Chuyên đề bài tập Đồ thị trong dao động điều hòa có lời giải chi tiết năm 2020

CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÓ LỜI GIẢI

Câu 1: Trên trục x có hai vật tham gia hai dao động điều hoà cùng tần số với các li độ x1 và x2 có đồ thị biến thiên theo thời gian như hình vẽ C. Vận tốc tương đối giữa hai vật có giá trị cực đại gần nhất với các giá trị nào sau đây?

A. 39 cm/s.                             B.22 cm/s.                             

C.38 cm/s.                     D.23 cm/s

Câu 2: Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của li độ theo thời gian của một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng K. Trong suốt quá trình dao động vật chịu tác dụng của lực cản có độ lớn không đổi bằng 1 N. Chọn gốc toạ độ ở vị trí lò xo không biến dạng, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, lấy π2 ≈ 10. Tỷ số giữa tốc độ cực đại và tốc độ trung bình của vật trong suốt quá trình dao động là

A. 0,9π.                                  B. 0,8π.                                  

C. π.                              D. 0,7π

Câu 3: Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30 cm, Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục chính của thấu kính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao động của A và ảnh A' của nó qua thấu kính có đồ thị được biểu diễn như hình vẽ bên. Khoảng cách lớn nhất giữa vật sáng và ảnh của nó khi điểm sáng A dao động có giá trị gần với

A. 35,7 cm.                             B. 25 cm.                               

C. 31,6 cm.                   D. 41,2 cm.

Câu 4: Hai dao động điều hòa cùng phương x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2) , trên hình vẽ bên đường đồ thị (I) biểu diễn dao động thứ nhất, đường đồ thị (II) biểu diễn dao động tổng hợp của hai dao động. Phương trình dao động thứ hai là

A.        \({x_2} = 2\sqrt 3 \cos \left( {2\pi t + 0,714} \right)cm.\)                   

B.  \({x_2} = 2\sqrt 7 \cos \left( {2\pi t + 0,714} \right)cm.\)

C.      \({x_2} = 2\sqrt 3 \cos \left( {\pi t + 0,714} \right)cm.\)                        

D.  \({x_2} = 2\sqrt 7 \cos \left( {\pi t + 0,714} \right)cm.\)

Câu 5: Hình bên là đồ thị dao động điều hòa của vật. Phương trình dao động của vật là

A.    \(x = 10\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm.\)                                  

B.  \(x = 10\cos \left( {2\pi t + \pi } \right)cm.\)

C.  \(x = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm.\)                                     

D.  \(x = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)cm.\)

Câu 6: Một vật nặng có khối lượng m = 0,01 kg dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Đồ thị hình bên mô tả lực kéo về F tác dụng lên vật theo li độ x. Chu kì dao động của vật là

A. 0,152 s                               B. 0,314 s                              

C. 0,256 s                     D. 1,265 s

Câu 7: Hai dao động điều hòa có đồ thị li độ - thời gian như hình vẽ. Tổng vận tốc tức thời của hai dao động có giá trị lớn nhất là

A. 48π cm/s.                           B. 2π cm/s.                            

C. 14π cm/s.                  D. 100π cm/s.

Câu 8: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa, lực đàn hồi của lò xo phụ thuộc vào chiều dài của lò xo như đồ thị hình vẽ.

Cho g = 10 m/s2. Biên độ và chu kì dao động của con lắc là

A. A =8 cm; T = 0,56 s                                             

B. A = 6 cm; T = 0,28 s.

C. A = 6 cm; T = 0,56s.                                            

D. A = 4 cm; T = 0,28 s.

Câu 9: Hai chất điểm có khối lượng lần lượt là m1, m2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số.

Đồ thị biểu diễn động năng của m1 và thế năng của m2 theo li độ như hình vẽ. Tỉ số m2/ m1  là:

A. 2/3                         B. 9/4                                     

C. 4/9                            D. 3/2

...

---Xem tiếp nội dung câu 10-25 ở phần xem online hoặc tải về máy tính---

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D

Từ đồ thị ta có:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {x_1} = 8\cos \left( {\pi t} \right)(cm)\\ {x_2} = 6\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {v_1} = - 8\pi \sin \pi t(cm/s)\\ {v_2} = - 6\pi \sin \left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)(cm/s) \end{array} \right. \end{array}\)

Vận tốc tương đối của vật 1 đối với vật 2 là: 

\({v_{12}} = {v_1} - {v_2}\)

Dùng vectơ quay ta có:

\(\begin{array}{l} v_{12\max }^2 = v_1^2 + v_2^2 - 2{v_1}.{v_2}.\cos \frac{\pi }{3}\\ = {\left( {8\pi } \right)^2} + {\left( {6\pi } \right)^2} + 1.8.6\cos \frac{\pi }{3}\\ \Rightarrow {v_{12\max }} = 2\pi \sqrt {13} (cm/s) \approx 22,65(cm/s) \end{array}\)

Câu 2: Đáp án B

Phương pháp : Áp dụng công thức của dao động tắt dần của con lắc lò xo

Cách giải :

+ Từ hình vẽ, ta có :

\(\begin{array}{l} \Delta {l_0} = \frac{{{F_c}}}{k} = 0,01m\\ \to k = \frac{1}{{0,01}} = 100N/m \end{array}\)

với \(\Delta {l_0}\) là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm.

Biên độ dao động của vật trong nửa chu kỳ thứ nhất A1, trong nửa chu kì thứ hai, trong nửa chu kì thứ ba và thứ 4 lần lượt là:

A1 = A0 – 1, với A0 là tọa độ ban đầu của vật.

\(\left\{ \begin{array}{l} {A_2} = {A_0} - 3\\ {A_3} = {A_0} - 5\\ {A_4} = {A_0} - 7 = 2 \end{array} \right.cm \to \left\{ \begin{array}{l} {A_0} = 9\\ {A_1} = 8\\ {A_2} = 6\\ {A_3} = 4\\ {A_4} = 2 \end{array} \right.cm.\)

 Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động:

\({v_{\max }} = \omega {A_1} = 80\pi \,\) cm/s.

 Tốc độ trung bình của vật:

\(\begin{array}{l} {v_{tb}} = \frac{S}{t}\\ = \frac{{2({A_1} + {A_2} + {A_3} + {A_4})}}{t}\\ = \frac{{2(8 + 6 + 4 + 2)}}{{0,4}} = 100cm/s\\ \Rightarrow \frac{{{v_{\max }}}}{{{v_{tb}}}} = 0,8\pi \end{array}\)

Câu 3: Đáp án C

Phương pháp: Áp dụng công thức tính độ phóng đại của thấu kính \(k = - \frac{{d'}}{d}\)

Cách giải:

+ Từ đồ thị ta thấy vật A và ảnh A’ dao động cùng pha nhau, A’ luôn gấp đôi vật A thấu hội tụ cho ảnh ảo.

Công thức thấu kính:

\(k = - \frac{{d'}}{d} = 2 \Rightarrow d' = 92d = - 60cm.\)

+ Khoảng cách theo phương trục của thấu kính d = 60 – 30 = 30 cm.

+ Hai dao động cùng pha \( \to \Delta {x_{\max }} = \Delta A = 20 - 10 = 10cm.\)

 Khoảng cách giữa AA’ là :

\(AA' = \sqrt {{d^2} + \Delta x_{\max }^2} = 31,6cm.\)

...

---Để xem tiếp nội dung phần Hướng dẫn đáp án và lời giải chi tiết, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Chuyên đề bài tập Đồ thị trong dao động điều hòa có lời giải chi tiết năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• 34 bài tập trắc nghiệm về công suất tiêu thụ và hệ số công suất môn Vật lý 12 có đáp án

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !