10 Bài Toán bồi dưỡng HSG 9 và Luyện thi lên lớp 10 Chuyên
(Chuyên đề: Số học)
Câu 1: Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
Câu 2: Cho a, b là các số nguyên dương thỏa mãn
Câu 3: Có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số
Câu 4: (PHNK- ĐHQG Tp Hồ Chí Minh 2013-2014)
Cho
a) Chứng minh mọi ước số của M đều là số lẻ.
b) Giả sử M chia hết cho 5, tìm a. Với giá trị nào của a thì M là lũy thừa của 5?
Câu 5: Cho x, y, z là các số tự nhiên thỏa
Câu 6: (KHTN- ĐHQG Hà Nội 2013-2014)
Tìm cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn:
Câu 7: Cho
Chứng minh rằng
Câu 8: Giải hệ phương trình nghiệm nguyên sau:
Câu 9: Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
Câu 10: Chứng minh tổng
Hướng dẫn giải 10 Bài Toán bồi dưỡng HSG 9 và Luyện thi lên lớp 10 Chuyên:
Câu 1:
Theo đề
Vì
Vậy cặp nghiệm
Câu 2:
Vì
Từ giả thiết
Vậy ta chỉ cần chứng minh
Mặc khác:
Vậy 4a + a + b chia hết cho 6.
Trên đây là một phần trích dẫn 10 Bài Toán bồi dưỡng HSG 9 và Luyện thi lên lớp 10 Chuyên (Chuyên đề: Số học). Để xem đầy đủ nội dung và đáp án chi tiết các em vui lòng đăng nhập website Chúng tôi.Net chọn xem Online hoặc tải về máy tính. Chúc các em đạt kết quả tốt.
Thảo luận về Bài viết