| TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ | ĐỀ THI HKII NẮM HỌC 2021 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút |
1. ĐỀ SỐ 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(SA\bot \left( ABCD \right)\). Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông?
A. \(\Delta \text{SBC}\)
B. \(\Delta \text{SAB}\)
C. \(\Delta \text{SCD}\)
D. \(\Delta \text{SBD}\)
Câu 2: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A. \(\frac{\sqrt{2{{n}^{2}}-1}}{5n+3{{n}^{2}}}\)
B. \(\frac{1-2{{n}^{2}}}{5n+3{{n}^{2}}}\)
C. \({{u}_{n}}=\frac{{{n}^{2}}-2n}{5n+3}\)
D. \({{u}_{n}}=\frac{{{n}^{2}}-2}{\sqrt{1+3{{n}^{2}}}}\)
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số \(f(x)=\frac{x-1}{x+1}\) gián đoạn tại x=1
B. Hàm số \(f(x)=\frac{x+1}{{{x}^{2}}+1}\) liên tục trên R
C. Hàm số \(f(x)=\frac{{{x}^{2}}-1}{x+1}\) liên tục trên R
D. Hàm số \(f(x)=\frac{x+1}{x-1}\) liên tục trên (0;2)
Câu 4: Giới hạn \(\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x+3}{1-x}\) là:
A. \(-\infty \) B. 2 C. \(+\infty \) D. -2
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. \(SO\bot (ABCD)\)
B. \(BD\bot (SAC)\)
C. \(AC\bot (SBD)\)
D. \(AB\bot (SAD)\)
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. \((SCD)\bot (SAD)\)
B. \((SBC)\bot (SAC)\)
C. \((SDC)\bot (SAC)\)
D. \((SBD)\bot (SAC)\)
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \((SAB)\bot (ABC)\), SA = SB , I là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Góc giữa SC và \((ABC)\) là \(\widehat{SCI}\)
B. \(SI\bot (ABC)\)
C. \(AC\bot (SAB)\)
D. \(AB\bot (SAC)\)
Câu 8: Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s={{t}^{3}}+3t\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \({{t}_{0}}=2\) (giây) ?
A. 15m/s B. 7m/s C. 14m/s D. 12m/s
Câu 9: Cho một hàm số y = f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu f(a)f(b) <0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a;b).
B. Nếu hàm số f(x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a;b] và f(a)f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trong khoảng (a;b).
C. Nếu f(x) liên tục trên đoạn [a;b], f(a)f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trên khoảng (a;b).
D. Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a;b) thì hàm số f(x) phải liên tục trên khoảng (a;b)
Câu 10: \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} + 3n} - \sqrt {{n^2} + 2} } \right)\) ( \(a,b \in Z\) và \(\frac ab\) tối giản) thì tổng a2 + b2 là :
A. 10 B. 3 C. 13 D. 20
ĐÁP ÁN
| 1D | 2A | 3B | 4C | 5C | 6A | 7D | 8A | 9B | 10C |
---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 1 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
2. ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?
A. lim\({{3}^{n}}\)
B. \(\lim \frac{2{{n}^{2}}-3n+1}{{{n}^{3}}+4{{n}^{2}}-3}\)
C. lim\({{n}^{k}}\left( k\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)\)
D. lim\(\frac{{{n}^{3}}}{{{n}^{2}}+3}\)
Câu 2: \(\underset{{}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2+4+6+...+2n}{2{{n}^{2}}+n+1}\) là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(-\frac{1}{4}\)
C. \(-\frac{1}{2}\)
D \(\frac{1}{4}\)
Câu 3: \(\underset{x\to {{3}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{2x-6}\) là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{6}\) C. \(-\infty \) D. \(+\infty \)
Câu 4: Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \frac{{{\rm{x}} - 2}}{{2{\rm{x}} + 3}}\) là:
A. \({\rm{y'}} = \frac{7}{{{{\left( {2{\rm{x}} + 3} \right)}^2}}}\)
B. \({\rm{y'}} = \frac{-7}{{{{\left( {2{\rm{x}} + 3} \right)}^2}}}\)
C. \(y' = \frac{{11}}{{{{(1 - x)}^2}}}\)
D. \(y' = \frac{{ - 11}}{{{{(1 - x)}^2}}}\).
Câu 5: Hàm số \(f\left( x \right)=\sin 2x+5\cos x+8\) có đạo hàm là:
A. \(f'(x)=2c\text{os2}x+5\sin x\). B. \(f'(x)=2c\text{os2}x-5\sin x\).
C. \(f'(x)=c\text{os2}x+5\sin x\). D. \(f'(x)=-2c\text{os2}x-5\sin x\).
.Câu 6: Một chất điểm chuyển động có phương trình \(S(t)={{t}^{3}}-3{{t}^{2}}+5t+2\). Trong đó t > 0, t tính bằng giây(s) và S tính bằng mét(m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là:
A.\(24m/{{s}^{2}}\) B. \(17m/{{s}^{2}}\) C.\(14m/{{s}^{2}}\) D. \(12m/{{s}^{2}}\)
.Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f(x)=2{{x}^{4}}-4x+1\) tại điểm M(1; -1) có hệ số góc bằng:
A. 4 B. -12 C. 1 D. 0
Câu 8: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\,,\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b}\,,\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c}.\) Gọi I là trung điểm của BC’. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \(\overrightarrow{AI}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}\)
B. \(\overrightarrow{AC'}=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
C. \(\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}\)
D. \(\overrightarrow{AC'}=2(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})\)
Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Câu 10: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu \(a\bot \left( \alpha \right)\) và \(b\bot a\) thì \(\left( \alpha \right)//b\)
B. Nếu \(a//\left( \alpha \right)\) và \(b\bot \left( \alpha \right)\) thì \(a\bot b\)
.C. Nếu \(a//\left( \alpha \right)\) và \(\left( \alpha \right)//b\) thì b//a
D. Nếu \(a//\left( \alpha \right)\) và \(b\bot a\) thì \(\left( \alpha \right)\bot b\)
ĐÁP ÁN
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| B | A | D | A | B | D | A | C | D | B |
---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 2 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
3. ĐỀ SỐ 3
Câu 1: (1 điểm) Tính giới hạn
a) \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{2-x-{{x}^{2}}}{x-1}\)
b) \(\underset{x\to {{3}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+2}{x-3}\)
Câu 2: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình \({{x}^{5}}-3{{\text{x}}^{4}}+5\text{x}-2=0\) có ít nhất ba nghiệm phân biệt.
Câu 3: (1,5 điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{3\text{x}+1}{1-x}\)
b) Cho hàm số \(f(x)={{\cos }^{2}}2x\). Tính \(f{{\,}^{\prime }}^{\prime }\left( \frac{\pi }{2} \right)\).
Câu 4: (1 ,5 điểm) Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\).
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: \(y=\frac{x-2}{2}\).
Câu 5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, \(SA\bot (ABCD)\) và \(SA=a\sqrt{6}\) .
a) Chứng minh : \((SBD)\bot (SAC)\).
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).
c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)
d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và BC.
Câu 6: (1 điểm) Cho định nghĩa bông tuyết von Koch như sau:
Bông tuyết đầu tiên \({{K}_{1}}\) là một tam giác đều có cạnh bằng 1. Tiếp đó, chia mỗi cạnh của tam giác thành ba đoạn bằng nhau và thay mỗi đoạn ở giữa bởi hai đoạn bằng nó sao cho chúng tạo với đoạn bỏ đi một tam giác đều về phía ngoài, ta được bông tuyết \({{K}_{2}}\). Cứ tiếp tục như vậy, cho ta một dãy các bông tuyết \({{K}_{1}},{{K}_{2}},{{K}_{3}},...,{{K}_{n}}...\). Gọi \({{C}_{n}}\) là chu vi của bông tuyết \({{K}_{n}}\). Hãy tính \(\lim \,{{C}_{n}}\)
---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 3 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
4. ĐỀ SỐ 4
I. Phần trắc nghiệm (6 điểm/20 câu, từ câu 1 đến câu 20): Chung cho tất cả thí sinh.
Câu 1: Đạo hàm của hàm số \(y=\tan x\) là
A. \(\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}\) B. \(-\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}\)
C. \(\frac{1}{c\text{o}{{\text{s}}^{2}}x}\) D. -\(\frac{1}{c\text{o}{{\text{s}}^{2}}x}\)
Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Nếu \(a//\left( \alpha \right)\) và \(\left( \alpha \right)//b\) thì \(b//a\)
B. Nếu \(a//\left( \alpha \right)\) và \(b\bot a\) thì \(\left( \alpha \right)\bot b\)
C. Nếu \(a//\left( \alpha \right)\) và \(b\bot \left( \alpha \right)\) thì \(a\bot b\).
D. Nếu \(a\bot \left( \alpha \right)\) và \(b\bot a\) thì \(\left( \alpha \right)//b\)
Câu 3: Vi phân của hàm số \(y=\sqrt{2x+1}-\frac{1}{x}\) là:
A. \(dy=\left( \frac{1}{\sqrt{2x+1}}+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)dx\)
B. \(dy=\left( \frac{2x}{\sqrt{2x+1}}-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)dx\)
C. \(dy=\left( \frac{2x}{\sqrt{2x+1}}+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)dx\)
D. \(dy=\left( \frac{1}{\sqrt{2x+1}}-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)dx\)
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA \(\bot\) (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC).
A. \(\frac{a}{2}\)
B. \(\frac{a\sqrt{2}}{3}\)
C. \(\frac{a\sqrt{2}}{4}\)
D. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
Câu 5: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. \(BC \bot (SAB)\)
B. \(BC \bot (SAM)\)
C. \(BC \bot (SAC)\)
D. \(BC \bot (SAI)\)
Câu 6: Cho hàm số \(f(x)=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{3}{2}{{x}^{2}}-4x+6.\) Phương trình \({f}'(x)=0\) có nghiệm là:
A. \(x=-1,\,\,x=4\) B. \(x=1,\,\,x=4\) C.\(x=0,\,\,x=3\) D. \(x=-1\)
Câu 7: Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y=\operatorname{tanx}\) là:
A. \(y''=2\tan x(1-{{\tan }^{2}}x).\)
B. y'' = 2tanx(1+tan2x)
C. y'' = -2tanx(1-tan2x)
D. y'' = -2tanx(1+tan2x)
Câu 8: \(\lim \frac{-3{{n}^{2}}+5n+1}{2{{n}^{2}}-n+3}\) bằng:
A. \(\frac{3}{2}\) B. \(+\infty \) C. 0 D. \(-\frac{3}{2}\)
Câu 9: Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f(x)=-{{x}^{3}}+x\) tại điểm \(M(-2;6).\) Hệ số góc của (d) là
A. -11 B. 11 C. 6 D. -12
Câu 10: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là:
A. \(\overrightarrow{DC};\overrightarrow{A'B'};\overrightarrow{D'C'}\) B. \(\overrightarrow{DC};\overrightarrow{A'B'};\overrightarrow{C'D'}\)
C. \(\overrightarrow{DC};\overrightarrow{C'D'};\overrightarrow{B'A'}\) D. \(\overrightarrow{CD};\overrightarrow{D'C'};\overrightarrow{A'B'}\)
ĐÁP ÁN
| 1 | C |
| 2 | C |
| 3 | A |
| 4 | D |
| 5 | B |
| 6 | A |
| 7 | B |
| 8 | D |
| 9 | A |
| 10 | A |
---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 4 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
5. ĐỀ SỐ 5
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Tính \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}-1}{{{x}^{2}}+3x+2}\) bằng
A. 1. B. \(\frac{1}{2}\). C. -1. D. \(-\frac{1}{2}\).
Câu 2: Tính \(\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-{{x}^{2}}}\) bằng
A. \(-\frac{1}{24}\). B. \(\frac{1}{24}\). C. \(\frac{1}{6}\). D. \(-\frac{1}{6}\).
Câu 3: Hàm số nào sau đây không liên tục trên R?
A. \(y=\sin x\). B. \(y=3{{x}^{4}}-2x+3\). C. \(y=\tan x\). D. \(y=\cos x\).
Câu 4: Chứng minh rằng phương trình \({{x}^{3}}-x+3=0\) có ít nhất một nghiệm.
Một bạn học sinh trình bày lời giải như sau:
Bước 1: Xét hàm số \(y=f(x)={{x}^{3}}-x+3\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
Bước 2: Ta có \(f(0)=3\text{ }\] và \(f(-2)=-3\).
Bước 3: Suy ra \(f(0).f(-2)>\text{0}\).
Bước 4: Vậy phương trình đã cho có ít nhất 1 nghiệm.
Hãy tìm bước giải sai của bạn học sinh trên ?
A. Bước 1. B. Bước 2 . C. Bước 3. D. Bước 4 .
Câu 5: Đạo hàm của hàm số \(y=\text{cos}2x\) tại \[x=\frac{\pi }{8}\) là
A.\(\sqrt{2}\). B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\). C.\(-\text{ }\sqrt{2}\) D. \(-\text{ }\frac{\sqrt{2}}{2}\).
Câu 6: Cho \(u=u\left( x \right),v=v\left( x \right),v\left( x \right)\ne 0\). Hãy chọn khẳng định sai?
A.\(\left( u+v \right)'=u'+v'\). B.\({{\left( \frac{1}{v} \right)}^{\prime }}=-\frac{v'}{{{v}^{{}}}}\).
C.\(\left( u.v \right)'=u'.v+u.v'\). D.\({{\left( k.u \right)}^{\prime }}=k.{u}'\).
Câu 7: Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2x-1}{1-x}\) là
A. \(y'=\frac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}\). B. \(y'=\frac{-1}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}\). C. \(y'=\frac{3}{{{\left( -x+1 \right)}^{2}}}\). D. \(y'=\frac{-3}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}\).
Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số sau \(y=\sqrt{{{\left( 2x+1 \right)}^{2017}}}\).
A.\(y'=\frac{2017}{2\sqrt{{{\left( 2x+1 \right)}^{2017}}}}\) B.\(y'=\frac{2017{{\left( 2x+1 \right)}^{2016}}}{2\sqrt{{{\left( x+1 \right)}^{2017}}}}\).
C.\(y'=\frac{{{\left( 2x+1 \right)}^{2017}}}{2\sqrt{{{\left( 2x+1 \right)}^{2017}}}}\). D.\(y'=\frac{2017{{\left( 2x+1 \right)}^{2016}}}{\sqrt{{{\left( 2x+1 \right)}^{2017}}}}\) .
Câu 9: Khẳng định nào sau đây sai?
A. \({{\left( \sin x \right)}^{\prime }}=\cos x\). B. \({{\left( \cos x \right)}^{\prime }}=-\sin x\).
C. \({{\left( \tan x \right)}^{\prime }}=-\frac{1}{\text{co}{{\text{s}}^{2}}x}\) . D. \({{\left( \cot x \right)}^{\prime }}=-\frac{1}{\text{si}{{\text{n}}^{2}}x}\).
Câu 10: Đạo hàm của hàm số \(y={{x}^{3}}\text{cos}x\) là
A. \(y'=3{{x}^{2}}\cos x-{{x}^{3}}\sin x\). B. \(y'=3{{x}^{2}}\cos x+{{x}^{3}}\sin x\).
C. \(y'=3x\cos x-{{x}^{3}}\sin x\) D. \(y'=3{{x}^{2}}\cos x+3{{x}^{2}}\sin x\).
ĐÁP ÁN
| 1A | 2A | 3C | 4C | 5C | 6B | 7A | 8D | 9C | 10A |
---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 5 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Nguyễn Huệ. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:
Chúc các em học tốt!
