Dạng bài tập Xác định năng lượng điện trường trên tụ điện và năng lượng từ trường ở cuộn cảm

XÁC ĐỊNH NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG TRÊN TỤ ĐIỆN VÀ NĂNG LƯỢNG TỪ TRƯỜNG Ở CUỘN CẢM

Câu 1: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích trên một bản tụ điện có biểu thức: q = Qocos(106pt - π2) (C). Kể từ thời điểm ban đầu( t = 0), sau một khoảng thời gian ngắn nhất là bao lâu thì năng lượng điện trường trên tụ điện bằng ba lần năng lượng từ trường ở cuộn cảm?

Hướng dẫn giải:

Ở thời điểm ban đầu t = 0, điện tích trên một bản tụ là q1 = 0.

Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất ∆t, thì:

{W=WL+WCWL=13WCW=43WCQ022C=43q222C{q2=32Q0q2=32Q0

Ta có:  

Δt=Δφω;Δφ=π2α

Mà:  cosα=q2Qo=32{α=π6Δφ=π3

Vậy:  Δt=Δφω=π3.106π=1063s

Câu 2: Cho mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm , C = 8pF. Năng lượng của mạch là E = 2,5.10-7J. Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế giữa 2 bản tụ. Biết rằng tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện trong mạch có gía trị cực đại.

Hướng dẫn giải:

Tần số góc w của mạch dao động là:

ω=1LC=12.104.8.1012=25.106rad/s

Biểu thức của điện tích trên tụ điện có dạng:

            q = Q0sin (wt + j) = Q0sin (25.106+ j)                 (1)

            i = I0cos(25.106t + j)                                       (2)

Theo giả thuyết khi t = 0 ; i = I  cosj = 1 ⇒ j = 0.

Suy ra: i = 5.10-2cos25.106t (A).  

           u = Q0Csin25.106t = 250sin25.106t (V).

Câu 3: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, tụ điện bắt đầu phóng điện. Sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt=106s thì điện tích trên một bản tụ điện bằng một nửa giá trị cực đại. Tính chu kì dao động riêng của mạch.

Hướng dẫn giải:

Ở thời điểm đầu (t = 0), điện tích trên một bản tụ là: q1 = qo. Sau khoảng thời gian ngắn nhất ∆t, điện tích trên một bản tụ điện là: q2=Qo2

Ta có:  Δφ=M1OM^2

Hay:

∆j  =π3 rad .

Δt=Δφω=π3.T2π=T6

Vậy, chu kì dao động riêng của mạch là: T = 6∆t = 6.10-6s.

Câu 4: Một mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm L và một bộ tụ điện gồm một tụ điện cố định C0 mắc song song với một tụ xoay Cx. Tụ xoay có điện dung biến thiên từ 00 đến 1200. Nhờ vậy mà mạch thu được sóng điện từ có bước sóng dải từ l1 = 10m đến l2 = 30m. Cho biết điện dung của tụ điện là hàm bậc nhất của góc xoay.

   a. Tính L và C0.

   b. Để mạch thu được bước sóng l = 20m thì góc xoay của bản tụ bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

   a. Bước sóng mà sóng điện từ của máy thu bắt được: λ=2πcLC

Theo đề bài, ta có:

λ1=2πcL(C0+C1)=10m   (với  C1=10pF)

λ2=2πcL(C0+C2)=30m  (với C1=25pF)

Suy ra:

C0+10C0+250=λ12λ22=(1030)2=19C0=20pFL=λ124π2c2(C+C0)=9,4.107H

  b. Để mạch thu được bước sóng l = 20m thì điện dung của tụ:

λ3=2πcL(C0+C3)=20m

Khi đó:

C0+C1C0+C3=λ12λ32=(1020)2=14C3=100pF

Kí hiệu j là góc xoay của bản tụ, điện dung tương ứng của tụ xoay của tụ xoay theo đề bài: 

Cx=C1+kφ=10+kφ(pF)

Khi j = 00:  Cx=C1=10(pF)

Khi j = 1200:  

Cx=C1+120k=2500(pF)k=2

Như vậy: Cx=10+2φ(pF)

Khi l3 = 20m thì  Cx=C3=100(pF), suy ra:

Cx=10+2φ=100(pF)φ=450

Nhận xét: Điện dung của tụ điện xoay thường là hàm bậc nhất theo góc xoay. Khi đó, góc xoay của tụ thay đổi. điện dung của tụ sẽ thay đổi tương ứng theo góc xoay đó. Trong trường hợp trên, khi ta điều chỉnh góc xoay  thì dải sóng mà máy thu được là l3 = 20m.

...

---Để xem tiếp nội dung các bài tập Xác định năng lượng điện trường trên tụ điện và năng lượng từ trường ở cuộn cảm, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Dạng bài tập Xác định năng lượng điện trường trên tụ điện và năng lượng từ trường ở cuộn cảm có lời giải chi tiết. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

Chúc các em học tập tốt !

Tham khảo thêm

Bình luận

Thảo luận về Bài viết

Có Thể Bạn Quan Tâm ?