Tổng hợp lý thuyết ôn tập về các đoạn mạch trong Dòng điện xoay chiều môn Vật lý 12

ÔN TẬP VỀ CÁC ĐOẠN MẠCH TRONG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1. Đoạn xoay chiều chỉ có trở thuần

Sơ đồ mạch điện:

Tính chất của điện trở R: có tác dụng cản trở, làm giảm cường độ của dòng điện đi qua nó.

+ Mắc nối tiếp:

 \({\rm{R}} = {{\rm{R}}_{\rm{1}}} + {{\rm{R}}_{\rm{2}}} + ...\left( {{\rm{R}} > {{\rm{R}}_{\rm{1}}},{{\rm{R}}_{\rm{2}}},...} \right)\) tăng điện trở

+ Mắc song song:

\(\frac{1}{{\rm{R}}} = \frac{1}{{{{\rm{R}}_{\rm{1}}}}} + \frac{1}{{{{\rm{R}}_{\rm{2}}}}} + ...\left( {{\rm{R}} < {{\rm{R}}_{\rm{1}}},{{\rm{R}}_{\rm{2}}},...} \right)\) giảm điện trở

Biểu thức điện áp và dòng điện trong mạch:

\({\rm{i}} = {{\rm{I}}_{\rm{0}}}\cos ({\rm{\omega t}} + {\rm{\varphi }}) = {\rm{I}}\sqrt 2 \cos ({\rm{\omega t}} + {\rm{\varphi }})\)

 ⇒ i , u cùng pha.

Định luật Ôm :

\({\rm{I}} = \frac{{\rm{U}}}{{\rm{R}}}\)

Giản đồ véctơ:

2. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:  uC trễ pha so với i góc \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) .

Định luật Ôm:  I  =\(\frac{{{{\rm{U}}_{\rm{C}}}}}{{{{\rm{Z}}_{\rm{C}}}}}\) ; với ZC =\(\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{\omega C}}}}\)  là dung kháng của tụ điện.

+ Mắc nối tiếp:

\(\frac{1}{{\rm{C}}} = \frac{1}{{{{\rm{C}}_{\rm{1}}}}} + \frac{1}{{{{\rm{C}}_{\rm{2}}}}} + ...\left( {{\rm{C}} < {{\rm{C}}_{\rm{1}}},{{\rm{C}}_{\rm{2}}},...} \right)\) giảm điện dung

+ Mắc song song:

\({\rm{C}} = {{\rm{C}}_{\rm{1}}} + {{\rm{C}}_{\rm{2}}} + ...\left( {{\rm{C}} > {{\rm{C}}_{\rm{1}}},{{\rm{C}}_{\rm{2}}},...} \right)\) tăng điện dung

Đặt điện áp \({\rm{u}} = {\rm{U}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos\omega t}}\) vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là:

\(\begin{array}{l} \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_{0C}^2}} = 1\\ \Leftrightarrow \frac{{{i^2}}}{{2{I^2}}} + \frac{{{u^2}}}{{2U_C^2}} = 1\\ \Rightarrow \frac{{{u^2}}}{{{U^2}}} + \frac{{{i^2}}}{{{I^2}}} = 2 \end{array}\)

Cường độ dòng điện tức thời qua tụ:

\({\rm{i}} = {\rm{I}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos}}\left( {{\rm{\omega t}} + \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{A}}\)

Ý nghĩa của dung kháng

  - ZC là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của tụ điện.

  - Dòng điện xoay chiều có tần số cao (cao tần) chuyển qua tụ điện dễ dàng hơn dòng điện xoay chiều tần số thấp.

  - ZC cũng có tác dụng làm cho i sớm pha \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) so với u.

Giản đồ véctơ của mạch:

3. Mạch điện xoay chiều chỉ có  cuộn cảm

Sơ đồ mạch điện.

Tính chất của cuộn cảm. Mỗi cuộn dây có hai phần tử : điện trở r và độ tự cảm L . Riêng  cuộn cảm thuần chỉ có L.

Trường hợp nếu rút lỏi thép ra khỏi cuộn cảm thì độ sáng đèn tăng lên  

→Cuộn cảm có tác dụng  cản trở dòng điện xoay chiều. Tác dụng cản trở này phụ thuộc vào độ tự cảm cuộn dây.

Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện và dòng điện trong mạch:

 Giả sử i = I0coswt u = LwI0cos(wt+\(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) ) = U0cos(wt +\(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) )

 Nếu u = U0coswt i = I0cos(wt –\(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) )

        i = I0cos(wt + ji) → u = U0cos(wt +\(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) + ji) 

u sớm pha hơn i một góc: \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{{{\rm{i}}^2}}}{{{\rm{I}}_0^2}} + \frac{{{{\rm{u}}^2}}}{{{\rm{U}}_{0{\rm{L}}}^2}} = 1\\ \Leftrightarrow \frac{{{{\rm{i}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{2}}{{\rm{I}}^{\rm{2}}}}} + \frac{{{{\rm{u}}^2}}}{{{\rm{2U}}_{\rm{L}}^2}} = 1\\ \Rightarrow \frac{{{{\rm{i}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{I}}^{\rm{2}}}}} + \frac{{{{\rm{u}}^2}}}{{{{\rm{U}}^2}}} = 2 \end{array}\)

Cảm kháng : ZL = wL  Đơn vị:Ôm (Ω )

Ý nghĩa của cảm kháng

  - ZL là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm.

  - Cuộn cảm có L lớn sẽ cản trở nhiều đối với dòng điện xoay chiều, nhất là dòng điện xoay chiều cao tần.

  - ZL cũng có tác dụng làm cho i trễ pha \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) so với u.

Giản đồ véctơ cho đoạn mạch:

Chú ý:

Công thức tính điện dung của tụ phẳng: 

\(C = \frac{{\varepsilon {\rm{S}}}}{{{\rm{9}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^9}{\rm{.4\pi d}}}}\)

 \(\varepsilon \) : Hằng số điện môi.

S: Phần diện tích giữa hai bản tụ (m2).

d: Khoảng cách giữa hai bản tụ(m).

 - Điện môi bị đánh thủng là hiện tượng khi điện trường tăng vượt qua một giá trị giới hạn náo đó sẽ làm cho điện môi mất tính cách điện.

 - Điện áp giới hạn là điện áp lớn nhất mà điện môi không bị đánh thủng.

Đặt điện áp \({\rm{u}} = {\rm{U}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos(\omega t}} + {{\rm{\varphi }}_{\rm{u}}})\) vào hai đầu mạch. Độ lệch pha j giữa u và i xác định theo biểu thức: 

\(\begin{array}{l} \tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{\rm{R}}} = \frac{{\omega L - \frac{1}{{\omega C}}}}{R}\\ {\rm{\varphi }} = {{\rm{\varphi }}_{\rm{u}}} - {{\rm{\varphi }}_{\rm{i}}} \end{array}\)

Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm:

I = \(\frac{{\rm{U}}}{{\rm{Z}}}\).

Với Z =\(\sqrt {{{\rm{R}}^{\rm{2}}}{\rm{ }} + {\rm{ (}}{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {\rm{ }}{{\rm{Z}}_{\rm{C}}}{{\rm{)}}^{\rm{2}}}} \)  là tổng trở của đoạn mạch.

Cường độ dòng điện tức thời qua mạch:

\({\rm{i}} = {\rm{I}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos(\omega t}} + {{\rm{\varphi }}_{\rm{i}}}{\rm{)}} = {\rm{I}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos(\omega t}} + {{\rm{\varphi }}_{\rm{u}}} - {\rm{\varphi }})\)

Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC:  Khi ZL = ZC hay w = \(\frac{{\rm{1}}}{{\sqrt {{\rm{LC}}} }}\) thì:

   +  Imax =\(\frac{{\rm{U}}}{{\rm{R}}}\) , Pmax =\(\frac{{{{\rm{U}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{R}}}\) , u cùng pha với i (j = 0).

   +  Khi ZL > ZC  thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng).

   +  Khi ZL < ZC  thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng).

   +  R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng điện.

Đặt điện áp \({\rm{u}} = {\rm{U}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos(\omega t}} + {{\rm{\varphi }}_{\rm{u}}})\) vào hai đầu mạch. Độ lệch pha j giữa uAB và i xác định theo biểu thức:

\(\begin{array}{l} \tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}} = \frac{{\omega L - \frac{1}{{\omega C}}}}{{R + r}}\\ {\rm{\varphi }} = {{\rm{\varphi }}_{\rm{u}}} - {{\rm{\varphi }}_{\rm{i}}} \end{array}\)

Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm:

I = \(\frac{{\rm{U}}}{{\rm{Z}}}\).

Với Z =\(\sqrt {{{\left( {{\rm{R}} + {\rm{r}}} \right)}^{\rm{2}}} + {\rm{ (}}{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {\rm{ }}{{\rm{Z}}_{\rm{C}}}{{\rm{)}}^{\rm{2}}}} \)  là tổng trở của đoạn mạch.

Cường độ dòng điện tức thời qua mạch:

\({\rm{i}} = {\rm{I}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos(\omega t}} + {{\rm{\varphi }}_{\rm{i}}}{\rm{)}} = {\rm{I}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos(\omega t}} + {{\rm{\varphi }}_{\rm{u}}} - {\rm{\varphi }})\)

 

 

Trên đây là toàn bộ nội dung Tổng hợp lý thuyết ôn tập về các đoạn mạch trong Dòng điện xoay chiều môn Vật lý 12. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• 20 câu hỏi trắc nghiệm về năng lượng của vật DĐĐH môn Vật lý 12 năm 2020

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !