| TRƯỜNG THPT THANH ĐA | ĐỀ THI GIỮA HKII NĂM 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 45 phút |
1. ĐỀ SỐ 1
Câu 1. Cho hình chóp S. ABCD , đáy là hình thoi tâm O và SA =SC, SB = SD. Đường thẳng DB không vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
A. AC. B. SA.
C. SO. D. SD.
Câu 2. Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa đường thẳng EG và mặt phẳng (BCGF) là:
A. 00 B. 450
C. 900 D. 300.
Câu 3. Xét các mệnh đề sau:
1. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước .
2. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
3. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
4. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Số mệnh đề đúng là:
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4.
Câu 4. Cho véc tơ \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \) và hai véc tơ \(\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c \) không cùng phương. Nếu véc tơ \(\overrightarrow a \) vuông góc với cả hai véc tơ \(\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c \) thì ba véc tơ \(\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c \) là:
A. Đồng phẳng.
B. Có thể đồng phẳng.
C. Không đồng phẳng.
D. Có thể không đồng phẳng.
Câu 5. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, khi đó với điểm M bất kì. Tìm mệnh đề đúng.
A. \(\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \).
B. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} \).
C. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = - 2\overrightarrow {MI} \).
D. \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} \).
Câu 6. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA. Véc tơ \(\overrightarrow {MN} \) cùng với hai vec tơ nào sau đây đồng phẳng ?
A. \(\overrightarrow {MA} \,,\,\overrightarrow {MQ} \).
B. \(\overrightarrow {MD} \,,\,\overrightarrow {MQ} \).
C. \(\overrightarrow {AC} \,,\,\overrightarrow {AD} \).
D. \(\overrightarrow {MP} \,,\,\overrightarrow {CD} \).
Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:
A. 00 B. 450
C. 900 D. 600.
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Khi đó, tam giác SBC là;
A. Tam giác thường.
B. Tam giác đều.
C. Tam giác cân
D. Tam giác vuông .
Câu 9. Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc . Nếu I là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC) thì I là:
A. Trọng tâm của tam giác ABC.
B. Trực tâm của tam giác ABC.
C. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
D. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 10. Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(AB \bot (ACD)\). B. \(BC \bot (ACD)\).
C. \(CD \bot (ABC)\). D. \(AD \bot (BCD)\)
...
---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 1 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
2. ĐỀ SỐ 2
Câu 1. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SD = 2a. Gọi \(\alpha \) là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
A. \(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).
B. \(\tan \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).
C. \(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\).
D. \(\tan \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\)
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng:
A. \(\widehat {SAB}\). B. \(\widehat {SBA}\).
C. \(\widehat {SOB}\). D. \(\widehat {SBO}\).
Câu 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, I là trung điểm của đoạn MN. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} \).
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} \).
C. \(\overrightarrow {MN} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} } \right)\).
D. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} + \overrightarrow {ID} = \overrightarrow 0 \).
Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì cũng vuông góc với cạnh còn lại.
C. Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm.
D. Tồn tại duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Giả sử tam giác AB’C và A’DC’ đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A’D là góc nào sau đây ?
A. \(\widehat {AB'C}\). B. \(\widehat {DA'C'}\).
C. \(\widehat {BB'D}\). D. \(\widehat {BDB'}\).
Câu 6. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng.
A. a và b chéo nhau.
B. a và b cắt nhau.
C. a và b cùng thuộc một mặt phẳng.
D. Góc giữa a và b bằng 900.
Câu 7. Cho tứ diện ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. \(\overrightarrow {EB} + \overrightarrow {EC} + \overrightarrow {ED} = 3\overrightarrow {EG} \).
B. \(2\overrightarrow {EF} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} \).
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AG} \).
D. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \).
Câu 8. Cho ba vec tơ \(\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c \). Điều kiện nào sau đây không kết luận được ba vec tơ đó đồng phẳng?
A. Một trong ba vec tơ đó bằng \(\overrightarrow 0 \).
B. Có hai trong ba vec tơ đó cùng phương.
C. Có một vec tơ không cùng hướng với hai vec tơ còn lại.
D. Có hai trong ba vec tơ đó cùng phương.
Câu 9. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
C. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thú ba thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Câu 10. Cho tứ diện ABCD có BDC là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a. Góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) là:
A.\(\widehat {BCM}\). B. \(\widehat {DCM}\).
C. \(\widehat {KCM}\). D. \(\widehat {ACM}\).
...
---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 2 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
3. ĐỀ SỐ 3
Câu 1. Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. M là điểm trên AC sao cho \(\overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {MC} \). Lấy N trên đoạn C’D sao cho \(\overrightarrow {DN} = x\overrightarrow {DC'} \). Với giá trị nào của x thì \(\overrightarrow {MN\,} \,,\,\,\overrightarrow {BD'} \) cùng phương ?
A. \(x = \dfrac{1}{3}\). B. \(x = \dfrac{1}{4}\).
C. \(x = \dfrac{2}{3}\). D. \(x = 3\).
Câu 2. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {EG} \) bằng ;
A. 600 B. 450
C. 300 D. 900.
Câu 3. Trong không gian cho ba đường thẳng a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Nếu a // b và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\).
B. Nếu \(a \bot \left( \alpha \right)\) và b // \(\left( \alpha \right)\) thì \(a \bot b\).
C. Nếu \(a \bot b\,,\,c \bot b\) và a cắt c thì \(b \bot \left( {a,c} \right)\).
D. Nếu \(a \bot b\,,\,b \bot c\) thì \(a \bot c\).
Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Rút gọn hệ thức \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B'D'} - \overrightarrow {B'A} \) ta được véc tơ nào sau đây?
A. \(\overrightarrow {AC'} \). B. \(\overrightarrow {AD'} \).
C. \(\overrightarrow {BC'} \). D. \(\overrightarrow {DC'} \).
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Chọn khẳng định đúng.
A. O là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD).
B. A là hình chiếu vuông góc của C lên mp (SAB).
C. Trung điểm của AD là hình chiếu vuông góc của C lên mp (SAD).
D. O là hình chiếu vuông góc của B lên mp (SAC).
Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Trong không gian cho hai đường thẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì vuông góc với đường thẳng kia.
D. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu 7. G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm phát biểu sai.
A. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).
B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {CG} \).
C. \(\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} = \overrightarrow 0 \).
D. \(\overrightarrow {GA} = \overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GC} \).
Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.EFGH, góc giữa hai đường thẳng AB và GC là:
A. 00 B. 450
C. 1800 D. 900.
Câu 9. Cho tứ diện ABCD và \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \,,\,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow b \,,\,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow c \). Gọi M, N , P và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.Bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một mặt phẳng vì:
A. \(\overrightarrow {MP} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} } \right)\).
B. \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BP} \).
C. \(\overrightarrow {MP} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {MQ} } \right)\).
D. \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {MQ} \).
Câu 10. Cho vec tơ \(\overrightarrow n \ne \overrightarrow 0 \) và hai vec tơ \(\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \) không cùng phương . Nếu vec tơ \(\overrightarrow n \) vuông góc với cả hai vec tơ \(\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \) thì \(\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow n \) :
A. Đồng phẳng.
B. Không đồng phẳng.
C. Có thể đồng phẳng
D. Có thể không đồng phẳng.
...
---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 3 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
4. ĐỀ SỐ 4
Câu 1. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(AK \bot \left( {SCD} \right)\).
B. \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).
C. \(AH \bot \left( {SCD} \right)\).
D. \(BC \bot \left( {SAC} \right)\).
Câu 2. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng.
A. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau.
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)thì d vuông góc với mp \(\left( \alpha \right)\).
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với mp \(\left( \alpha \right)\) thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
D. Mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm khẳng định sai?
A. \(CA' \bot BD\). B. \(CD' \bot AB'\).
C. \(BD' \bot CA'\). D. \(BD \bot AC'\).
Câu 4. Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD). Tìm mệnh đề sai.
A. \(\overrightarrow {SA} - \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SD} - \overrightarrow {SC} \).
B. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} \).
C. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SI} \).
D. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \).
Câu 5. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA. Véc tơ \(\overrightarrow {AC} \) cùng với hai vec tơ nào sau đây đồng phẳng?
A. \(\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {AD} \). B. \(\overrightarrow {MP} \,,\,\overrightarrow {AD} \).
C. \(\overrightarrow {QM} \,,\,\overrightarrow {BD} \). D. \(\overrightarrow {QN} \,,\,\overrightarrow {CD} \).
Câu 6. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là điểm bất kì trên AC. Góc giữa \(\overrightarrow {MS} \,,\,\overrightarrow {BD} \) bằng 900 khi M:
A. Trùng với A.
B. Trùng với C.
C. Là trung điểm của AC.
D. Bất kì vị trí nào trên AC.
Câu 7. Nếu ba vec tơ \(\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c \) cùng vuông góc với vec tơ \(\overrightarrow n \) khác \(\overrightarrow 0 \) thì chúng:
A. Đồng phẳng.
B. Không đồng phẳng.
C. Có thể đồng phẳng.
D. Có thể không đồng phẳng.
Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. AA’ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. (CDD’C’). B. (BCD).
C. (BCC’B’). D. (A’BD).
Câu 9. Cho tứ diện ABCD có : AB =AC =AD, góc BAC bằng BAD bằng 600. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:
A. \(\widehat {ACB}\). B. \(\widehat {ANB}\).
C. \(\widehat {ADB}\). D. \(\widehat {MNB}\).
Câu 10. Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Đường thẳng AB vuông góc với
A. (BCD)
B. (ACD)
C. (ABC)
D. (CID) với I là trung điểm của AB
...
---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 4 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
5. ĐỀ SỐ 5
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 2. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300. Tính độ dài cạnh SA.
A. \(a\sqrt 3 \) B. a
C. \(a\sqrt 2 \) D. 2a.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(\Delta ABC\) vuông tại B, AH là đường cao của \(\Delta SAB\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
B. \(AH \bot SC\).
C. \(AH \bot AC\).
D. \(SA \bot BC\).
Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. \(\overrightarrow {AB'} = \overrightarrow {DC'} \).
B. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {B'C'} \).
C. \(\overrightarrow {AB} \,,\,\,\overrightarrow {D'C'} \) cùng hướng.
D. \(\overrightarrow {CD'} \,,\,\,\overrightarrow {BA'} \) ngược hướng.
Câu 5. Giả sử \(\overrightarrow u \,,\,\overrightarrow v \) lần lượt là véc tơ chỉ phương của 2 đường thẳng a và b. Giả sử \(\left( {\overrightarrow u \,,\,\overrightarrow v } \right) = {150^0}\). Tính góc giữa a và b .
A. – 300 B. 1700
C. 300 D. – 1700.
Câu 6. Cho hình lập phương ABCD.EFGH, góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} \,,\overrightarrow {BG} \) là:
A. 450 B. 1800
C. 900 D. 600.
Câu 7. Ba vec tơ \(\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c \) không đồng phẳng nếu?
A. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng một mặt phẳng .
B. Ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng .
C. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng .
D. Ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng.
Câu 8. Tứ diện OABC có cac cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và đều có độ dài là l. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Góc giữa hai vec tơ \(\overrightarrow {OM} \,,\,\overrightarrow {BC} \)bằng;
A. 00 B. 450
C. 900 D. 1200.
Câu 9. Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Đường thẳng DB không vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
A. AC B. SA
C. SB D. SC.
Câu 10. Chi hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau và AB = a, BC = b, CD = c. Độ dài AD bẳng:
A. \(\sqrt {{a^2} + {b^2} - {c^2}} \).
B. \(\sqrt {{a^2} + {c^2} - {b^2}} \).
C. \(\sqrt {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \).
D. \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \).
...
---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 5 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 11năm 2021 có đáp án Trường THPT Thanh Đa. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
