Bài tập trắc nghiệm tìm Tốc độ trung bình cực đại vật thực hiện trong DĐĐH có đáp án

TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH CỰC ĐẠI VẬT THỰC HIỆN TRONG DĐĐH

Câu 1. Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 0,4 s. Lấy π2 = 10. Lúc vật có tốc độ 15n cm/s thì vật có gia tốc 10 m/s2. Tốc độ trung bình cực đại vật thực hiện trong 2T/3 là:

A. 52,36 cm/s. B. 104,72 cm.s.

C. 78,54 cm/s D. 56,25cm/s.

Hướng dẫn

$\begin{array}{l} ω = \frac{2 π}{T} = 5 π (r a d / s) \\ \Rightarrow A = \sqrt{\frac{a^{2}}{ω^{4}} + \frac{v^{2}}{ω^{2}}} = 5 (c m) \\ \Rightarrow v_{t b max} = \frac{S_{max}}{2 T / 3} = \frac{2 A + A}{2 T / 3} = 56, 25 (c m / s) \end{array}$

Chọn D.

Câu 2. Môt vật dao động điều hòa chu kì 2 (s). Tại thời điểm t vật có li độ 2 cm và vận tốc $4 π \sqrt{3}$ (cm/s). Hãy tính vận tốc của vật ở thời điểm t + 1/3 (s)

A. $π \sqrt{3}$ (cm/s). B. $π \sqrt{2}$ (cm/s).

C. $2 \sqrt{3}$ cm/s). D. $2 π \sqrt{3}$ (cm/s).

Hướng dẫn

$\begin{array}{l} {\begin{matrix} x = A \cos π t \\ v = - π A \sin π t \end{matrix} \\ x = 2; v = 4 π \sqrt{3} \Rightarrow {\begin{matrix} A \cos π t = 2 \\ A \sin π t = - 4 \sqrt{3} \end{matrix} \\ \Rightarrow v_{(t + \frac{1}{6})} = - π A \sin π (1 + \frac{1}{3}) \\ = - π (A \sin π t . \frac{1}{2} + A \cos π t . \frac{\sqrt{3}}{2}) = π \sqrt{3} (c m / s) \end{array}$

Chọn A.

Câu 3. (150158BT) Một con lắc đơn có quả cầu có khối lượng 100g, dây treo dài 5 m. Đưa quả cầu sao cho sợi dây lệch so với vị trí cân bằng một 0,05 rad rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s2. Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, chiều dương là chiều khi bắt đầu chuyển động. Vận tốc của con lắc sau khi buông một khoảng $π \sqrt{2} / 12 s$ là?

A. m/s. B. π/8 m/s.

C. −π/8 m/s. D. $\sqrt{2} / 8$ m/s

Hướng dẫn

* Chu kỳ:

$T = 2 π \sqrt{\frac{ℓ}{g}} = 2 π \sqrt{\frac{5}{10}} = π \sqrt{2} (s)$

* Từ vị trí biên âm sang thời gian $t = π \sqrt{2} / 12 s = T / 12$ thì vật đến li độ $s = - \frac{A \sqrt{3}}{2}$ và có vận tốc:

$v = + \frac{ω A}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{g}{ℓ}} α_{max} ℓ = \frac{\sqrt{2}}{8} (m / s)$

Chọn D.

Câu 4. (150115BT) Một vật dao động điều hòa trên trục Ox (O là vị trí cân bằng), hai lần liên tiếp vận tốc của nó triệt tiêu là 1s. Tại thời điểm t vật có vận tốc là $4 π \sqrt{3}$ cm/s. Hãy tính li độ của vật đó tại thời điểm (t + 0,5) s.

A. $4 \sqrt{3} c m$ B. -7cm

C. 8cm D. -8cm

Hướng dẫn

Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vận tốc triệt tiêu là $\frac{T}{2} = 1 s \Rightarrow T = 2 s$

Vì :

$\begin{array}{l} t_{2} - t_{1} = 0, 5 s \Rightarrow v_{1} = ω x_{2} \\ \Rightarrow x_{2} = v_{1} / ω = 4 \sqrt{3} c m \end{array}$

Chọn A.

Câu 5. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng 200g dao động với chu kì T và biên độ 4 cm. Trong 1 chu kì khoảng thời gjan để độ lớn gia tốc không nhỏ hơn $500 \sqrt{2}$ cm/s2 là T/2. Tính k?

A. 50 N/m. B. 100 N/m.

C. 75 N/m. D. 25 N/m.

Hướng dẫn

$\begin{array}{l} | a | = \frac{a_{max}}{\sqrt{2}} = \frac{ω^{2} A}{\sqrt{2}} \\ \Leftrightarrow 500 \sqrt{2} = \frac{ω^{2} .4}{\sqrt{2}} \\ \Rightarrow ω^{2} = 250 {(\frac{r a d}{s})}^{2} \\ \Rightarrow k = m ω^{2} = 50 (N / m) \end{array}$

Chọn A.

Câu 6. Khảo sát dao động điều hòa của một con lắc lò xo nằm ngang với chiều dài cực đại của lò xo trong quá trình dao động là 38 cm và chiều dài tự nhiên của lò xo là 30 cm. Khi vật đến vị trí M thì động năng bằng n lần thế năng và khi vật đến vị trí N thì thế năng bằng n lần động năng. Giá trị nhỏ nhất của MN là 4 cm. Giá trị lớn nhất của n gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 8 B.3.

C. 5. D. 12

Hướng dẫn

* Tại M: $W_{d} = n W_{t} \Rightarrow x_{M} = \pm \frac{1}{\sqrt{n + 1}} A .$

* Tại N: $W_{t} = n W_{d} \Rightarrow x_{N} = \pm \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n + 1}} A$

$\begin{array}{l} \Rightarrow Δ x_{min} = x_{N} - x_{M} = \frac{\sqrt{n} - 1}{\sqrt{n + 1}} A \\ A = 8; Δ x_{min} = 4 \to [\begin{matrix} n = 2, 215 \\ n = 0, 451 \end{matrix} \end{array}$

Chọn B.

Câu 7. Môt con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo là 90 cm và 80 cm. Gia tốc a (m/s2) và li độ X (m) của con lắc tại cùng một thời điểm liên hệ với nhau qua hệ thức x = − 0,025A. Tại thời điểm t = 0,25 s vật ở li độ x = − 2,5 $\sqrt{3}$ cm và đang chuyển động theo chiều dương, lấy π2 = 10, phương trình dao động của con lắc là

A. $x = 5 \sqrt{2} \cos (2 π t - \frac{5 π}{6}) c m .$ B. $x = 5 \cos (π t - \frac{5 π}{6}) c m .$

C. $x = 5 \cos (2 π t - \frac{4 π}{3}) c m .$ D. $x = 5 \sqrt{2} \cos (π t - \frac{4 π}{3}) c m .$

Hướng dẫn

* Tính:

$\begin{array}{l} {\begin{matrix} A = \frac{90 - 80}{2} = 5 (c m) \\ ω = \sqrt{\frac{- a}{x}} = 2 π (\frac{r a d}{s}) \end{matrix} \\ K h i t = 0, 25 s : {\begin{matrix} x = - 2, 5 \sqrt{3} = - \frac{A \sqrt{3}}{2} \\ v > 0 \end{matrix} \\ \Rightarrow x = 5 \cos (2 π (t - 0, 25) - \frac{5 π}{6}) \end{array}$

Chọn C.

Câu 8. Hai dao động điều hòa $x_{1} = A_{1} \cos (ω t + φ_{1}); x_{2} = A_{2} \cos (ω t + φ_{2})$ sao cho $A_{2} = 2 A_{1}, i_{2} - φ_{1} = π / ω$ . Gọi t1 và t2 lần lượt là khoảng thời gian ngắn nhất để hai dao động gặp nhau và khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc bằng nhau. Chọn phương án đúng.

A. t1 +12 = π/ω. B. t1 + t2 = π/ω.

C. t1 + 2t2 = π /ω. D. 2t1 + t2 = π/ω

Hướng dẫn

* Ta chọn:

$\begin{array}{l} {\begin{matrix} x_{1} = \cos ω t \Rightarrow v_{1} = - ω \sin ω t \\ x_{2} = 2 \cos (ω t + \frac{π}{3}) \Rightarrow v_{2} = - 2 ω \sin (ω t + \frac{π}{3}) \end{matrix} \\ \Rightarrow {\begin{matrix} Δ x = x_{2} - x_{1} = \sqrt{3} ∠ \frac{π}{2} = \sqrt{3} \cos (ω t + \frac{π}{2}) \\ Δ v = v_{2} - v_{1} = \sqrt{3} ∠ - \frac{π}{2} = \sqrt{3} \sin (ω t - \frac{π}{2}) \end{matrix} \end{array}$

Hai lần liên tiếp Δx = 0 hoặc Δv = 0 là T/2 = π/ω

Chọn B.

Câu 9. Tai một nơi hai con lắc đơn có cùng khối lượng dao động điều hòa với cùng cơ năng. Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ hai. Nếu biên độ dài của con lắc thứ nhất là 2 cm thì biên độ dài của con lắc thứ 2 là

A. 4cm. B. 472 cm.

C. cm. D. 72 cm.

Hướng dẫn

$\begin{array}{l} W = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} = \frac{m g}{2 ℓ} A^{2} \\ \Rightarrow \frac{m g}{2 ℓ_{1}} A_{1}^{2} = \frac{m g}{2 ℓ_{2}} A_{2}^{2} \\ \Rightarrow A_{2} = A_{1} \sqrt{\frac{ℓ_{2}}{ℓ_{1}}} = \sqrt{2} (c m) \end{array}$

Chọn D.

Câu 10. Môt chất điểm dao động điều hòa với biên độ 2 cm với chu kì T. Trong một chu kì khoảng thời gian mà vận tốc của vật có giá trị thỏa mãn $- 2 π \sqrt{3} c m / s \leq v \leq 2 π$ cm/s là T/4. Tính T.

A. 1 s. B. 0,5 s.

C. 1,5 s. D. 2 s.

Hướng dẫn

* Trong giây đàu tiên đi được quãng đường: S1 = 30 cm = 2A + A nên 1 s = 2T/3 = 1,5 s.

* Trong giây thứ 2, thứ 3 quãng đường đi được là S2 = 2,5A; S3 =2,5A.

* Vì 2015 = 3.671 + 2 nên quãng đường đi được trong giây thứ 2015 là S = S2 = 2,5A = 25 cm

→ Tốc độ trung bình: s/t = 25 cm/s

→ Chọn B

Câu 11. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 10πcos(πt + π/3) cm/s.Tốc độ trung bình của vật ưên quãng đường từ lúc t = 0 đến thời điểm lần thứ 3 động năng bằng 3 lần thế năng là

A. 15 cm/s. B. 13,33 cm/s.

C. 17,56 cm/s. D. 20 cm/s.

Hướng dẫn

* Phương trình li độ: x = 10cos(πt − π/6) cm.

* Khi Wđ = 3 Wt thì x = ±A/2 → Lần thứ 3 thì góc quét là (thời gian tưong ứng và quãng đường đi được S = 4A − (A/2 + A ) = 26,34 cm

→ Tốc độ trung bình:

${| v |}_{t b} = \frac{S}{Δ t} = 17, 56 (c m / s)$

Chọn C

Câu 12. Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của vận tốc của hai con lắc lò xo dao động điều hòa: con lắc 1 đường 1 và con lắc 2 đường 2. Biết biên độ dao động của con lắc thứ 2 là 9 cm. Xét con lắc 1, tốc độ trung bình của vật hên quãng đường từ lúc t = 0 đến thời điểm lần thứ 3 động năng bằng 3 lần thế năng là

A. 15 cm/s. B. 13,33 cm/s.

C. 17,56 cm/s D. 20 cm/s

Hướng dẫn

* Tần số góc của con lắc 2:

$\begin{array}{l} ω_{2} = \frac{v_{2 max}}{A_{2}} = \frac{2 π}{3} \\ \Rightarrow T_{2} = 3 (s) \\ T_{2} = 1, 5 T_{1} \Rightarrow T_{1} = 2 (s) \\ \Rightarrow ω_{1} = π (r a d / s) \end{array}$

* Phương trình vận tốc con lắc 1:

$v_{1} = 10 π \cos (π t + π / 3)$ cm/s.

* Phương trình li độ con lắc 1:

$x_{1} = 10 \cos (π t - π / 6)$ cm.

* Khi Wđ = 3 Wt thì x = ±A/2 → Lần thứ 3 thì góc quét là $Δ φ = 1, 5 π$ (thời gian tương ứng $Δ t = Δ φ / ω$ = 1,5 s) và quãng đường đi được

$S = 4 A - (A / 2 - A \sqrt{3} / 2)$ = 26,34 cm

→ Tốc độ trung bình: ${| v |}_{t b} = \frac{S}{Δ t} = 17, 56 (c m / s)$

Chọn C

Câu 13. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với phương trình $x = A \cos (4 π t / 3 + φ)$ . Trong thời gian 0,5 s đầu tiên vật đi được quãng đường 3 cm, trong khoảng thời gian 1 s tiếp theo vật đi được quãng đường 9 cm và trong 1 s tiếp theo nữa vật đi được quãng đường là S. Giá trị S có thể là

A. 4 cm. B. 9 cm.

C. 7,5 cm. D. 3 cm.

Hướng dẫn

* Chu kì: = 1,5 s → 0,5 s + 1 S = T

→ Quãng đường đi được là 4A = 3 + 9

→A = 3 cm.

* Vì t1 = 0,5 s = T/3 vật đi được quãng đường S1 = 3 cm = A nên khi t = 0 vật ở li độ x = ± A/2 và đang đi về phía biên

→ Trong thời gian t = T đến t = T+ 1 s = T + 2T/3 vật đi được quãng đường: S = A + 1,5A = 2,5A = 7,5cm

→ Chọn C.

Câu 14. Môt vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Gia tốc của vật bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp là t1 = 15,375 s và t2 = 16,875 s. Nếu tại thời điểm t = 0 vật đang chuyển động về biên dưcmg thì thời điểm lần thứ 2017 vật có li độ x = 5 cm là

A. 3024,625 s. B. 3025,625 s.

C. 3034,375 s. D. 3035,375s.

Hướng dẫn

Hai thời điểm liên tiếp gia tốc bằng 0 chính là hai lần hên tiếp vật qua VTCB: = 16,875−15,375

→ T = 3(s)

Vì $ω t_{1} = \frac{2 π}{3} 15, 375 = 5.2 π + \frac{π}{4}$ và lúc t = 0 vật đang chuyển động về biên dương nên lúc t = 0 vật ở vị trí như trên vòng tròn.

Mỗi chu kì qua vị trí x = 5 cm = A/2 hai lần và vì 2017 = 1008.2 + 1 nên t = 1008T + t1 = 1008T + (T/8 + T/12)= 3024,675s

→ Chọn A.

---Để xem tiếp nội dung các bài tập từ 15-22, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bài tập trắc nghiệm tìm Tốc độ trung bình cực đại vật thực hiện trong DĐĐH có đáp án môn Vật lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

Chúc các em học tập tốt !

Bài tập trắc nghiệm tìm Tốc độ trung bình cực đại vật thực hiện trong DĐĐH có đáp án

TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH CỰC ĐẠI VẬT THỰC HIỆN TRONG DĐĐH

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Bài tập trắc nghiệm tìm Tốc độ trung bình cực đại vật thực hiện trong DĐĐH có đáp án

TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH CỰC ĐẠI VẬT THỰC HIỆN TRONG DĐĐH

Hồng Phong

Bộ câu hỏi rèn luyện ôn tập hè Chuyên đề Dòng điện xoay chiều môn Vật lý 12 năm 2021

Phương pháp giải và bài tập về quan hệ giữa năng lượng điện trường và năng lượng điện trường dao động trong mạch LC

Tham khảo thêm

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?