Bài tập trắc nghiệm tìm Tốc độ trung bình cực đại vật thực hiện trong DĐĐH có đáp án

\(\begin{array}{l} \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 5\pi \left( {rad/s} \right)\\ \Rightarrow A = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = 5\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow {v_{tb\max }} = \frac{{{S_{\max }}}}{{2T/3}} = \frac{{2A + A}}{{2T/3}} = 56,25\left( {cm/s} \right) \end{array}\)

 Chọn D.

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x = A\cos \pi t\\ v = - \pi A\sin \pi t \end{array} \right.\\ x = 2;v = 4\pi \sqrt 3 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} A\cos \pi t = 2\\ A\sin \pi t = - 4\sqrt 3 \end{array} \right.\\ \Rightarrow {v_{\left( {t + \frac{1}{6}} \right)}} = - \pi A\sin \pi \left( {1 + \frac{1}{3}} \right)\\ = - \pi \left( {A\sin \pi t.\frac{1}{2} + A\cos \pi t.\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) = \pi \sqrt 3 \left( {cm/s} \right) \end{array}\)

 Chọn A.

* Chu kỳ:  

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{5}{{10}}} = \pi \sqrt 2 \left( s \right)\)

* Từ vị trí biên âm sang thời gian \(t = \pi \sqrt 2 /12s = T/12\)  thì vật đến li độ \(s = - \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) và có vận tốc:

\(v = + \frac{{\omega A}}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{g}{\ell }} {\alpha _{\max }}\ell = \frac{{\sqrt 2 }}{8}\left( {m/s} \right)\)

Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vận tốc triệt tiêu là  \(\frac{T}{2} = 1s \Rightarrow T = 2s\)

Vì  :

\(\begin{array}{l} {t_2} - {t_1} = 0,5s \Rightarrow {v_1} = \omega {x_2}\\ \Rightarrow {x_2} = {v_1}/\omega = 4\sqrt 3 cm \end{array}\)

 Chọn A.

\(\begin{array}{l} \left| a \right| = \frac{{{a_{\max }}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{{\omega ^2}A}}{{\sqrt 2 }}\\ \Leftrightarrow 500\sqrt 2 = \frac{{{\omega ^2}.4}}{{\sqrt 2 }}\\ \Rightarrow {\omega ^2} = 250{\left( {\frac{{rad}}{s}} \right)^2}\\ \Rightarrow k = m{\omega ^2} = 50\left( {N/m} \right) \end{array}\)

* Tại M:  \({W_d} = n{W_t} \Rightarrow {x_M} = \pm \frac{1}{{\sqrt {n + 1} }}A.\)

* Tại N:  \({W_t} = n{W_d} \Rightarrow {x_N} = \pm \frac{{\sqrt n }}{{\sqrt {n + 1} }}A\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta {x_{\min }} = {x_N} - {x_M} = \frac{{\sqrt n - 1}}{{\sqrt {n + 1} }}A\\ A = 8;\Delta {x_{\min }} = 4 \to \left[ \begin{array}{l} n = 2,215\\ n = 0,451 \end{array} \right. \end{array}\)

 Chọn B.

* Tính:  

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} A = \frac{{90 - 80}}{2} = 5\left( {cm} \right)\\ \omega = \sqrt {\frac{{ - a}}{x}} = 2\pi \left( {\frac{{rad}}{s}} \right) \end{array} \right.\\ Khi\,\,\,t = 0,25s:\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = - 2,5\sqrt 3 = - \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\\ v > 0 \end{array} \right.\\ \Rightarrow x = 5\cos \left( {2\pi \left( {t - 0,25} \right) - \frac{{5\pi }}{6}} \right) \end{array}\)

 Chọn C.

* Ta chọn:  

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {x_1} = \cos \omega t \Rightarrow {v_1} = - \omega \sin \omega t\\ {x_2} = 2\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right) \Rightarrow {v_2} = - 2\omega \sin \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right) \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta x = {x_2} - {x_1} = \sqrt 3 \angle \frac{\pi }{2} = \sqrt 3 \cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\\ \Delta v = {v_2} - {v_1} = \sqrt 3 \angle - \frac{\pi }{2} = \sqrt 3 \sin \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right) \end{array} \right. \end{array}\)

 Hai lần liên tiếp Δx = 0 hoặc Δv = 0 là T/2 = π/ω

 Chọn B.

\(\begin{array}{l} W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{{mg}}{{2\ell }}{A^2}\\ \Rightarrow \frac{{mg}}{{2{\ell _1}}}A_1^2 = \frac{{mg}}{{2{\ell _2}}}A_2^2\\ \Rightarrow {A_2} = {A_1}\sqrt {\frac{{{\ell _2}}}{{{\ell _1}}}} = \sqrt 2 \left( {cm} \right) \end{array}\)

 Chọn D.

* Tần số góc của con lắc 2:

\(\begin{array}{l} {\omega _2} = \frac{{{v_{2\max }}}}{{{A_2}}} = \frac{{2\pi }}{3}\\ \Rightarrow {T_2} = 3\left( s \right)\\ {T_2} = 1,5{T_1} \Rightarrow {T_1} = 2\left( s \right)\\ \Rightarrow {\omega _1} = \pi \left( {rad/s} \right) \end{array}\)

* Phương trình vận tốc con lắc 1:

\({v_1} = 10\pi \cos \left( {\pi t + \pi /3} \right)\) cm/s.

* Phương trình li độ con lắc 1:

\({x_1} = 10\cos \left( {\pi t - \pi /6} \right)\) cm.

* Khi Wđ = 3 Wt thì x = ±A/2 → Lần thứ 3 thì góc quét là \(\Delta \varphi = 1,5\pi \)  (thời gian tương ứng  \(\Delta t = \Delta \varphi /\omega \)= 1,5 s) và quãng đường đi được

\(S = 4A - \left( {A/2 - A\sqrt 3 /2} \right)\) = 26,34 cm

→ Tốc độ trung bình:   \({\left| v \right|_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}} = 17,56\left( {cm/s} \right)\)

 Chọn C

Câu 13. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với phương trình \(x = A\cos \left( {4\pi t/3 + \varphi } \right)\) . Trong thời gian 0,5 s đầu tiên vật đi được quãng đường 3 cm, trong khoảng thời gian 1 s tiếp theo vật đi được quãng đường 9 cm và trong 1 s tiếp theo nữa vật đi được quãng đường là S. Giá trị S có thể là

A. 4 cm.                      B. 9 cm.                      

C.  7,5 cm.                  D. 3 cm.

Hướng dẫn

* Chu kì:  = 1,5 s → 0,5 s + 1 S = T

→ Quãng đường đi được là 4A = 3 + 9

→A = 3 cm.

* Vì t1 = 0,5 s = T/3 vật đi được quãng đường S1 = 3 cm = A nên khi t = 0 vật ở li độ x = ± A/2 và đang đi về phía biên

→ Trong thời gian t = T đến t = T+ 1 s = T + 2T/3 vật đi được quãng đường: S = A + 1,5A = 2,5A = 7,5cm

---Để xem tiếp nội dung các bài tập từ 15-22, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bài tập trắc nghiệm tìm Tốc độ trung bình cực đại vật thực hiện trong DĐĐH có đáp án môn Vật lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bài tập trắc nghiệm Vật lý 12 chủ đề Mạch dao động có các tụ ghép năm 2020

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !