Bài tập Xác định các phần tử chứa trong hộp kín của mạch điện xoay chiều môn Vật lý 12 có đáp án

XÁC ĐỊNH CÁC PHẦN TỬ CHỨA TRONG HỘP KÍN CỦA MẠCH ĐIỆN

1. Đề bài

Bài 1

Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức là \({u_{MN}} = 200\sqrt 2 \sin 100\pi t\) (V). Cường độ dòng điện i nhanh pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch. X là hộp kín chứa cuộn thuần cảm hoặc tụ điện. R là biến trở. Điều chỉnh R thấy công suất của mạch cực đại khi  \(I = \sqrt 2 \) A. Xác định phần tử điện trong X và giá trị của nó.

Bài 2

Cho mạch điện như hình vẽ. Tụ điện C1 có điện dung thay đổi được. Điện trở R1 = 100W, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L1 = 0,318H. Hộp kín X chứa hai trong ba phần tử điện (thuần Ro, thuần Lo, thuần Co). Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có U = 200V, f = 50Hz.

- Khi C1 = 1,59.10-5F thì uMB nhanh pha hơn uAM một góc   \(\alpha = \frac{{5\pi }}{{12}}\)rad.

- Nếu điều chỉnh C1 để uAM trùng pha với dòng điện thì công suất tiêu thụ của mạch là P = 200W. Hãy xác định các phần tử chứa trong hộp kín X và giá trị của chúng.

Bài 3

Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Mỗi hộp X và Y chỉ chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Các vôn kế V1, V2 và ampe kế đo được cả dòng xoay chiều và một chiều, điện trở các vôn kế rất lớn, điện trở ampe kế không đáng kể.

 Khi mắc vào hai điểm A và M hai cực của nguồn điện một chiều, ampe kế chỉ 2A, V1 chỉ 60V.

Khi mắc A và B vào nguồn điện xoay chiều, tần số 50Hz thì ampe kế chỉ 1A, các vôn kế chỉ cùng giá trị 60V nhưng uAM và uMB lệch pha nhau   \(\frac{\pi }{2}\). Hai hộp X và Y chứa những phần tử nào? Tính giá trị của chúng.

2. Hướng dẫn giải và giải:

Bài 1:

Tóm tắt:

\({u_{MN}} = 200\sqrt 2 \sin 100\pi t\)(V)

i nhanh pha hơn u

X chứa tụ điện hoặc cuộn thuần cảm Pmax khi  \(I = \sqrt 2 \)A.

X là gì? Tính giá trị của X.

Bài giải:

Cường độ dòng điện i nhanh pha hơn điện áp u hai đầu đoạn mạch nên X chứa tụ điện.

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch:

\(P = {I^2}R = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + Z_C^2}} = \frac{{{U^2}}}{{R + \frac{{Z_C^2}}{R}}}\)

Ta thấy, Pmax khi  \(\left[ {R + \frac{{Z_C^2}}{R}} \right]\) min. Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có:

\(\begin{array}{l} R + \frac{{Z_C^2}}{R} \ge 2\sqrt {R.\frac{{Z_C^2}}{R}} \\ \Leftrightarrow R + \frac{{Z_C^2}}{R} \ge 2{Z_C} \end{array}\)

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi R = ZC.

Tổng trở của toàn mạch:    \(Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = {Z_C}\sqrt 2 \)   (1)

                   Mặt khác:   \(Z = \frac{U}{I}\)  (2)

Từ (1) và (2) 

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {Z_C}\sqrt 2 = \frac{U}{I} = \frac{{200}}{{\sqrt 2 }}\\ \Rightarrow {Z_C} = 100\Omega \\ \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega {Z_C}}} = \frac{1}{{100\pi .100}} = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F \end{array}\)

Bài 2:

Tóm tắt:

R1 = 100W

L1 = 0,318H

X chứa hai trong ba phần tử điện (Ro, Lo, Co)

U = 200V

f = 50Hz

C1 = 1,59.10-5F →  \(\alpha = \frac{{5\pi }}{{12}}\) rad

jAM = 0→ P = 200W

X là gì? Giá trị của X = ?

Bài giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l} {Z_{{L_1}}} = \omega {L_1} = 2\pi f.{L_1}\\ = 2\pi .50.0,318 = 100\Omega \\ {Z_{C1}} = \frac{1}{{\omega {C_1}}} = \frac{1}{{2\pi f.{C_1}}}\\ = \frac{1}{{2\pi .50.1,{{59.10}^{ - 5}}}} = 200\Omega \\ \tan {\varphi _1} = \frac{{{Z_{{L_1}}} - {Z_{C1}}}}{{{R_1}}}\\ = \frac{{100 - 200}}{{100}} = - 1\\ \Rightarrow {\varphi _1} = - \frac{\pi }{4}rad \end{array}\)

Ta có giản đồ Fre-nen như hình vẽ.

Vì:

\(\begin{array}{l} \alpha = \left| {{\varphi _1}} \right| + {\varphi _2}\\ \Rightarrow {\varphi _2} = \alpha - \left| {{\varphi _1}} \right|\\ \Rightarrow {\varphi _2} = \frac{{5\pi }}{{12}} - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{6}rad \end{array}\)

Vậy hộp kín X chứa Ro nối tiếp Lo.

Ta có:

\(\begin{array}{l} \tan {\varphi _2} = \frac{{{Z_{Lo}}}}{{{R_o}}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{{{Z_{Lo}}}}{{{R_o}}}\\ \Rightarrow {R_o} = {Z_{Lo}}\sqrt 3 \end{array}\)   (1)

Điều chỉnh C1 để uAM đồng pha với dòng điện thì trên đoạn AM xảy ra cộng hưởng điện, nên ZL1 = ZC1 = 100W.

Công suất của mạch:

\(\begin{array}{l} P = {I^2}\left( {{R_1} + {R_o}} \right) = \frac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}\left( {{R_1} + {R_o}} \right)\\ \Leftrightarrow P = \frac{{{U^2}\left( {{R_1} + {R_o}} \right)}}{{{{\left( {{R_1} + {R_o}} \right)}^2} + Z_{Lo}^2}}\\ \Leftrightarrow 200 = \frac{{{{200}^2}\left( {100 + {R_o}} \right)}}{{{{\left( {100 + {R_o}} \right)}^2} + Z_{Lo}^2}}\\ \Rightarrow R_o^2 + Z_{Lo}^2 = {100^2} \end{array}\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {R_o} = 50\sqrt 3 \Omega \\ {Z_{Lo}} = 50\Omega \\ \Rightarrow {L_o} = \frac{{{Z_{Lo}}}}{\omega } = \frac{{50}}{{2\pi .50}} = 0,159H \end{array}\)

Vậy hộp kín X chứa  \({R_o} = 50\sqrt 3 \Omega \) nối tiếp cuộn thuần cảm \({L_o} = 0,159\) H.

...

---Để xem tiếp nội dung các bài tập về Xác định các phần tử điện chứa trong hộp kín, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bài tập Xác định các phần tử chứa trong hộp kín của mạch điện xoay chiều môn Vật lý 12 có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• 20 câu hỏi trắc nghiệm về năng lượng của vật DĐĐH môn Vật lý 12 năm 2020

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !