = \frac{{L{I_o}^2}}{2} = \frac{{C{U_o}^2}}{2} \end{array}\)
Quan hệ: Io = ωQo = ωCUo
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Điện tích trên bản cực của tụ điện dao động điều hòa với phương trình q = Qocos(2πt/T). Năng lượng điện trường biến đổi
A. tuần hoàn với chu kì 2T.
B. tuần hoàn với chu kì T/4.
C. tuần hoàn với chu kì T.
D. tuần hoàn với chu kì T/2.
Giải
- Ta có:
\(\begin{array}{l} - {\omega _C} = \frac{1}{2}\frac{{{q^2}}}{C} = \frac{{{Q^2}}}{{2C}}{\cos ^2}(\omega t)\\ = \frac{{{Q^2}}}{{2C}}.\frac{1}{2}(1 + \cos (2\omega t)) = \frac{{{Q^2}}}{{4C}} + \frac{{{Q^2}}}{{4C}}\cos (2\omega t)\\ - {\omega _C} = 2\omega \\ \Rightarrow \frac{{2\pi }}{{{T_C}}} = 2\frac{{2\pi }}{{{T_{}}}} \Rightarrow {T_C} = \frac{T}{2} \end{array}\)
- Chọn D
Ví dụ 2: Một mạch dao động LC có năng lượng 35.10-6J và điện dung của tụ điện C là 2,5μF. Tìm năng lượng tập trung tại cuộn cảm khi hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện là 3V.
A. 247,75.10-6 j
B. 1,125.10-5 j
C. 1,125.10-6 j
D. 24,75.10-6 j
Giải
- Năng lượng điện trường:
\({{\rm{W}}_C} = \frac{1}{2}C{u^2} = \frac{1}{2}{.2,5.10^{ - 6}}{.3^2} = {1,125.10^{ - 5}}J\)
- Năng lượng từ trường:
\({{\rm{W}}_L} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_C} = {36.10^{ - 6}} - {1,125.10^{ - 5}} = {24,75.10^{ - 6}}J\)
- Đáp án D
Ví dụ 3: Cường độ dòng điện trong mạch dao động là i = 12cos(2.105t) mA. Biết độ tự cảm của mạch là L = 20mH và năng lượng của mạch được bảo toàn. Lúc i = 8mA thì hiệu điện thế u giữa hai bản tụ có giá trị bao nhiêu?
A. 45,3V
B. 16,4V
C. 35,8V
D. 80,5V
Giải
- Ta có:
\(\begin{array}{l} \omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} \Rightarrow C = \frac{1}{{L{\omega ^2}}} = {0,125.10^{ - 8}}F\\ {{\rm{W}}_C} + {{\rm{W}}_L} = {\rm{W}}\\ \Rightarrow \frac{{C{u^2}}}{2} + \frac{{L{i^2}}}{2} = \frac{{L{I_o}^2}}{2}\\ \Rightarrow u = \sqrt {\frac{L}{C}({I_o}^2 - {i^2})} = \sqrt {1280} = 35,8V \end{array}\)
- Chọn C
3. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Một mạch dao động gồm một tụ có điện dung C = 10 μF và một cuộn cảm có độ tự cảm L = 1 H, lấy π2 = 10. Khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc năng lượng điện trường đạt cực đại đến lúc năng lượng từ bằng một nữa năng lượng điện trường cực đại là
A. 1/400 s
B. 1/300 s
C. 1/200 s
D. 1/100 s
Câu 2: Mạch giao động có hiệu điện thế cực đại hai đầu tụ là . Khi năng lượng từ trường bằng 3 năng lượng điện trường thì hiệu điện thế hai đầu tụ là:
\(\begin{array}{l} \underline A .\left| u \right| = \frac{{{U_o}}}{2}\\ B.\left| u \right| = \frac{{{U_o}}}{{\sqrt 2 }}\\ C.\left| u \right| = \frac{{{U_o}}}{{\sqrt 3 }}\\ D.\left| u \right| = \frac{{{U_o}}}{3} \end{array}\)
Câu 3: Mạch dao động lí tưởng LC gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tụ cảm L = 0,125 H. Mạch được cung cấp một năng lượng 25 μJ bằng cách mắc tụ vào nguồn điện một chiều có suất điện động E. Khi mạch dao động thì dòng điện tức thời trong mạch là i = I0cos4000t A. Suất điện động E của nguồn có giá trị là
A. 12 V
B. 13 V
C. 10 V
D. 11 V
...
---(Nội dung đầy đủ các bài tập vận dụng, các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Chuyên đề Giải bài tập về Điện Từ trường trong mạch dao động LC môn Lý lớp 12 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Chúc các em học tập tốt !
