| TRƯỜNG THPT NAM VIỆT | ĐỀ THI GIỮA HKII NĂM 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 45 phút |
1. ĐỀ SỐ 1
Câu 1: Giá trị của \(\lim \dfrac{{1 - {n^2}}}{n}\) bằng:
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. 0
D. 1
Câu 2: Cho \(\lim \,{u_n} = L\). Chọn mệnh đề đúng:
A. \(\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = L\)
B. \(\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = L\)
C. \(\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = \sqrt L \)
D. \(\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = \sqrt[3]{L}\)
Câu 3: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (x + 2)\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} \)
A. \(\dfrac{1}{2}\)
B. 0
C. 1
D. Không tồn tại
Câu 4: Giá trị của \(\lim \dfrac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{{{(3n - 1)}^2}}}\) bằng
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. \(\dfrac{4}{9}\)
D. 1
Câu 5: Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = (n - 1)\sqrt {\dfrac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\lim {u_n}\)là
A. \( - \infty \)
B. 0
C. 1
D. \( + \infty \)
Câu 6: \(\lim \dfrac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}}\) bằng
A. \( + \infty \)
B. 1
C.0
D. \( - \infty \)
Câu 7: Giá trị của \(\lim (\sqrt {{n^2} + 2n} - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}})\) bằng
A. \( - \infty \)
B. \( + \infty \)
C. \(\dfrac{1}{3}\)
D. 1
Câu 8: Tính giới hạn sau: \(\lim \left[ {\dfrac{1}{{1.4}} + \dfrac{1}{{2.5}} + ... + \dfrac{1}{{n(n + 3)}}} \right]\)
A. \(\dfrac{{11}}{{18}}\)
B. 2
C. 1
D. \(\dfrac{3}{2}\)
Câu 9: Chọn đáp án đúng: Với là các hằng số và nguyên dương thì:
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } c = c\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{c}{{{x^k}}} = + \infty \)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = 0\)
D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = - \infty \)
Câu 10: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \dfrac{{4{x^3} - 1}}{{3{x^2} + x + 2}}\) bằng
A. \( - \infty \)
B. \(\dfrac{{ - 11}}{4}\)
C. \(\dfrac{{11}}{4}\)
D. \( + \infty \)
...
---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 1 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
2. ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^4} - 3{x^2} + 2}}{{{x^3} + 2x - 3}}\)
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C . \(\dfrac{{ - 2}}{5}\)
D. 0
Câu 2: Giả sử \(\lim \,{u_n} = L,\,\lim {v_n} = M\). Chọn mệnh đề đúng:
A. \(\lim ({u_n} + {v_n}) = L + M\)
B. \(\lim ({u_n} + {v_n}) = L - M\)
C. \(\lim ({u_n} - {v_n}) = L + M\)
D. \(\lim ({u_n} - {v_n}) = L.M\)
Câu 3: Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt[3]{{x + 1}} - 1}}{{\sqrt[4]{{2x + 1}} - 1}}\)
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. \(\dfrac{2}{3}\)
D. 0
Câu 4: Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + ax + 1}\\{2{x^2} - x + 3a}\end{array}} \right.\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x \le 1}\end{array}\) có giới hạn khi \(x \to 1\).
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. \(\dfrac{{ - 1}}{6}\)
D. 1
Câu 5: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {{{(x - 3)}^2}} }}{{x - 3}}\,\,\,\,\,khi\,\,x \ne 3\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 3\end{array} \right.\) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 3.
A. \(m \in \emptyset \)
B. \(m \in\mathbb R\)
C. m = 1
D. m = -1
Câu 6: Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} = - 1\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} = - 0\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} = 1\)
D. Không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}\).
Câu 7: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ({x^2} + x - 1)\)
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. -2
D. 1
Câu 8: Chọn đáp án đúng:
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,x = {x_0}\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,x = 1\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,c = {x_0}\)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,x = 0\)
Câu 9: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
A. \( - \infty \)
B. \( + \infty \)
C. -2
D.1
Câu 10: Giả sử \(\lim \,{u_n} = L\) . Khi đó:
A. \(\lim \left| {{u_n}} \right| = L\)
B. \(\lim \left| {{u_n}} \right| = - L\)
C. \(\lim \,{u_n} = \left| L \right|\)
D. \(\lim \left| {{u_n}} \right| = \left| L \right|\)
...
---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 2 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
3. ĐỀ SỐ 3
Câu 1: Giá trị của \(\lim \dfrac{{2 - n}}{{\sqrt {n + 1} }}\)
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. 0
D. 1
Câu 2: Nếu \(\left| q \right| < 1\) thì:
A. \(\lim {q^n} = 0\)
B. \(\lim q = 0\)
C. \(\lim \left( {n.q} \right) = 0\)
D. \(\lim \dfrac{n}{q} = 0\)
Câu 3: Giá trị của \(\lim \dfrac{{{{(n - 2)}^7}{{(2n + 1)}^3}}}{{{{({n^2} + 2)}^5}}}\)
A. \( + \infty \)
B. 8
C.1
D. \( - \infty \)
Câu 4: Tính \(\lim \dfrac{{{3^n} - {{4.2}^{n - 1}} - 3}}{{{{3.2}^n} + {4^n}}}\)
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. 0
D. 1
Câu 5: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} ({x^2} - x + 7)\) bằng
A. 5
B. 7
C. 9
D. 6
Câu 6: Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to x{}_0} g(x) = M\). Chọn mệnh đề sai:
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{f(x)}}{{g(x)}} = \dfrac{L}{M}\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f(x).g(x){\rm{]}} = L.M\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f(x) - g(x){\rm{]}} = L - M\)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f(x) + g(x){\rm{]}} = L + M\)
Câu 7: Giá trị của \(\lim (\sqrt {{n^2} + n + 1} - n)\) bằng
A. \( - \infty \)
B. \( + \infty \)
C. \(\dfrac{1}{2}\)
D. 1
Câu 8: Tìm \(\lim {u_n}\)biết \({u_n} = \dfrac{{n.\sqrt {1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)} }}{{2{n^2} + 1}}\)
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. 1
D. \(\dfrac{1}{2}\)
Câu 9: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} ({x^3} + 1)\)
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. 9
D. 1
Câu 10: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ - }} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}\)
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. -2
D. -1
...
---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 3 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
4. ĐỀ SỐ 4
Câu 1: Giá trị của \(\lim \dfrac{1}{{n + 1}}\) bằng:
A.0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 2: Giá trị đúng của \(\lim ({3^n} - {5^n})\) là
A. \( - \infty \)
B. \( + \infty \)
C. 2
D. -2
Câu 3: Cho hàm số có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^{}} f(x) = L\) . Chọn đáp án đúng:
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = L\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = - L\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x) = L\)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = - \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x)\)
Câu 4: Giá trị đúng của \(\lim (\sqrt[3]{{{n^3} + 9{n^2}}} - n)\) bằng
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. 0
D. 3
Câu 5: Tính giới hạn sau: \(\lim \left[ {\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]\)
A.1
B. \(\dfrac{1}{2}\)
C. \(\dfrac{1}{4}\)
D. \(\dfrac{3}{2}\)
Câu 6: Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{3x + 2}}{{2x - 1}}\)
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. 5
D.1
Câu 7: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3 - x}}{{\sqrt {x + 1 - 2} }}\,\,\,\,khi\,\,x \ne 3\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 3\end{array} \right.\) Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng :
A. -4
B. 4
C. -1
D. 1
Câu 8: Giá trị của \(\lim \dfrac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1} + n}}\)
A. \( - \infty \
B. \( + \infty \)
C. 0
D. 1
Câu 9: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \dfrac{\pi }{6}} \dfrac{{{{\sin }^2}2x - 3\cos x}}{{\tan x}}\)
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. \(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{4} - \dfrac{9}{2}\)
D. 1
Câu 10: Giá trị của \(\lim \dfrac{{n - 2\sqrt n }}{{2n}}\) bằng
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. \(\dfrac{1}{2}\)
D. 1
...
---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 4 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
5. ĐỀ SỐ 5
Câu 1: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu \(\lim \left| {{u_n}} \right| = + \infty \) thì \(\lim {u_n} = + \infty \)
C. Nếu \(\lim \left| {{u_n}} \right| = + \infty \) thì \(\lim {u_n} = - \infty \)
B. Nếu \(\lim {u_n} = 0\) thì \(\lim \left| {{u_n}} \right| = 0\)
D. Nếu \(\lim {u_n} = - a\) thì \(\lim \left| {{u_n}} \right| = a\)
Câu 2: Giá trị của \(\lim \dfrac{{{{3.2}^n} - {3^n}}}{{{2^{n + 1}} + {3^{n + 1}}}}\)bằng
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. \( - \dfrac{1}{3}\)
D. 1
Câu 3: Giá trị của \(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^2} + 1} }}{{n + 1}}\) bằng
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. \(0\)
D. 1
Câu 4: Tìm giá trị đúng của \(S = \sqrt 2 \left( {1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + ... + \dfrac{1}{{{2^n}}} + ...} \right)\)
A. \(\sqrt 2 + 1\)
B. 2
C. \(2\sqrt 2 \)
D. \(\dfrac{1}{2}\)
Câu 5: Kết quả đúng của \(\lim \left( {5 - \dfrac{{n\cos 2n}}{{{n^2} + 1}}} \right)\)là:
A.5
B. 4
C. -4
D. \(\dfrac{1}{4}\)
Câu 6: Tính giới hạn: \(\lim \dfrac{{1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1)}}{{3{n^2} + 4}}\)
A.0
B. \(\dfrac{1}{3}\)
C. \(\dfrac{2}{3}\)
D. 1
Câu 7: Giá trị của \(\lim \dfrac{{\cos n + \sin n}}{{{n^2} + 1}}\) bằng
A.0
B. \( - \infty \)
C.\( + \infty \)
D. 1
Câu 8: Cho dãy số có giới hạn \(({u_n})\)xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = \dfrac{1}{2}}\\{{u_{n + 1}} = \dfrac{1}{{2 - {u_n}}};n \ge 1}\end{array}} \right.\). Tìm kết quả đúng của \(\lim {u_n}\).
A.0
B. 1
C. -1
D. \(\dfrac{1}{2}\)
Câu 9: Giá trị của \(\lim \sqrt[n]{a};\,\,\,a > 0\) bằng
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. \(0\)
D. 1
Câu 10: Tính giới hạn \(\lim \left[ {\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + ... + \dfrac{1}{{n(n + 1)}}} \right]\)
A.0
B. 1
C. \(\dfrac{3}{2}\)
D. Không có giới hạn
...
---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 5 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 có đáp án Trường THPT Nam Việt. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
