Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Tân Hiệp

TRƯỜNG THPT TÂN HIỆP

ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút

 

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1: Giả sử $M$ là điểm có hoành độ $x_0=1$ thuộc đồ thị hàm số $\left(C\right)$ của hàm số $y=x^3-6x^2+1$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Tiếp tuyến của đồ thị $\left(C\right)$ tại $M$ có hệ số góc dương.

B. Góc giữa tiếp tuyến tại $M$ và trục hoành bằng ${60}^0$.

C. Đồ thị $\left(C\right)$ không có tiếp tuyến tại $M$.

D. Tiếp tuyến của đồ thị $\left(C\right)$ tại $M$ vuông góc với đường thẳng $\left(d\right):x-9y=0$.

Câu 2: Với $a$ và $b$ là hai đường thẳng chéo nhau tùy ý, mệnh đề nào sau đây sai?

A. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng $\left(P\right)$ chứa $b$ sao cho $a\mathrm{\perp }\left(P\right)$

B. $a$ và $b$ là hai đường thẳng phân biệt

C. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng $\left(P\right)$ chứa $b$ sao cho $a//\left(P\right)$

D. Nếu $\mathrm{\Delta }$ là đường thẳng vuông góc chung của $a$ và $b$ thì $\mathrm{\Delta }$ cắt cả hai đường thẳng $a$ và $b.$

Câu 3: Cho hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+3}-2}{x^2-1},x>1\\ ax+2,x\le 1\end{array}$. Giá trị của $a$ để hàm số liên tục tại $x=1$ là

A. $a=-\frac{17}{8}$                                B. $a=\frac{15}{8}$

C. $a=-\frac{15}{8}$                                D. $a=\frac{17}{8}$

Câu 4: Cho hình chóp $S.ABC,D$ là trung điểm của đoạn $SA.$ Gọi $h_1;h_2$ lần lượt là khoảng cách từ $S$ và $D$ đến mặt phẳng $\left(ABC\right).$ Tỉ số $\frac{h_1}{h_2}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$             B.$3$                        C. $2$             D. $\frac{1}{2}$

Câu 5: Hình chóp đều $S.ABCD$ có $SA=AB=a$. Cosin góc giữa hai mặt phẳng $\left(SAB\right)$ và $\left(SAD\right)$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$                                 B. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{1}{3}$            D. $-\frac{1}{3}$

Câu 6: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x^2+1}$. Tập nghiệm của bất phương trình $f^{\prime }\left(x\right)>0$ là

A. $\mathbb{R}$          B. $\mathrm{\varnothing }$

C. $\left(-\mathrm{\infty };0\right)$                         D. $\left(0;+\mathrm{\infty }\right)$

Câu 7: Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,C^{\prime }{D}^{\prime }$ và $D^{\prime }{A}^{\prime }$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ bằng

A. $a$                           B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{6}}{2}$                               D. $a\sqrt{2}$

Câu 8: Đạo hàm của hàm số $y=\sin \left(x^3\right)$ là

A. $y^{\prime }=3x^2\sin \left(x^3\right)$

B. $y^{\prime }=3x^2\cos \left(x^3\right)$

C. $y^{\prime }=3\cos \left(x^2\right)$

D. $y^{\prime }=3x^2\cos \left(x^2\right)$

Câu 9: Giới hạn $lim\frac{{12}^n-{11}^n}{4^n+{4.12}^n+3}$ bằng

A. $\frac{1}{12}$       B. $\frac{1}{4}$

C. $+\mathrm{\infty }$                D. $0$

Câu 10: Trong không gian cho hai đường thẳng $a,b$ và mặt phẳng $\left(P\right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu $a$ và $b$ phân biệt, cùng song song với $\left(P\right)$ thì $a$ và $b$ song song với nhau

B. Nếu $b$ song song với $\left(P\right)$ và $a$ vuông góc với $\left(P\right)$ thì $a$ vuông góc với $b$

C. Nếu $a$ và $b$ cùng vuông góc với $\left(P\right)$ thì $a$ và $b$ song song với nhau

D. Nếu $b$ và $\left(P\right)$ cùng vuông góc với $a$ thì $b$ song song với $\left(P\right)$

ĐÁP ÁN

1D      2A      3C      4C      5C      6C      7C      8B      9B      10B

...

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 1 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm).

Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị  hàm số $y=x^3+3x^2$ tại điểm có hoành độ $x_0=1$ có phương trình là

A. $y=9x+4$.

B. $y=9x-5.$

C. $y=4x+13$.

D. $y=4x+5$.

Câu 2: Tìm tham số m để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}\frac{2x^2-7x+6}{x-2}\mathrm{k}\mathrm{h}\mathrm{i}x\ne 2\\ 2m+5\mathrm{k}\mathrm{h}\mathrm{i}x=2\end{array}$ liên tục tại điểm $x=2$.

A. $m=-2$.

B. $m=-\frac{7}{4}$.

C. $m=-\frac{9}{4}$.

D. $m=-3$.

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

A. Nếu đường thẳng $d\mathrm{\perp }(\alpha )$ thì $d$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(\alpha ).$

B. Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng nằm trong $(\alpha )$ thì $d\mathrm{\perp }(\alpha ).$

C. Nếu $d\mathrm{\perp }(\alpha )$ và đường thẳng $a//(\alpha )$ thì $d\mathrm{\perp }a.$

D. Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong $(\alpha )$ thì $d$ vuông góc với $(\alpha ).$

Câu 4: Một chất điểm chuyển động có phương trình là $s=t^2+2t+3$ ($t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét).  Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t=5$ giây là

A. $15\left(m/s\right).$                          B. $38\left(m/s\right).$

C. $5\left(m/s\right).$                             D. $12\left(m/s\right).$

Câu 5: Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, $M$ là trung điểm của $B{B}^{\prime }$. Đặt $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a},$ $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b},$ $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{c}$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}.$

B. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}.$

C. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}.$

D. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}.$

Câu 6: Cho tứ diện $ABCD$ có $AC=a,$ $BD=3a$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC.$ Biết $AC$ vuông góc với$BD$. Tính  độ dài đoạn thẳng $MN$ theo $a.$

A. $MN=\frac{3a\sqrt{2}}{2}.$

B. $MN=\frac{a\sqrt{6}}{3}.$

C. $MN=\frac{a\sqrt{10}}{2}.$

D. $MN=\frac{2a\sqrt{3}}{3}.$

Câu 7: Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$ và $SA\mathrm{\perp }\left(ABCD\right).$ Biết $SA=\frac{a\sqrt{6}}{3}$. Tính góc giữa $SC$ và $\left(ABCD\right).$

A. ${60}^0.$               B. ${45}^0.$

C. ${30}^0.$               D. ${90}^0.$

Câu 8: Tìm tất cả các số thực $x$ để ba số $3x-1;$ $x;$ $3x+1$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

A. $x=\pm \frac{1}{8}$.

B. $x=\pm \frac{\sqrt{2}}{4}$.

C. $x=\pm 2\sqrt{2}$.

D. $x=\pm 8$.

Câu 9: Cho dãy số $\left(u_n\right)$ có $u_n=n^2+2n$. Số hạng thứ tám của dãy số là:

A. $u_8=99.$         B. $u_8=80.$

C. $u_8=63.$         D. $u_8=120.$

Câu 10: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$. Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

A. $S_n=\frac{n}{2}\left[u_1+(n-1)d\right]$.

B. $S_n=\frac{n}{2}\left[u_1+(n+1)d\right]$.

C. $S_n=\frac{n}{2}\left[2u_1+(n-1)d\right]$.

D. $S_n=\frac{n}{2}\left[2u_1+(n+1)d\right]$.

ĐÁP ÁN

1B      2A      3B      4D      5D      6C      7C      8B      9B      10C

...

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 2 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Cho hàm số$f(x)=x^3+3x^2-9x-2019$. Tập hợp tất cả các số thực $x$ sao cho $f^{\prime }(x)=0$ là

A. $\left\{-3;2\right\}$.                         B. $\left\{-3;1\right\}$.   

C. $\left\{-6;4\right\}$.                         D. $\left\{-4;6\right\}.$

Câu 2: Tìm số các số nguyên m thỏa mãn

$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\left(3\sqrt{m{x}^2+2x+1}-mx\right)$$=+\mathrm{\infty }.$

A. 4                              B. 10

C. 3                              D. 9

Câu 3: Trong các dãy số $\left(u_n\right)$ sau, dãy số nào bị chặn ?

A. $u_n=n+2019\sin n$.

B. $u_n={\left(\frac{2019}{2018}\right)}^n$.

C. $u_n=2n^2+2019$.

D. $u_n=\frac{n+1}{n+2019}$.

Câu 4: Biết f(x), g(x) là các hàm số thỏa mãn $\underset{x\to 1}{lim}f(x)=-2$ và $\underset{x\to 1}{lim}g(x)=5$. Khi đó $\underset{x\to 1}{lim}\left[2f(x)+g(x)\right]$ bằng

A. 1.                             B. 3.

C. -1.                           D. 2.

Câu 5: Cho cấp số cộng $(u_n)$. Tìm  $u_1$ và công sai $d,$biết tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là $S_n=2n^2-5n.$

A. $u_1=-3;d=4$.

B. $u_1=-3;d=5$.

C. $u_1=1;d=3$.

D. $u_1=2;d=2$.

Câu 6: Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=CD=a,$ $EF=\frac{a\sqrt{3}}{2}$, ($E,F$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và$AD$). Số đo góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ là:

A. ${30}^0.$               B. ${45}^0.$

C. ${60}^0.$               D. ${90}^0.$

Câu 7: Đạo hàm của hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$  trên tập $\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{1\right\}$ là

A. $y^{\prime }=\frac{-1}{{\left(x-1\right)}^2}.$

B. $y^{\prime }=\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}.$

C. $y^{\prime }=\frac{-3}{{\left(x-1\right)}^2}.$

D. $y^{\prime }=\frac{3}{{\left(x-1\right)}^2}.$

Câu 8: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

A. ${\left(0,99\right)}^n.$

B. $\frac{n^2+4n+1}{n+1}$.

C. $\frac{n+1}{2n+3}.$

D. ${\left(1,1\right)}^n.$

Câu 9: Cho $f(x)=3x^2$; $g(x)=5(3x-x^2)$. Bất phương trình $f^{\prime }\left(x\right)>g^{\prime }\left(x\right)$ có  tập nghiệm là

A. $\left(-\frac{15}{16};+\mathrm{\infty }\right).$

B. $\left(-\mathrm{\infty };\frac{15}{16}\right).$

C. $\left(-\mathrm{\infty };-\frac{15}{16}\right).$

D. $\left(\frac{15}{16};+\mathrm{\infty }\right).$

Câu 10: Tính $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{\sqrt{2x^2+x}-\sqrt{x^2+1}}{2x+1}.$

A. $\frac{\sqrt{2}-1}{2}.$                        B. $\frac{1}{2}.$

C. $\frac{3}{2}.$         D. $\frac{\sqrt{2}+1}{2}.$

ĐÁP ÁN

1B      2B      3D      4A      5A      6C      7C      8A      9D     10A

...

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 3 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ tại điểm có tung độ bằng 2 là:

A. $y=-2x+10$

B. $y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$

C. $y=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$

D. $y=-2x+7$

Câu 2: Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc. Biết $OA=OB=OC=a$, tính diện tích tam giác $ABC$.

A. $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$                       B. $\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^2\sqrt{2}}{3}$                         D. $\frac{a^2\sqrt{6}}{2}$

Câu 3: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\mathrm{\perp }\left(ABC\right),\mathrm{\Delta }ABC$ vuông tại $B,AH$ là đường cao của $\mathrm{\Delta }SAB$, $AK$ là đường cao của $\mathrm{\Delta }SAC$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $AH\mathrm{\perp }HK$

B. $AH\mathrm{\perp }AC$

C. $AH\mathrm{\perp }BC$

D. $AH\mathrm{\perp }SC$

Câu 4: Cho tứ diện $S.ABC$ có $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$, điểm $M$ nằm trên đoạn $SA$ sao cho $AM=2MS$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\overrightarrow{MG}=-\frac{1}{6}\overrightarrow{SA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{SB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{SC}$

B. $\overrightarrow{MG}=\frac{1}{3}\overrightarrow{SB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{SC}$

C. $\overrightarrow{MG}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{SA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{SB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{SC}$

D. $\overrightarrow{MG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{SA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{SB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{SC}$

Câu 5: Biết giới hạn $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(\sqrt{x^2+1}+x+1\right)=a$. Tính giá trị của $2a+1$.

A. $-1$                        B. $-3$

C. $0$                           D. $3$

Câu 6: Tính giới hạn $lim\frac{1^2+2^2+3^2+...+n^2}{n^3+3n}$.

A. $\frac{1}{3}$            B. $1$

C. $\frac{1}{4}$            D. $2$

Câu 7: Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định bởi: $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{x^2-2}{x-2}khix\ne 2\\ 2khix=2\end{array}$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A. $\underset{x\to 2}{lim}f\left(x\right)=4$

B. $f\left(2\right)=2$

C. Hàm số $f\left(x\right)$ liên tục tại $x=2$

D. Hàm số $f\left(x\right)$ gián đoạn tại $x=2$

Câu 8: Cho hàm số $y=m{x}^3-x^2-x+3$. Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $y^{\prime }=0$ có hai nghiệm trái dấu?

A. $m>-\frac{1}{3}$ B. $m<-\frac{1}{3}$

C. $m<0$                    D. $m>0$

Câu 9: Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định bởi: $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{x^3-1}{x^2-1}khix>1\\ ax+2khix\le 1\end{array}$. Xác định $a$ để hàm số $f\left(x\right)$ liên tục tại $x=1$.

A. $-\frac{1}{2}$         B. $1$

C. $2$                           D. $\frac{1}{2}$

Câu 10: Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=-\sin 2x+1$ là hàm số nào sau đây?

A. $4\cos 2x$

B. $-4\sin 2x$

C. $-2\sin 2x$

D. $4\sin 2x$

ĐÁP ÁN

1C      2B      3B      4B      5D     6A      7D      8D     9A    10D

...

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 4 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình chuyển động $S\left(t\right)=t^3+3t^2+5t+2$, trong đó $t$ tính bằng giây và $S\left(t\right)$ tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi $t=2$ bằng bao nhiêu?

A. $12m/s^2$

B. $17m/s^2$

C. $20m/s^2$

D. $18m/s^2$

Câu 2: Tính giới hạn $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(x+3x-2x^3\right)$.

A. $-2$                        B. $+\mathrm{\infty }$

C. $-\mathrm{\infty }$                 D. $1$

Câu 3: Tính giới hạn $lim\frac{-4n^3-5n^2}{n^2+3n^3}$.

A. $-5$                        B. $-\frac{5}{3}$

C. $-4$                        D. $-\frac{4}{3}$

Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số $y=x^3\sin x$.

A. $y^{\prime }=3x^2\cos x$

B. $y^{\prime }=x^2\left(3\sin x+x\cos x\right)$

C. $y^{\prime }=3x^2\sin x-x^3\cos x$

D. $y^{\prime }=3x^2\sin x$

Câu 5: Tính giới hạn $\underset{x\to 1}{lim}\frac{\sqrt[3]{26+x}-\sqrt{x+8}}{x^2-3x+2}$.

A. $\frac{5}{54}$       B. $\frac{7}{54}$

C. $\frac{7}{55}$       D. $\frac{4}{27}$

Câu 6: Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Chân đường cao của hình chóp đều kẻ từ đỉnh trùng với tâm của đa giá đáy đó.

B. Đáy của hình chóp là một đa giác đều.

C. Các mặt bên của hình chóp là những tam giác cân.

D. Tất cả những cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau.

Câu 7: Trong không gian, ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ được gọi là đồng phẳng nếu và chỉ nếu:

A. Chúng có giá cùng nằm trong một mặt phẳng.

B. Một trong ba vectơ là vectơ không.

C. Chúng có giá song song hoặc trùng nhau.

D. Chúng có giá song song với một mặt phẳng nào đó.

Câu 8: Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-2x^2-5$. Giải phương trình $y^{″}=-1$, khi đó ta được kết quả là:

A. $x=\pm \sqrt{3}$

B. $x=1$

C. $x=\pm 1$             

D. Phương trình vô nghiệm

Câu 9: Xét trong không gian, trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Một mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và một đường thẳng $a$ cùng vuông góc với đường thẳng $b$ thì $\left(\alpha \right)$ song song với $a$

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 10: Tính giới hạn $\underset{x\to 1}{lim}\frac{\sqrt[3]{7x+1}\sqrt{3x+1}-4}{x-1}$.

A. $\frac{7}{4}$            B. $\frac{8}{3}$

C. $\frac{267}{100}$                                D. $2,66$

ĐÁP ÁN

1D      2B      3D      4C     5B      6D      7D      8C      9C     10B

...

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 5 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Tân Hiệp. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:

• Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Nguyễn Trãi

• Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Thủ Thiêm

Chúc các em học tốt!