Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Phan Bội Châu

TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ THI HKII NẮM HỌC 2021 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút

 

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm)

Câu 1. \(\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}-4}{x+2}\) bằng:

A.1                                     B.+\(\infty \)                   C.4                                  D.-4

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA\(\bot (ABCD)\).

Phát biểu nào sau đây đúng:

A.AC\(\bot \) SB                 B.BC\(\bot \) (SAB)        C.BC// SD                      D.SB\(\bot (ABCD)\)

Câu 3. lim\(\frac{{{5}^{n}}+{{4.3}^{n}}}{{{5}^{n+1}}-1}\) bằng:            

A.+\(\infty \)                       B.\(\frac{1}{5}\)             C.4                                  D.0

Câu 4. Vi phân của hàm số y=sin2x bằng:

A.dy=sin2xdx                   B.dy=cos2xdx               C.dy=2cosxdx                D.dy=2sinxdx

Câu 5. lim\(\frac{1-2n}{n+2}\) bằng:

A.0                                     B.-1                                C.1                                  D.-2

Câu 6.\(\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{1-{{x}^{2}}}{x-2}\) bằng:

A.+\(\infty $                       B.2                                 C.-\(\infty $                     D.0                     

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA\(\bot \) (ABCD); SA=\(a\sqrt{2}\). Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A.45º                                 B.90º                              C.30º                                  D.60º  

Câu 8. Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a song song với b?

A.1.                                    B.2.                                C.0.                                 D.Vô số.

Câu 9. Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a là

A.3a                                   B.a\(\sqrt{3}\)                 C.3a²                                         D.a³                    

Câu 10. Cho hàm số y=(x+1)⁵.

A.y''=5(x+1)³                            B.y''=5(x+1)⁴                       C.y''=20(x+1)³                     D.y''=20(x+1)⁴

ĐÁP ÁN

01. D; 02. B; 03. B; 04. A; 05. D; 06. A; 07. A; 08. A; 09. B; 10. C

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 1 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Hàm số \(y={{\left( {{x}^{4}}-1 \right)}^{3}}\) có đạo hàm là:

A. \(y'=3{{({{x}^{4}}-1)}^{2}}\)                               B. \(y'=12{{x}^{3}}{{({{x}^{4}}-1)}^{3}}\)

C. \(y'=4{{x}^{3}}{{({{x}^{4}}-1)}^{3}}\)                         D. \(y'=12{{x}^{3}}{{({{x}^{4}}-1)}^{2}}\)

Câu 2: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là:

A. \(\overrightarrow{CD};\overrightarrow{HG};\overrightarrow{EF}\)

B. \(\overrightarrow{DC};\overrightarrow{HG};\overrightarrow{EF}\)

C. \(\overrightarrow{DC};\overrightarrow{HG};\overrightarrow{FE}\)

D. \(\overrightarrow{DC};\overrightarrow{GH};\overrightarrow{EF}\)

Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm \(\frac{{{x}^{2}}-2x+4}{2\sqrt{{{x}^{2}}-2x+4}}\) có hệ số góc k=-9 là:

A. \(f(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{{{x}^{2}}-1}{x-1}\quad khi\ x\ne 1 \\ & m\quad \quad \quad khi\ x=1 \\ \end{align} \right.\)

B. \(\,\,y-16=-9\left( x-3 \right)\)

C. \(\,y=-9\left( x+3 \right)\)

D. \(\,y-16=-9\left( x+3 \right)\)

Câu 4: \(\lim \frac{n-1}{2-n}\) là:

A. -1                            B. 0                                  C. a                            D. 1

Câu 5: Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\left( C \right)\). Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) vuông góc với đường thẳng x+3y+2=0 tại tiếp điểm có hoành độ \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}\) là:

A. \({{x}_{0}}=-2\)

B. \({{x}_{0}}=0\vee {{x}_{0}}=-2\)

C. \(\frac{m}{n}\)

D. \({{x}_{0}}=0\)

Câu 6: Hàm số \(y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+4x+5\) có đạo hàm  là:

A. \(y=3{{x}^{2}}+4x+4+5\)

B. \(y=3{{x}^{2}}+2x+4\).    

C. \(y=3x+2x+4\).

D. \({{y}^{'}}=3{{x}^{2}}+4x+4\).

Câu 7: Cho hàm số: \(f(x)=\left\{ \begin{align} & \text{ax}+3\quad \quad \ khi\ x\ge 1 \\ & {{x}^{2}}+x-1\quad khi\ x<1 \\ \end{align} \right.\) để f(x) liên tục trên tập R thì a bằng?

A. -2                                B. 0                                  C. -1                                D. 1

Câu 8: Cho hàm số \(f(x)={{x}^{5}}+x-1\). Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. (1) có nghiệm trên R                                           B. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)

C. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)                        D. (1) Vô nghiệm

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và các cạnh bên bằng nhau, SA= a. Số đo của góc giữa AC và mặt phẳng (SBD) là:

A. \({{30}^{0}}\)                             B. \({{90}^{0}}\)                                  C. \({{45}^{0}}\)                                 D. \({{60}^{0}}\)

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y = 1 - cot2x bằng:

A. -2cotx                         B. \(-{{\cot }^{3}}x\)        C. -2cotx(1+cot2x)          D. 2cotx(1+cot2x)

ĐÁP ÁN

1	D
2	B
3	D
4	A
5	B
6	D
7	A
8	D
9	B
10	D

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 2 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

PHẦN  TRẮC NGHIỆM (5 Đ)

Câu 1: Tìm \(\lim \frac{\sqrt[3]{8{{n}^{3}}+1}}{2n-5}\)

A. 4

B. \(+\infty \)  

C. \(-\frac{1}{5}\)

D. 1

Câu 2: Tìm \(\lim \frac{\sqrt{4{{n}^{4}}+{{n}^{2}}+3}}{3n+2}\)

A. \(\frac{4}{3}\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(+\infty \)

D. 4

Câu 3: Tìm \(\lim \frac{{{4.3}^{n}}+{{7}^{n+1}}}{{{2.5}^{n}}+{{7}^{n}}}\)

A. 1

B. 7

C. \(\frac{3}{5}\)

D. \(\frac{7}{5}\)

Câu 4: Tìm \(\lim \frac{{{4}^{n+1}}+{{6}^{n+2}}}{{{5}^{n}}+{{8}^{n}}}\)

A. 0

B. \(\frac{6}{8}\)

C. \(-\infty $

D. \(\frac{4}{5}\)

Câu 5: Tìm \(\lim \frac{1-{{2.3}^{n}}+{{6}^{n}}}{{{2}^{n}}({{3}^{n+1}}-5)}\)

A. \(+\infty \)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. 1

D. \(\frac{1}{3}\)

Câu 6. Tìm \(\lim \left( \sqrt{{{n}^{2}}-n}-\sqrt{{{n}^{2}}+2} \right)\)

A.\(\frac{1}{2}\)

B.1

C.2

D.\(-\frac{1}{2}\)

Câu 7. Tìm \(\lim \left( \sqrt{4{{n}^{2}}-2}-\sqrt{4{{n}^{2}}-2n} \right)\)

A.\(\frac{1}{2}\)

B.1

C.2

D.\(-\frac{1}{2}\)

Câu 8. Tìm \(\underset{x\to 4}{\mathop{\lim }}\,\frac{1-x}{{{\left( x-4 \right)}^{2}}}\)

A.\(-\infty \)

B.1

C. \(+\infty \)

D.0

Câu 9. Tìm \(\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{{{x}^{2}}+x+1}}{x}\)

A.0

B.1

C. \(\infty \)

D.2

Câu 10. Tìm \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-x}-\sqrt{4{{x}^{2}}+1}}{2x+3}\)

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(+\infty \)

C. \(-\frac{1}{2}\)

D. \(-\infty \)

ĐÁP ÁN

1	D
2	C
3	B
4	A
5	D
6	D
7	A
8	C
9	A
10	C

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 3 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm).

Câu 1: Giải phương trình \(\cos 2x+2\cos x-3=0\).

A. \(x=\pi +k2\pi ,\text{ }k\in \mathbb{Z}.\)

B. \(x=k2\pi ,\text{ }k\in \mathbb{Z}.\)

C. \(x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi ,\text{ }k\in \mathbb{Z}.\)

D. \(x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,\text{ }k\in \mathbb{Z}.\)

Câu 2: Số nghiệm của phương trình \(\tan \left( x+\frac{\pi }{6} \right)=\sqrt{3}\) thuộc đoạn \(\left[ \frac{\pi }{2};2\pi  \right]\) là

A. 1.                                  B. 2.                                   C. 3.                                               D. 4.

Câu 3: Có 12 học sinh gồm 8 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ 12 học sinh đó ra 3 học sinh gồm 2 nam và 1 nữ ?

A.  112 cách.               B. 220 cách.                C. 48 cách.                              D. 224 cách.

Câu 4: Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có ${{u}_{1}}=-\frac{1}{2}\) và \({{u}_{2}}=1\). Tính \({{u}_{10}}.\)

A. \({{u}_{10}}=-256.\)                     B. \({{u}_{10}}=256.\)             C. \({{u}_{10}}=-512.\)                    D. \({{u}_{10}}=512.\)

Câu 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3x\) tại tiếp điểm \(M\,\,\left( -1;-4 \right)\) có hệ số góc k là

A. k=4.                                B. k=3.                  C. k=0.                                D.  k=6.

Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Khi đó hai đường thẳng AB và CD là hai đường thẳng

A.  cắt nhau.                            B.  song song. C.  chéo nhau.             D.  trùng nhau.

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và SD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng \(\left( CMN \right)\). Khi đó thiết diện nhận được là

A.  một tam giác.                    B. một tứ giác.            C. một ngũ giác.                     D. một lục giác.

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đáy. Biết I là một điểm trong không gian cách đều các điểm \(A,B,\,C,\,D\) và S. Tính độ dài đoạn thẳng IS.

A.  IS=a.                             B. \(IS=a\sqrt{2}.\)     C. \(IS=\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)                        D. \(IS=\frac{a}{2}.\)                                                                                           

Phần II. Tự luận (8 điểm).

Câu 1 (2 điểm). Tính các giới hạn sau:

1.1. \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-2 \right)}{2{{x}^{3}}+x+1}.\)                                

1.2. \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x+3}-3x+1}{{{x}^{2}}+x-2}.\)

Câu 2 (1 điểm). Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{3{{x}^{3}}-x-2}{x-1}\,\,khi\,\,x\ne 1 \\ & m-2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x=1\, \\ \end{align} \right.\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho liên tục tại x=1.

ĐÁP ÁN

Câu	Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5	Câu 6	Câu 7	Câu 8
Đáp án	B	A	A	B	D	C	B	C

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 4 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

PHẦN 1: TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)

Câu 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau:

a) \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{2x+1}\text{                    }b)\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3x-1}{x-2}\)

Câu 2(0,75 điểm). Tính đạo hàm hàm số: \(f\left( x \right)=\frac{2}{3}{{x}^{6}}+4{{x}^{2}}+2018\).

Câu 3(0,5 điểm).  Cho hàm số \(y=\frac{2m-1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+x+{{m}^{2}}-1\) , m là tham số. Tìm điều kiện của tham số m để \(y'\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}\).

Câu 4(0,75 điểm ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+5\) tại điểm A(2;13).

Câu 5(1,5 điểm). Cho tứ diện đều MNPQ, I,J lần lượt là trung điểm của MP, NQ. Chứng minh rằng:

a)\(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{QP}=\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{QN}\)                b)\(NQ\bot \left( IJP \right)\)

PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)

Câu 1. Giới hạn \(\underset{{}}{\mathop{\lim }}\,\frac{-3n+2}{n+3}\) bằng:

A.3                  B.0                  C.-3                 D.\(\frac{2}{3}$

Câu 2. Tính giới hạn \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x+1}{x-1}\)

A.-1                 B.2                  C.0                  D.5

Câu 3. Tính giới hạn \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( {{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1 \right)\) :

A.0                  B.\(+\infty \)                C.\(-\infty \)                 D.1

Câu 4. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({{x}_{0}}\) khi nào?

A. \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( x \right)\)

B. \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( {{x}_{0}} \right)\)

C. \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)\)

D.\(f\left( {{x}_{0}} \right)=0\)

Câu 5. Hàm số \(y=\sin x+x\) có đạo hàm là?

A.\(-\cos x+1\)                         B.\(\cos x+1\)               C.\(\sin x+x\)               D.\(\sin x+1\)

...

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 5 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Phan Bội Châu. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:

• Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Nguyễn Du

• Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Thủ Đức

• Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Nguyễn Huệ

Chúc các em học tốt!