Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Thủ Thiêm

TRƯỜNG THPT THỦ THIÊM

ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút

 

A. Trắc nghiệm: (6.0 điểm)

Câu 1. Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2020\). Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 0\).

A. \(S = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left[ {2; + \infty } \right)\)

C. \(S = \left( {0;2} \right)\)

D. \(S = \left[ {0;2} \right]\)

Câu 2. Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {ax + \sqrt {{x^2} + bx + 1} } \right) = \frac{1}{2}\). Tính \(A = 2a + b\)

A. \( - 1\)

B. \(2\)

C. \(0\)

D. \(1\)

Câu 3. Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} =  - 3,{u_2} = 6\). Tìm \({u_5}\).

A. \({u_5} =  - 24\)

B. \({u_5} = 48\)

C. \({u_5} =  - 48\)

D. \({u_5} = 24\)

Câu 4. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là \( - \infty \)?

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

Câu 5. Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA = AB = a,BC = a\sqrt 2 \). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(AD\) và \(SC\). Tính số đo góc \(\alpha \).

A. \(\alpha  = {135^0}\)

B. \(\alpha  = {45^0}\)

C. \(\alpha  = {90^0}\)

D. \(\alpha  = {60^0}\)

Câu 6. Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) là

A. \(y' = \frac{{2x + 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

B. \(y' = 2x + 2\)

C. \(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}\)

D. \(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Câu 7. Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(B'D \bot AA'\)

B. \(B'D \bot AD'\)

C. \(B'D \bot \left( {ACD'} \right)\)

D. \(AB \bot B'C'\)

Câu 8. Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm M có hoành độ bằng \( - 1\)

A. \(y = 3x - 2\)

B. \(y =  - 3x - 2\)

C. \(y = 3x + 2\)

D. \(y =  - 3x + 2\)

Câu 9. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n}\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = u_n^3 - 2\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - 1\\{u_{n + 1}} - {u_n} = 2\end{array} \right.\)

Câu 10. Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\), cạnh bên \(AA' = \frac{{3a}}{2}\) (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ điểm \(C'\) đến mặt phẳng \(\left( {CA'B'} \right)\).

A. \(\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\)

B. \(\frac{{3a}}{2}\)

C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

D. \(\frac{{3a}}{4}\)

ĐÁP ÁN

1D      2D      3C      4C      5B      6D      7A      8B      9D      10D

...

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 1 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Đạo hàm của hàm số \(y = \cot x\) là hàm số:

A. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).

B. \( - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)

C. \(\frac{1}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}\)

D. \( - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\).

Câu 2: Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\) là:

A. \(\frac{2}{3}\).           B. \( - \infty \)

C. \(\frac{1}{3}\).           D. \( + \infty \).

Câu 3: Hàm số  \(y = f(x) = \frac{{{x^3} + x\cos x + \sin x}}{{2\sin x + 3}}\) liên tục trên:

A. \(\left[ { - 1;1} \right]\).   

B. \(\left[ {1;5} \right]\)

C. \(\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).   

D. \(\mathbb{R}\).

Câu 4: Các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì?

A. Hình vuông.         B. Tam giác đều

C. Ngũ giác đều.       D. Tam giác cân.

Câu 5: Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{{ - 3{n^2} + 5n + 1}}{{2{n^2} - n + 3}}\) là:

A. \(\frac{3}{2}\).           B. \( + \infty \)

C. \( - \frac{3}{2}\).       D. \(0\).

Câu 6: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.\) liên tục tại \(x = 2\).

A. \(m = 3\)

B. \(m = 1\)

C. \(m = 2\)

D. \(m = 0\).

Câu 7: Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2019}}\) là:

A. \(y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}.\)

B. \(y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 4x} \right).\)

C. \(y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}\left( {3{x^2} - 4x} \right).\)

D. \(y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 2x} \right).\)

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA^(ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

A. BC \(\bot\) (SAH).

B. HK \(\bot\) (SBC).                  

C. BC \(\bot\) (SAB).

D. SH, AK và BC đồng quy.

Câu 9: Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} - n}  - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}}\) là:

A. \(1\).                               B. \(0\).

C. \(3\).                               D. \( + \infty \).

Câu 10: Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f(x) =  - {x^3} + x\) tại điểm \(M( - 2;6).\) Hệ số góc của (d) là

A. \( - 11\).                         B. \(11\).

C. \(6\).                               D. \( - 12\).

ĐÁP ÁN

1B      2B      3D      4D      5C      6A      7C      8C      9A      10A

...

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 2 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu a // b và \(\left( \alpha  \right) \bot a\) thì \(\left( \alpha  \right) \bot b\).

B. Nếu \(\left( \alpha  \right)\parallel \left( \beta  \right)\) và \(a \bot \left( \alpha  \right)\) thì \(a \bot \left( \beta  \right)\).

C. Nếu \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) là hai mặt phẳng phân biệt và \(a \bot \left( \alpha  \right)\), \(a \bot \left( \beta  \right)\) thì \(\left( \alpha  \right)\parallel \left( \beta  \right)\).

D. Nếu \(a\parallel \left( \alpha  \right)\) và \(b \bot a\) thì \(b \bot \left( \alpha  \right)\).

Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số \(y = 3\cos x + 1\).

A. \(y' = 3\sin x\)

B. \(y' =  - 3\sin x + 1\)

C. \(y' =  - 3\sin x\)

D. \(y' =  - \sin x\)

Câu 3: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{\left| {x - 1} \right|}}\).

A. 5                               B. 0

C. \( + \infty \)                D. -5

Câu 4: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt[3]{{ax + 1}} - \sqrt {1 - bx} }}{x}\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\3a - 5b - 1\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\). Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số liên tục tại điểm \(x = 0\).

A. \(2a - 6b = 1\) 

B. \(2a - 4b = 1\)

C. \(16a - 33b = 6\)

D. \(a - 8b = 1\)

Câu 5: Cho hàm số \(y = {\sin ^2}x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(4y.{\cos ^2}x - {\left( {y'} \right)^2} =  - 2{\sin ^2}2x\)

B. \(4y{\cos ^2}x - {\left( {y'} \right)^2} = 0\)

 C. \(2\sin x - y' = 0\)

D. \({\sin ^2}x + y' = 1\)

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\)

B. \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SBC} \right)\)

C. \(AC \bot \left( {SAB} \right)\)

D. \(BD \bot \left( {SAD} \right)\)

Câu 7: Tìm vi phân của hàm số \(y = 3{x^2} - 2x + 1\).

A. \(dy = 6x - 2\)

B. \(dy = \left( {6x - 2} \right)dx\)

C. \(dx = \left( {6x - 2} \right)dy\)

D. \(dy = 6x - 2dx\)

Câu 8: Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(S = {t^3} + 5{t^2} - 5\), trong đó \(t > 0\), t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 2\) (giây).

A. 32 m/s                       B. 22 m/s

C. 27 m/s                       D. 28 m/s

Câu 9: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{x + 5}}{{x - 1}}\).

A. 3                               B. 1

C. -5                              D. \( + \infty \)

Câu 10: Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và \(SB = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. \(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)

B. \(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{a}{2}\)

C. \(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = a\)

D. \(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

ĐÁP ÁN

1D      2C      3D      4C      5B      6A      7B      8A      9A      10D

...

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 3 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow 0 \)

B. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow 0 \)

D. \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow 0 \)

Câu 2: Tính \(\lim \frac{{5n + 1}}{{3n + 7}}\).

A. \(\frac{5}{7}\)           B. \(\frac{5}{3}\)

C. \(\frac{1}{7}\)           D. \(0\)

Câu 3: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{1}{{x + 2}}\).

A. \(y'' = \frac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\)

B. \(y'' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\)

C. \(y'' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\)

D. \(y'' = \frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\)

Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng A’B và CB’. Tính \(\alpha \).

A. \(\alpha  = {30^0}\)    B. \(\alpha  = {45^0}\)

C. \(\alpha  = {60^0}\)    D. \(\alpha  = {90^0}\)

Câu 5: Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {x^3} - 2x\).

A. \(y' = 3x - 2\)

B. \(y' = 3{x^2} - 2\)

C. \(y' = {x^3} - 2\)

D. \(y' = 3{x^2} - 2x\)

Câu 6. Tìm tham số a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 5}  - 3}}{{x + 2}}\,\,\,khi\,\,\,x \ne  - 2\\ax + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x =  - 2\end{array} \right.\) liên tục tại \({x_0} =  - 2\)

A. \(a = \frac{{10}}{3}\)

B. \(a = \frac{2}{3}\)

C. \(a =  - \frac{5}{6}\)

D. \(a = \frac{5}{6}\)

Câu 7. Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} =  - 7,{S_{20}} = 620\). Tìm công sai \(d\)?

A. \(4\)

B. \(\frac{{45}}{{19}}\)

C. \(\frac{{19}}{5}\)

D. \(\frac{{69}}{{19}}\)

Câu 8. \(\lim \frac{{2n + 1}}{{n - 3}}\) bằng

A. \( - \frac{1}{3}\)

B. \( + \infty \)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(2\)

Câu 9. Một điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} + 5{t^2} - 6t + 3\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3\).

A. \(57\,m/s\)

B. \(51\,m/s\)

C. \(42\,m/s\)

D. \(39\,m/s\)

Câu 10. Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số giảm là

A. \({u_n} = \sin n\)

B. \({u_n} = \sqrt n  - \sqrt {n - 1} \)

C. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{2^n} + 1} \right)\)

D. \({u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{n}\)

ĐÁP ÁN

1D      2B      3A      4C      5B      6D      7A      8D      9B      10B

...

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 4 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Phần 1 (3,0 điểm)  Trắc nghiệm.

Câu 1: Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - \sqrt {x + 3} }}{{x + 1}}\) bằng:

A. \( + \infty \)               B. \(1\)

C. \( - \infty \)                 D. \(0\)

Câu 2: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}\) . Giá trị \(f'\left( 1 \right)\) bằng

A. \(5\)                           B. \( - 3\)

C. \(4\)                           D. \( - 5\)

Câu 3: Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng

A. \( + \infty \)                B. \( - \infty \)

C. \( - 1\)                        D. \(1\)

Câu 4: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng \(2?\)

A. \(\lim \frac{{n + 1}}{{2n - 1}}\)

B. \(\lim \frac{{1 - 4n}}{{2n + 3}}\)

C. \(\lim \frac{{2n + 3}}{{n - 5}}\)

D. \(\lim \frac{{{n^2} + 2n + 3}}{{{n^2} - 2n + 2}}\)

Câu 5: Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị \(\left( C \right)\) là

A. \(1\)                           B. \(2\)

C. \(3\)                           D. \(0\)

Câu 6:  Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Tam giác \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(a.\) Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng:

A. \(a\)          B.\(\frac{a}{2}\)

C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)         D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

Câu 7: Nếu \(f\left( x \right) = x\sin x\) thì \(f'\left( {\frac{{7\pi }}{2}} \right)\) bằng

A. \( - 1\)                        B. \(\frac{{7\pi }}{2}\)

C. \(1\)                           D. \(7\pi \)

Câu 8: Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} \frac{{{x^2} - 2019x + 2018}}{{x - 2018}}\)  bằng

A. \(2020\)                      B. \(2017\)

C. \(2019\)                      D. \(2018\)

Câu 9: Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {\sin x + 2} \) bằng

A. \(y' = \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x + 2} }}\)

B. \(y' =  - \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}\)

C. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}\)

D. \(y' = \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}\)

Câu 10:  Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x}\)  bằng

A. \(0\)                           B. \( + \infty \)

C. \( - \infty \)                 D. \(\frac{{4037}}{2}\)

ĐÁP ÁN

1D      2D      3A      4C      5B      6C      7A      8B      9D      10A

...

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 5 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Thủ Thiêm. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:

• Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Nguyễn Trãi

• Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Phan Bội Châu

Chúc các em học tốt!