Bài tập hai đường thẳng vuông góc trong không gian Hình học 11 năm 2020

HÌNH HỌC 11

NĂM HỌC 2019 – 2020

BÀI TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Câu 1:Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA=SC, SB=SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $AC\mathrm{\perp }SA$.          B. $SD\mathrm{\perp }AC$.        C. $SA\mathrm{\perp }BD$.        D. $AC\mathrm{\perp }BD$.

Câu 2: Cho ba đường thẳng $a,b,c$ và$(P)$. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu $a\text{//}\left(P\right)$ và $b\mathrm{\perp }\left(P\right)$ thì $b\mathrm{\perp }a$.

B. Nếu $a\mathrm{\perp }c$ và $b\mathrm{\perp }c$ thì $b\text{//}a.$.

C. Nếu $a\mathrm{\perp }c$ và $b\mathrm{\perp }c$ thì $b\mathrm{\perp }a$.                                    

D. Nếu $a\text{//}\left(P\right)$ và $b\mathrm{\perp }\left(P\right)$ thì $b\mathrm{\perp }a$.

Câu 3:  Cho tứ diện $ABCD$ có$AB=a,BD=3a$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Biết $AC$ vuông góc với $BD$. Tính $MN$.

A. $MN=\frac{a\sqrt{10}}{2}$.                   

B. $MN=\frac{a\sqrt{6}}{3}$.                      

C. $MN=\frac{3a\sqrt{2}}{2}$.                    

D. $MN=\frac{2a\sqrt{3}}{3}$.

Câu 4:    Cho hai vectơ x$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ thỏa mãn: $\left|\overrightarrow{a}\right|=4;\left|\overrightarrow{b}\right|=3;\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=10$. Xét hai vectơ $\overrightarrow{y}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b},$. Gọi α là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}$. Chọn khẳng định đúng.

A. $\cos \alpha =\frac{-2}{\sqrt{15}}$.    

B. $\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{15}}$      

C. $\cos \alpha =\frac{3}{\sqrt{15}}$.     

D. $\cos \alpha =\frac{2}{\sqrt{15}}$

Câu 5: Cho tứ diện đều $ABCD$ ( Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ bằng:

A. ${30}^{\text{o}}$.                                   B. ${45}^{\text{o}}$.   C. ${60}^{\text{o}}$.                                     D. ${90}^{\text{o}}$.

Câu 6:Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng $a$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $SD$. Số đo của góc $(MN,SC)$ bằng:

A. ${30}^{\text{o}}$.                                   B. ${45}^{\text{o}}$.   C. ${60}^{\text{o}}$.                                     D. ${90}^{\text{o}}$.

Câu 7: Cho tứ diện $ABCD$ có$AB=CD$. Gọi $I,J,E,F$ lần lượt là trung điểm của$AC,BC$, $BD,AD$. Góc $(IE,JF)$ giữa bằng:

A. ${30}^{\text{o}}$.                                   B. ${45}^{\text{o}}$.   C. ${60}^{\text{o}}$.                                     D. ${90}^{\text{o}}$.

Câu 8: Cho tứ diện ABCD có $AB=CD=a$, $IJ=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

A. $30{}^{\circ }$.         B. $45{}^{\circ }$.       C. $60{}^{\circ }$.      D. $90{}^{\circ }$.

Câu 9: Cho tứ diện ABCD có AC=a, BD=3a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính $MN$.

A. $MN=\frac{a\sqrt{10}}{2}$.                   

B. $MN=\frac{a\sqrt{6}}{3}$.                    

C. $MN=\frac{3a\sqrt{2}}{2}$.                   

D. $MN=\frac{2a\sqrt{3}}{3}$

Câu 10: Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Giả sử tam giác $A{B}^{\prime }C$ và $A^{\prime }D{C}^{\prime }$ đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và $A^{\prime }D$ là góc nào sau đây?

A. $\widehat{BD{B}^{\prime }}$.                                 

B. $\widehat{A{B}^{\prime }C}$.                                 

C. $\widehat{D{B}^{\prime }B}$.                                 

D. $\widehat{D{A}^{\prime }{C}^{\prime }}$.

Câu 11:  Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=CD=a,\text{IJ=}\frac{a\sqrt{3}}{2}$ I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

A. $30{}^{\circ }$.         B. $45{}^{\circ }$.    C. $60{}^{\circ }$.         D. $90{}^{\circ }$

Câu 12: Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A. $30{}^{\circ }$.         B. $45{}^{\circ }$.       C. $60{}^{\circ }$.      D. $90{}^{\circ }$.

Câu 13: Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

A. $A^{\prime }{C}^{\prime }\mathrm{\perp }BD$.                                     B. $B{B}^{\prime }\mathrm{\perp }BD$.     

C. $A^{\prime }B\mathrm{\perp }D{C}^{\prime }$.                                     D. $B{C}^{\prime }\mathrm{\perp }{A}^{\prime }D$.

---Để xem lời giải chi tiết của Tài liệu, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là trích một phần nội dung Bài tập hai đường thẳng vuông góc trong không gian Hình học 11 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới