Bài tập Tìm chiều dài của sợi dây có hai đầu cố định khi có sóng dừng môn Vật lý 12 có đáp án chi tiết

TÌM CHIỀU DÀI CỦA SỢI DÂY CÓ 2 ĐẦU CỐ ĐỊNH KHI CÓ SÓNG DỪNG

Ví dụ 1: Một sợi dây có hai đầu cố định. Sóng dừng trên dây có bước sóng dài nhất là L. Chiều dài của dây là:

A. \(\frac{L}{2}\)                   B.  2L                  

C.  L                        D. 4L

Giải

Ta có: 

\(\begin{array}{l} \ell = k.\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = \frac{{2.\ell }}{k}\\ \Rightarrow {\lambda _{max}} = 2.\ell = L \Rightarrow \ell = \frac{L}{2} \end{array}\)

=> Chọn đáp án A

Ví dụ 2: Thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định có chiều dài 90cm. Tần số của nguồn sóng là 10Hz thì thấy trên dây có 2 bụng sóng. Xác định vận tốc truyền sóng trên dây:

A. 9m/s                         B. 8m/s                         

C. 4,5m/s                       D. 90cm/s

Giải

Sóng dừng trên sợi dây hai đầu cố định:

\(\begin{array}{l} \ell = k.\frac{\lambda }{2} = 2.\frac{\lambda }{2} = \lambda = 90cm\\ \Rightarrow v = \lambda .f = 90.10 = 900cm = 9m/s \end{array}\)

=> Chọn đáp án A

Ví dụ 3: Một sợi dây hai đầu cố định, khi tần số kích thích là 48 Hz thì trên dây có 8 bụng. Để trên dây có 3 bụng thì trên dây phải có tần số là bao nhiêu?

A. 48 Hz                       B. 6 Hz                        

C. 30 Hz                       D. 18 Hz

Giải

Ta có:  

\(\begin{array}{l} f = k.{f_0} \Rightarrow {f_0} = \frac{f}{k} = \frac{{48}}{8} = 6\\ {f_3} = 3.{f_0} = 3.6 = 18Hz \end{array}\)

=> Chọn đáp án D

Ví dụ 4: Tạo sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định có chiều dài 1m, vận tốc truyền sóng trên dây là 30 m/s. Hỏi nếu kích thích với các tần số sau thì tần số nào có khả năng gây ra hiện tượng sóng dừng trên dây.

A. 20Hz                        B. 40 Hz                      

C. 35 Hz                       D. 45 Hz

Giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} f = k.{f_0}\\ {f_0} = \frac{v}{{2.L}} = \frac{{30}}{2} = 15Hz \end{array}\)

Kiểm tra với các giá trị tần số thì kết quả thỏa mãn là 45 Hz.

=> Chọn đáp án D

Ví dụ 5: Tạo sóng dừng trên sợi dây đàn hồi một đầu thả tự do một đầu gắn với máy rung. Khi trên dây có 3 bụng thì tần số kích thích là 50Hz. Để trên dây có 2 bụng thì tần số kích thích phải là bao nhiêu

A. 30Hz                        B. \(\frac{{100}}{3}Hz\)        

C. 70 Hz                       D. 45 Hz

Giải

Đây là sợi dây một đầu cố định một đầu tự do \(\Rightarrow f = m{f_0};\,m = \left( {1,3,5,...} \right)\).

Trên dây có 3 bụng  \(\Rightarrow m = 5 \Rightarrow {f_0} = 10Hz\)

Trên dây có 2 bụng  \(\Rightarrow m = 3 \Rightarrow {f_3} = 30Hz\)

=> Chọn đáp án A

Ví dụ 6: Thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05s. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 12 m/s                      B. 8 m/s                        

C. 16 m/s                       D. 4 m/s

Giải

\(v = \lambda .f = \frac{v}{T}\)

+ Tìm l:

Ngoài hai đầu cố định trên dây còn hai đầu nữa không dao động (đứng yên), tức là tổng cộng có 4 nút ⇒ 3 bụng

\(\Rightarrow \ell = 3.\frac{\lambda }{2} = 1,2 \Rightarrow \lambda = 0,8m\)  

+ Tìm T: Cứ 0,05s sợi dây duỗi thẳng  

\(\begin{array}{l} \Rightarrow T = 0,05.2 = 0,1s\\ \Rightarrow v = \frac{\lambda }{T} = \frac{{0,8}}{{0,1}} = 8m/s \end{array}\)

=> Chọn đáp án B

Ví dụ 7: Phương trình sóng dừng một sợi dây đàn hồi có dạng \(u = 3cos\left( {25\pi x} \right).\sin \left( {50\pi t} \right)cm\) , trong đó x tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s). Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 200cm/s                    B. 2cm/s                       

C. 4cm/s                        D. 4m/s

Giải

Ta có:  

\(\begin{array}{l} \frac{{2\pi .x}}{\lambda } = 25\pi x\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{2\pi .x}}{{25\pi .x}} = 0,08m\\ f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{50\pi }}{{2\pi }} = 25Hz\\ \Rightarrow v = 25.0,08 = 2m/s \end{array}\)

=> Chọn đáp án A

Ví dụ 8: Một sợi dây đàn hồi, hai tần số liên tiếp có sóng dừng trên dây là 50Hz và 70Hz. Hãy xác định tần số nhỏ nhất có sóng dừng trên dây.

A. 20                             B. 10                            

C. 30                             D. 40

Giải

Giả sử sợi dây là hai đầu cố định như vậy hai tần số liên tiếp để có sóng dừng là:

\(\begin{array}{l} f = k.{f_0} = 50Hz\\ f' = \left( {k + 1} \right).{f_0} = 70Hz\\ \Rightarrow {f_0} = 20 \end{array}\)

 (Không thỏa mãn)

- Sợi dây một cố định, một tự do:  

\(\begin{array}{l} f = m.{f_0} = 50\\ \Rightarrow f' = \left( {m + 2} \right).{f_0} = 70\\ \Rightarrow {f_0} = 10Hz \end{array}\)

=> Chọn đáp án B

 

Trên đây là toàn bộ nội dung Tài liệu Bài tập Tìm chiều dài của sợi dây có hai đầu cố định khi có sóng dừng môn Vật lý 12 có đáp án chi tiết. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bài tập trắc nghiệm ôn tập mạch dao động điện từ có đáp án chi tiết năm 2020

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !