Bài tập trắc nghiệm Xác định quãng đường vật DĐĐH đi được trong thời gian cho trước

XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG VẬT DĐĐH ĐI ĐƯỢC TRONG THỜI GIAN CHO TRƯỚC

 

Ví dụ 1: [Trích đề thi đại học năm 2013]. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s. Quãng đường vật đi được trong 4 s là

A. 64 cm.                           B. 16 cm.                               

C. 32 cm.                           D. 8 cm.

Lời giải

Trong 4 s = 2T vật đi được quãng đường là s = 2.4A = 32 cm .

Chọn C.

Ví dụ 2: [Trích đề thi đại học năm 2014]. Một vật dao động điều hòa với phương trình  x=5cosωt(cm). Quãng đường vật đi được trong một chu kì là

A. 10 cm.                           B. 5 cm.                                 

C. 15 cm.                           D. 20 cm.

Lời giải

Ta có: S = 4A = 20 cm .

Chọn D.

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình  x=4cos(4πt+π3)(cm). Từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t=4312s , quãng đường vật đi được là

A. 114 cm.                         B. 116 cm.                             

C. 117,5 cm.                      D. 115,5 cm.

Lời giải

Ta có:  T=2πω=0,5s

Mặt khác

tT=7+16t=7T+T6.S=7.4A+S.

Tại thời điểm ban đầu φ=π3{x=2cmv<0 .

Trong thời gian T/6 vật đi từ vị trí có li độ x=2x=2S=4cm.

Do đó: S = 28.4 + 4 = 116 cm .

Chọn B.

Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình  x=4cos(20πt5π6)cm. Tính độ dài quãng đường mà vật đi được trong thời gian từ t1=5s  đến t2=6,325s .

A. 213,46 cm.                    B. 209,46 cm.                        

C. 206,53 cm.                    D. 208,53 cm.

Lời giải

Ta có:

T=2πω=0,1s;tT=13+14t=13T+T4.

Tại thời điểm  t1=5sφ1=5π6{x=23v>0.

Tại thời điểm t2{x2=4cos(20π.6,3255π6)=2v>0.   

Suy ra  S=13.4A+|2+23|=213,46cm.

Chọn A.

Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=10cos(4πt3) (cm). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t=38,5s kể từ khi vật bắt đầu chuyển động là

A. 10,4 m.                          B. 10,35 m.                            

C. 10,3 m.                          D. 10,25 m.

Lời giải

Ta có:

T=2πω=1,5s;tT=25+23t=25T+2T3.

Tại thời điểm ban đầu x = A = 10 cm.

Tại thời điểm  t2{x2=4cos(20π.6,3255π6)=5v>0.

Suy ra S = 25.4A + 2A + 5 = 1025 cm.

Chọn D.

Ví dụ 6:  Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6 cm và gia tốc cực đại là 96π2cm/s . Tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí có li độ x = -3cm và chuyển động theo chiều dương. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 4,6 s đầu tiên là

A. 221 cm.                         B. 222 cm.                             

C. 223 cm.                         D. 224 cm.

Lời giải

Ta có:

ω=amaxAω=4πT=0,5stT=9+15t=9T+T5.

Góc quét sau khoảng thời gian T/5 là 2π5

Tại thời điểm ban đầu  φ1=2π3φ2=2π3+2π5=4π15.

Do đó  :

{x2=4,015v>0S=9.4A+|4,015+3|=223cm.

Chọn C.

Ví dụ 7: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau thời gian t1=0,2s vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Sau thời gian t2=0,7s vật đã đi được 20 cm. Vận tốc ban đầu v0 của vật là

A. 72,55 cm/s.                   B. 36,27 cm/s.                       

C. 20,94 cm/s.                   D. 41,89 cm/s.

Lời giải

Thời gian vận tốc của vật từ v=vmax2x=A32t=t0A32=T6.

Suy ra:

T6=0,2T=1,2s

Khi đó

t2=7T12=T2+T12S=2A+A2=20A=8cm.ω=2πT=5π3v0=vmax=40π3=41,89(cm/s).

Chọn D.

...

---Để xem tiếp nội dung các bài tập tính quãng đường vật DĐĐH đi được, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bài tập trắc nghiệm Xác định quãng đường vật DĐĐH đi được trong thời gian cho trước. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

Chúc các em học tập tốt !

Tham khảo thêm

Bình luận

Thảo luận về Bài viết

Có Thể Bạn Quan Tâm ?