1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1.1. Tiền đề
Phản ứng đốt cháy các hợp chất hữu cơ luôn là một quá trình kinh điển, hầu như bất kì bài tập phân hóa nào cũng sử dụng tới. Nó cho biết định lượng thành phần trong hợp chất, cho chúng ta những dữ kiện cơ sở để biện luận, phân tích, so sánh,...
Đặc biệt, peptit lại là hợp chất có cấu tạo khá “cồng kềnh”, với những công thức phân tử tổng quát phức tạp. Để giải quyết tốt bài toán đốt cháy peptit không hề đơn giản. Ta đã khẳng định ở những trang đầu tiên, con người luôn cố gắng suy nghĩ đơn giản hóa công việc. Phép quy đổi này là tiêu biểu trong số đó.
Hơn nữa, quy về đipeptit có tính giữ lại phản ứng rất cao, không chỉ ứng dụng trong phản ứng cháy, đipeptit tạo thành vẫn có thể tham gia phản ứng của peptit gốc. Việc chúng ta lấy sản phẩm phản ứng của nó thay cho hỗn hợp đầu gần như không phải là vấn đề.
1.2. Nội dung của phép toán
a) Tạo ra đipeptit
Để tối ưu hóa những công thức phức tạp ta cần đưa chúng về các dạng công thức có tiềm năng nhất. So sánh tương quan số mol CO2, H2O là một vấn đề thường trực, các chất hữu cơ có số H gấp 2 lần số C sẽ cho hiệu số mol hai sản phẩm này bằng 0.
Xét các peptit cấu tạo từ những amino axit đơn giản (dạng H2N–CnH2n–COOH), đipeptit cho công thức tương tự như trên: C2nH4nN2O3
Vậy câu hỏi đặt ra là, bạn sẽ đưa một peptit cồng kềnh kia về dạng công thức này như thế nào?
- Xuất phát từ công thức \({C_{nk}}{H_{2nk - k + 2}}{N_k}{O_{k + 1}} = H - {\left( {NH - {C_{n - 1}}{H_{2n - 2}} - CO} \right)_k} - OH\)
- Hãy cắt hết tất cả các liên kết peptit đi, ta thu được: \(k.\left( {{C_n}{H_{2n - 1}}NO} \right) + {H_2}O\) (k gốc axyl và 1 phân tử nước).
- Sau đó gộp hai gốc axyl làm một: \(\frac{k}{2}{C_{2n}}{H_{4n - 2}}{N_2}{O_2} + {H_2}O\)
k/2 cụm nguyên tố trên chưa thành đipeptit được, phải cung cấp cho mỗi cụm 1 phân tử nước.
→ \({C_{nk}}{H_{2nk - k + 2}}{N_k}{O_{k + 1}} = \frac{k}{2}{C_{2n}}{H_{4n}}{N_2}{O_3} - \frac{{k - 2}}{2}{H_2}O\)
- Tóm lại, ký hiệu 1 peptit tạo bởi những amino axit đơn giản là Pk thì ta có phép quy đổi
\(2{P_k} + \left( {k - 2} \right){H_2}O\) → \(k{P_2}\)⇔ \(2{P_k} = \left\{ \begin{array}{l}
k{C_n}{H_{2n}}{N_2}{O_3}\\
- \left( {k - 2} \right){H_2}O
\end{array} \right.\)
(Chú ý dấu “–” đứng trước H2O)
- Mở rộng bài toán với Glu và Lys: Di chuyển COO và NH ra khỏi phân tử hai chất này, khi đó chúng sẽ có cấu tạo như các amino axit đơn giản (Gly, Ala, Val). Ta có phép quy đổi tổng quát nhất với đipeptit
\({P_k} = \left\{ \begin{array}{l}
{C_n}{H_{2n}}{N_2}{O_3}\\
- {H_2}O\\
COO\\
NH
\end{array} \right.\)
(Chú ý: Khi một nhóm chức được “gắn thêm” vào phân tử một chất thì nó sẽ thay thế 1 nguyên tử H, do đó nguyên tử H trong nhóm chức đó khi cắt phân tử cũng hoàn trả cho phân tử chất gốc, tạo tính cân bằng)
Trong đó, số mol của các cụm COO và NH tương ứng số mol Glu và Lys có trong các peptit ban đầu. Đồng thời, khi có sự xuất hiện của hai cụm nguyên tố này thì sự bảo toàn mol hỗn hợp bị phá vỡ.
Một lưu ý nho nhỏ là khi hỗn hợp đầu chỉ chứa Lys và Glu (tức không chứa các aminoaxit đơn giản) thì: \({n_{{\rm{COO}}}} + {n_{NH}} = 2{n_{{C_2}{H_{2n}}{N_2}{O_3}}}\)
b) Dấu hiệu của phép toán
- Thứ nhất, số mol nước đã thêm vào Pk để tạo thành đipeptit cũng chính là hiệu số mol CO2 và H2O trong phản ứng đốt cháy Pk. Nếu đề bài cho dữ kiện này thì quy đổi về đipeptit sẽ trở nên ưu thế vượt trội hơn bất cứ phép quy đổi hay cách làm nào.
- Thứ hai, quy đổi về đipeptit bảo toàn số mol hỗn hợp
\({n_{{C_2}{H_{2n}}{N_2}{O_3}}} - {n_{{H_2}O}} = {n_{{P_k}}}\)
(Trong “quy đổi về gốc axyl”, số mol hỗn hợp “di chuyển” vào H2O. Khi có các amino axit phức tạp như Glu hay Lys, số mol hỗn hợp không còn được bảo toàn nhưng biểu thức trên vẫn chính xác)
- Thứ ba, dựa vào số mol CO2 và H2O trong đipeptit bằng nhau, khi đề bài cho tổng khối lượng (m) của chúng, đó là gợi ý để ta sử dụng đipeptit
\({n_{C/{P_2}}} = \frac{{m + x}}{{44 + 18}}\)
(x bị ảnh hưởng bởi lượng H2O, COO, NH trong hỗn hợp con)
Đặc biệt, dữ liệu trong trường hợp này có thể diễn đạt rất đơn giản thông qua thí nghiệm dẫn sản phẩm cháy vào bình đựng dung dịch kiềm dư và đưa ra khối lượng bình tăng. Vậy đây là dấu hiệu thường gặp nhất.
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Đipeptit mạch hở X và tripeptit mạch hở Y đều được tạo nên từ một aminoaxit (no, mạch hở, trong phân tử chứa một nhóm –NH2 và một nhóm –COOH). Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol Y, thu được tổng khối lượng CO2 và H2O bằng 54,9 gam. Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol X, sản phẩm thu được cho lội từ từ qua nước vôi trong dư, tạo ra m gam kết tủa. Giá trị của m là
A. 120. B. 60. C. 30. D. 45.
Giải
Cho rằng amino axit tạo nên X và Y là P
Quy đổi: 2P3 + H2O → 3P2
→ Đốt 3P2 thu được \(\left( {54,9 + 0,05.18 = 55,8} \right)\) gam CO2 và H2O
→ \({n_{C{O_2}}} = {n_{{H_2}O}} = \frac{{55,8}}{{44 + 18}} = 0,9\) → \({C_P} = 3\) → \({C_X} = 6\)
Đốt 0,2 mol X sẽ thu được 1,2 mol \(C{O_2}\) → \(m = 120{\rm{ }}\left( {gam} \right)\)
Chọn đáp án A.
Ví dụ 2: Thủy phân hoàn toàn 0,09 mol hỗn hợp X gồm một số peptit với dung dịch NaOH vừa đủ thu được 16,49 gam muối của glyxin; 17,76 gam muối của alanin và 6,95 gam muối của valin. Nếu đốt cháy hoàn toàn m gam X, dẫn toàn bộ sản phẩm cháy vào dung dịch nước vôi trong dư thì khối lượng bình tăng 96,81 gam. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 21. B. 43. C. 32. D. 55.
Giải
Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}
{n_{Gly}} = 0,17\\
{n_{Ala}} = 0,16\\
{n_{Val}} = 0,05
\end{array} \right.\) → \(\left\{ \begin{array}{l}
{n_C} = 1,07\\
{n_{NaOH}} = 0,38
\end{array} \right.\)
Đưa 0,09 mol X về: \(\left\{ \begin{array}{l}
{C_n}{H_{2n}}{N_2}{O_3}\,\,0,19\,\,\left( {mol} \right)\\
- {H_2}O\,\,0,1\left( {mol} \right)
\end{array} \right.\) → \(n = \frac{{107}}{{19}}\) → \({m_{0,09\,\,mol\,\,X}} = 27,62\)
Cho rằng khối lượng m gam X gấp a lần khối lượng hỗn hợp đầu
\({n_{C{O_2}}} = {n_{{H_2}O}} = \frac{{96,81 + 0,1.a.18}}{{62}} = a.1,07\) → a = 1,5 → \(m = 41,43\left( {gam} \right)\)
Chọn đáp án B.
Câu hỏi tiếp theo khá phức tạp, từ việc định lượng cho đến biện luận.
Ví dụ 3: Đun nóng 0,09 mol hỗn hợp A gồm hai peptit X và Y mạch hở cần vừa đủ 120 ml KOH 2M thu được hỗn hợp Z chứa 3 muối của Gly, Ala và Val (trong đó muối của Ala chiếm 50,7% về khối lượng), biết số liên kết peptit của X nhiều hơn Y. Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn 13,68 gam A thu được hỗn hợp khí và hơi, trong đó tổng khối lượng của CO2 và H2O là 31,68 gam. Phần trăm về khối lượng của Y trong A gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 43%. B. 61%. C. 22%. D. 28%.
Giải
Ta có ngay \({n_{KOH}} = 0,24\) → \(0,09\,\,\left( {mol} \right)\,\,A \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{C_n}{H_{2n}}{N_2}{O_3}\,\,0,12\,\,\left( {mol} \right)\\
- {H_2}O\,\,0,03\left( {mol} \right)
\end{array} \right.\)
Giả sử: 13,68 gam A gấp k lần khối lượng 0,09 mol A
\(13,68\,\,\left( {gam} \right)\,\,A \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{C_n}{H_{2n}}{N_2}{O_3}\,\,0,12k\,\,\left( {mol} \right)\\
- {H_2}O\,\,0,03k\left( {mol} \right)
\end{array} \right.\)
Ta có: \(13,68 = 0,12k.\left( {14n + 76} \right) - 0,03k.18\) (1)
Mặt khác: \({n_{C{O_2}}} = 0,12kn = \frac{{31,68 + 0,03k.18}}{{62}}\) (2)
→ \(\left\{ \begin{array}{l}
kn = \frac{{69}}{{16}}\\
k = 0,75
\end{array} \right.\) → \(\left\{ \begin{array}{l}
k = 0,75\\
n = 5,75
\end{array} \right.\)
Quay trở lại 0,09 mol A: \({m_{muoi}} = \frac{{13,68}}{{0,75}} + 0,24.56 - 0,09.18 = 30,06\) → \({n_{Ala}} = 0,12\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
{n_{Gly}} + {n_{Val}} = 0,12\\
113{n_{Gly}} + 155{n_{Val}} = 30,06.\left( {1 - 0,507} \right)
\end{array} \right.\) → \(\left\{ \begin{array}{l}
{n_{Gly}} = 0,09\\
{n_{Val}} = 0,03
\end{array} \right.\)
Hơn nữa, số mắt xích trung bình của X, Y là \(\frac{8}{3} < 3\) → Y có 2 mắt xích
Với số mol là 0,03, Val không thể tồn tại ở cả hai peptit (tổng số mol hai peptit là 0,09), tức là nó nằm hoàn toàn ở X hoặc Y. Điều đó cũng đồng nghĩa với việc một chất có số mol 0,015; số mol chất còn lại là 0,075 → Tỉ lệ mol 1:5
Với số mắt xích trung bình 8/3 và Y có 2 mắt xích
\(\left\{ \begin{array}{l}
{n_X} = 0,015\\
{n_Y} = 0,075
\end{array} \right.\) → \(\left\{ \begin{array}{l}
X:{P_6}:GlyAl{a_3}Va{l_2}\\
X:{P_2}:GlyAla
\end{array} \right.\) → \(\% {m_Y} = 60\% \)
(Số mắt xích của Y sẽ gần trung bình hơn)
Chọn đáp án B.
Ví dụ 4: Hỗn hợp E chứa 2 peptit X, Y mạch hở, có tổng số liên kết peptit là 10. Đốt cháy 0,2 mol E với lượng oxi vừa đủ, thu được N2; X mol CO2 và y mol H2O với . Mặt khác đun nóng 48,6 gam E với dung dịch KOH vừa đủ, thu được dung dịch chỉ chứa 2 muối của glyxin và valin có tổng khối lượng 83,3 gam. Phần trăm khối lượng của Y có trong hỗn hợp E gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 20%. B. 30%. C. 40%. D. 50%.
Giải
Chuyển 0,2 mol E về
\(\left\{ \begin{array}{l}
{C_{2n}}{H_{4n}}{N_2}{O_3}\,a\left( {mol} \right)\\
- {H_2}O\,\,0,08\left( {mol} \right)
\end{array} \right.\) → \(0,2.\frac{{k - 2}}{2} = 0,08\) → k = 2,8
→ a = 0,08 + 0,2 = 0,28
Gọi x là số mol peptit trong 48,6 gam E, ta có ngay
48,6 + 56.x.2,8 = 83,3 + 18x → x= 0,25 → \({m_{0,2\,\,mol\,\,E}} = 38,88\)
\(n = \frac{{17}}{7}\) → \(\frac{{{n_{Gly}}}}{{{n_{Val}}}} = 6\) → \(\left\{ \begin{array}{l}
{n_{Gly}} = 0,48\\
{n_{Val}} = 0,08
\end{array} \right.\)
Mặt khác k < 3 → \(E\left\{ \begin{array}{l}
X:{P_2}\,0,18\left( {mol} \right)\\
Y:{P_{10}}\,0,02\left( {mol} \right)
\end{array} \right.\)
Vậy là X không chứa Val rồi → \(Y:Gl{y_6}Va{l_4}\) → \(\% {m_Y} = 38,9\% \)
Chọn đáp án C.
Ví dụ 5: Hỗn hợp E gồm hai peptit X, Y đều được tạo bởi các amino axit no chứa 1 nhóm –NH2 và 1 nhóm –COOH). Đun nóng 32,76 gam E cần dùng 480 ml dung dịch NaOH 1M. Mặt khác, đốt cháy 32,76 gam E thu được sản phẩm cháy gồm CO2 (1,23 mol), H2O, N2. Dẫn toàn bộ sản phẩm cháy vào nước vôi trong lấy dư thì khối lượng dung dịch thay đổi a gam. Giá trị của a là
A. tăng 49,44. B. giảm 94,56. C. tăng 94,56. D. giảm 49,44.
Giải
Đưa hỗn hợp 32,76 gam E về: \(\left\{ \begin{array}{l}
{C_a}{H_{2a}}{N_2}{O_3}\,\,0,24\,\,\left( {mol} \right)\\
- {H_2}O\,\,x\left( {mol} \right)
\end{array} \right.\)
Mặt khác: \({n_{C{O_2}}} = 1,23\) → a = 5,125 → \(x = \frac{{35,46 - 32,76}}{{18}} = 0,15\)
\({n_{{H_2}O}} = 1,23 - 0,15 = 1,08\) → \(\Delta = 1,23.\left( {100 - 44} \right) - 18.1,08 = 49,44\)
Dĩ nhiên khối lượng dung dịch giảm.
Chọn đáp án D.
Ví dụ 6: Đun nóng 0,1 mol hỗn hợp T gồm hai peptit mạch hở T1,T2 ( T1 ít hơn T2 một liên kết peptit, đều được tạo thành từ X, Y là hai amino axit có dạng \(\Delta = 1,23.\left( {100 - 44} \right) - 18.1,08 = 49,44\)) với dung dịch NaOH vừa đủ thu được dung dịch chứa 0,42 mol muối của X và 0,14 mol muối của Y. Mặt khác đốt cháy hoàn toàn 13,2 gam T cần vừa đủ 0,63 mol O2. Phân tử khối của T1 là
A. 387. B. 359. C. 303. D. 402.
Giải
Số mắt xích trung bình của T là 5,6
(Điều này cũng đồng nghĩa với việc so liên kết peptit của T1,T2 là 5 và 6 và tỉ lệ mol tương ứng 2:3)
\(T = \left\{ \begin{array}{l}
{C_n}{H_{2n}}{N_2}{O_3}\,\,0,28\,\,\left( {mol} \right)\\
- {H_2}O\,\,0,18\left( {mol} \right)
\end{array} \right.\)
Cho rằng khối lượng 13,2 gam T gấp a lần khối lượng hỗn hợp đầu, lượng O2 cần để đốt T cũng chính là lượng cần đốt đipeptit tạo thành \({C_n}{H_{2n}}{N_2}{O_3} = n.\left( {C{H_2}} \right).{N_2}.{O_3}\)
\({n_{{O_2}}} = 0,63 = 0,28a.\left( {1,5.n - 1,5} \right) = 0,42an - 0,42a\)
Mặt khác: \(13,2 = \left( {14n + 76} \right).0,28a - 18.0,18a = 3,92an + 18,04a\)
Trong 0,1 mol T, gọi số gốc Val tương ứng trong hai peptit là x, y
0,04.a + 0,06.y = 0,14 → 2x + 3y = 7 → \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 1
\end{array} \right.\) → \({T_1}:Gl{y_3}Va{l_2}\)
Chọn đáp án A.
Ví dụ 7: Hỗn hợp E chứa ba peptit X, Y, Z đều mạch hở. Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol E cần dùng 1,58 mol O2 thu được cùng 1,28 mol CO2 và H2O. Mặt khác đun nóng 45,8 gam E với 600 ml dung dịch NaOH 1,25M; cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được m gam hỗn hợp rắn khan, trong đó có chứa 2 muối của hai a- amino axit tự nhiên. Giá trị m là
A. 71,3. B. 73,1. C. 72,2. D. 74.
Giải
Ta có ngay: \({n_{O/E}} = 1,28.3 - 1,58.2 = 0,68\) → \(\overline {{O_E}} = 3,4\)
Một peptit chỉ cấu tạo bởi các amino axit đơn giản “thường” không thể cho hiệu số mol CO2 và H2O bằng 0 (chỉ có đipeptit là “làm được như vậy”, tất cả các peptit còn lại đều cho giá trị dương). Khi hỗn hợp có thêm Lys (–NH) thì giá trị này giảm đi, và với Glu (–COO) thì ngược lại.
E chỉ được tạo từ 2 amino axit và lại có hiệu số CO2, H2O bằng 0. Có 2 khả năng xảy ra:
- Hỗn hợp chỉ chứa các đipeptit tạo bởi các amino axitu đơn giản (Loại do \(\overline {{O_E}} = 3,4\) # 3)
- E cấu tạo từ 1 amino axit đơn giản và 1 axit thuộc dãy đồng đẳng của Lys.
Ví dụ 8: Đun nóng 0,12 mol hỗn hợp E chứa 2 peptit X, Y đều mạch hở và được tạo bởi các amino axit trong sách giáo khoa cần dùng 450 ml dung dịch NaOH 1M thu được hỗn hợp chỉ chứa a gam muối A và b gam muối B . Mặt khác để đốt cháy 21,36 gam E cần 26,04 lít O2 (đktc) thu được cùng số mol CO2 và H2O. Tỉ lệ a:b gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,55. B. 0,65. C. 0,75. D. 0,85.
Giải
Rõ ràng X, Y không thể cùng là đipeptit tạo bởi các amino axit đơn giản. Với việc nCO2 = nH2O thì E còn được cấu tạo bởi Lys
Cho rằng khối lượng 21,36 gam E gấp k lần khối lượng 0,12 mol E.
Đưa 21,36 gam E về (nhớ kĩ CO2; H2O cùng số mol)
\(\left\{ \begin{array}{l}
{C_n}{H_{2n}}{N_2}{O_3}\,0,225k\left( {mol} \right)\\
- {H_2}O\,\,0,105k\left( {mol} \right)\\
NH\,0,21k\,\left( {mol} \right)
\end{array} \right.\) → \(0,225k.\left( {14n + 76} \right) + 1,26k = 21,36\)
Mặt khác: \({n_{{O_2}}} = 0,225k.\left( {l,5n - 1,5} \right) + 0,25.0,21k = 1,1625\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
nk = \frac{{58}}{{15}}\\
k = 0,5
\end{array} \right.\) → \(\left\{ \begin{array}{l}
n = \frac{{116}}{{15}}\\
k = 0,5
\end{array} \right.\) → \({n_{{\rm{Lys/0,12}}\,{\rm{mol}}\,{\rm{E}}}} = 0,21\)
→ b = 35,28 → \(a = {m_E} + {m_{NaOH}} - {m_{{H_2}O}} - b = 23,28\) → \(a:b \approx 0,66\)
Chọn đáp án B.
Trên đây là phần trích dẫn Bài tập quy đổi về đipeptit môn Hóa học 12 năm 2021, để xem toàn bộ nội dung chi tiết, mời các bạn cùng quý thầy cô vui lòng đăng nhập để tải về máy.
Chúc các em đạt điểm số thật cao trong kì thi sắp đến!
