Phương pháp giải bài tập di truyền xác suất, kiểu gen, giao tử trong kỳ thi THPT QG

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP DI TRUYỀN XÁC SUẤT, KIỂU GEN, GIAO TỬ

I. BÀI TẬP DI TRUYỀN DẠNG TỔ HỢP- XÁC SUẤT

1. Các dạng bài tập tổ hợp - xác suất:

Bài tập về xác suất có thể phân biệt 2 dạng cơ bản:

• Dạng không liên quan đến số cách tổ hợp.
• Dạng có bản chất là số cách tổ hợp: đơn giản và phức tạp.

2. Một vài kinh nghiệm:

● Để giải nhanh dạng BT này, ngoài yêu cầu hiểu đúng bản chất sinh học của vấn đề cần có kiến thức toán học về xác suất, tổ hợp (Giải tích lớp 11).

Tuy nhiên vấn đề sẽ không còn phức tạp nếu ta đặt câu hỏi gợi ý từng bước.

      Ví dụ: Tìm khả năng (XS) để một cặp vc:

   - Sinh 2 người con gái?

   - Sinh người con thứ nhất là trai và người con thứ hai là gái?

   - Sinh 2 người con có cả trai và gái?

   - Sinh người con thứ nhất là trai, người thứ hai là gái, người thứ ba là trai?

   - Sinh 3 người con trong đó có 2 người con gái, 1 người con trai?

   - Sinh 3 người con trong đó có ít nhất 1 người con trai ?

Giải quyết vấn đề trước là cơ sở để giải quyết vấn đề sau, khi ấy bài toán phức tạp trở thành đơn giản.

● Một trong những khó khăn thường là việc nhận dạng bài toán. Vì thế cần phân tích thật kỹ giả thiết để xác định yêu cầu của bài toán có liên quan đến tính số tổ hợp hay không?

 Một biến cố có 2 hoặc nhiều phần tử, nếu không xét đến sự thay đổi trật tự các phần tử thì số biến cố(sự kiện) là số tổ hợp.

Số tổ hợp chập k phần tử trong số n phần tử: C_n^k = n!/(n –k)! k!

          Ví dụ: Xác suất sinh 1 trai, 1 gái.(XS 1trai x XS 1gái X C¹₂).                 

Một biến có 2 hoặc nhiều phần tử theo một trật tự nhất định thì bài toán không liên quan đến số tổ hợp. 

          Ví dụ: Xác suất sinh đứa thứ nhất là trai, thứ hai là gái.(XS 1trai x XS 1gái ).

Một số trường hợp, ta có thể tính nhanh bằng cách vận dụng tính chất 2 biến cố đối thay vì cộng xác suất(phải xét nhiều trường hợp) hoặc dùng tần số giao tử để tính thay vì phải xét nhiều phép lai.

         Ví dụ 1: Alen A quy định hạt màu vàng trội hoàn toàn so với a quy định màu xanh. Cây Aa tự thụ, mỗi quả F₁ cho 5 hạt. XS để có được 1 quả ở F₁ có cả hạt vàng và xanh?

Thay vì cộng XS(1 vàng, 2 vàng, 3 vàng, 4 vàng) có thể tính nhanh bằng cách lấy:

1- xs(5 vàng+5 xanh).

        Ví dụ 2:Phép  lai bố mẹ gồm 3 cặp gen dị hợp PLĐL cho bao nhiêu kiểu gen dị hợp?

Thay vì tính các trường hợp (dị hợp 1 cặp + dị hợp 2 căp + dị hợp 3 cặp) sẽ mất rất nhiều thời gian ,ta có thể tính nhanh bằng cách lấy (tổng số kg – tỉ lệ 3 cặp đồng hợp)=3³-2³ = 19.

        Ví dụ 3: Có bao nhiêu loại bộ mã có chứa Ađênin?

Thay vì tính tất cả các trường hợp chứa 1A,2A,3A. Ta có thể tính nhanh bằng cách lấy tổng số loại bộ mã trừ cho số bộ mã không có A( 4³ – 3³ = 37).

        Ví dụ 4: Cho cấu trúc di truyền quần thể như sau: 0,2AABb : 0,2 AaBb : 0,3aaBB : 0,3aabb. Nếu quần thể trên giao phối tự do thì tỷ lệ cơ thể mang 2 cặp gen đồng hợp lặn sau 1 thế hệ  là bao nhiêu ?

Tách riêng từng cặp gen ta có:

0,2AA + 0,2Aa + 0,6aa→A = 0,3 ; a = 0,7→aa = 49%

0,3BB + 0,4Bb + 0,3bb→B = 0,5 ; b = 0,5→bb = 25%

→ ( aabb) = 49/100.25/100 = 12,25%

3. Phương pháp giải:

● Nghiên cứu giả thiết để xác định bản chất của vấn đề có liên quan đến số tổ hợp?           

● Tùy từng trường hợp cụ thể mà sử dụng quy tắc cộng hoặc nhân xác suất hoặc đồng thời cộng và nhân xác suất:

Nếu các biến cố độc lập: dùng quy tắc nhân xác suất.

      Ví dụ: Xác suất sinh con gái có nhóm máu O (XS con gái x XS máu O)

Nếu các biến cố hợp: dùng quy tắc cộng xác suất.    

      Ví dụ: Cây có kg AaBbDd tự thụ. Xác suất để đời con có được kiểu hình ít nhất gồm 2 tính trạng trội. (XS 2 trội 1lặn +XS 3 trội)

Khi các phần tử của biến cố không đồng khả năng (XS các phần tử khác nhau) thì:

      XS chung = Tổng XS của mỗi biến cố.

     Ví dụ: Cho phép lai: AabbDd x AABbDd. Xác suất để đời con có kiểu hình gồm 2 tính trạng trội, 1 tính trạng lặn.    (XS trội(1.2).lặn(3) +XS trội(1.3).lặn(2)

Khi các phần tử của biến cố là đồng khả năng (XS các phần tử bằng nhau) thì:

     XS chung = (XS của biến cố) x (số tổ hợp của biến cố).

     Ví dụ: Cây có kg AaBbDd tự thụ. Xác suất để đời con có được kiểu hình gồm 2 tính trạng trội, 1 tính trạng lặn.  ( [(3/4)².1/4].C¹₃  ).

● Nếu bài toán phức tạp không nên vội vàng mà phải phân tích tương quan giữa các sự kiện để tách thành các bài toán đơn giản hơn rồi cộng hay nhân xác suất tùy thuộc vào quan hệ giữa các sự kiện với nhau. Khi thiếu tự tin, cần tìm các phương pháp giải khác để kiểm tra lại kết quả.

4. Một số ví dụ:

4.1. Ví dụ 1 : Ở cừu, gen qui định  màu lông  nằm trên NST thường. Gen A qui định màu lông trắng là trội hoàn toàn so với alen a qui định lông đen. Cho giao phối cừu đực với cừu cái đều dị hợp tử. Cừu non sinh ra là một cừu đực trắng. Nếu tiến hành lai trở lại với mẹ thì xác suất để sinh ra con cừu cái lông trắng là bao nhiêu ?

                                                             Giải

P: Aa x Aa →F₁: Cừu con trắng(A-)è 1 trong 2 KG: AA(1/3);  Aa(2/3)

F₁ x P: (1/3AA ; 2/3Aa) x Aa

   Cách 1:

• Trường hợp 1: 1/3AA  x Aa →F₂ :cái trắng = (1/2).(1/3.1)=1/6    (1)
• Trường hợp 2: 2/3Aa  x Aa →F₂ :cái trắng =(1/2).(2/3.3/4)=1/4  (2)

→ XS chung = (1)+(2) = 5/12

   Cách 2:

Áp dụng tính chất 2 biến cố đối:

Chỉ có 1 phép lai cho đen (aa) là (2/3Aa x Aa) với xs = 2/3.1/4 = 1/6

→ trắng = 1-1/6 = 5/6 → XS sinh cái trắng = (1/2)(5/6)= 5/12

   Cách 3:

Tính thông qua tần số giao tử:

F₁ x P: (1/3AA ; 2/3Aa)  x   Aa

G:           2/3A, 1/3a          1/2A, 1/2a    

F₂: aa = 1/6 → (A-) = 5/6

→ XS sinh cái trắng = 5/6.1/2 =5/12

4.2. Ví dụ 2: Bệnh bạch tạng ở người do đột biến gen lặn trên NST thường, alen trội tương ứng quy định người bình thường. Một cặp vợ chồng bình thường nhưng sinh đứa con đầu lòng bị bạch tạng.Về mặt lý thuyết, hãy tính xác suất để họ:

a) Sinh người con thứ 2 khác giới tính với người con đầu và không bị bạch tạng .

b) Sinh 3 người con trong đó có cả trai lẫn gái và ít nhất có được một người không bị bệnh bạch tạng.

                                                              Giải

Theo gtà Bố mẹ đều phải dị hợp về gen gây bệnh àSX sinh :

- con  bình thường(không phân biệt trai hay gái) = 3/4

- con bệnh (không phân biệt trai hay gái)             = 1/4

- con trai bình thường = 3/4.1/2                             = 3/8

- con gái bình thường = 3/4.1/2                              = 3/8

- con trai bệnh = 1/4.1/2                                          = 1/8

- con trai bệnh = 1/4.1/2                                          = 1/8

a) - XS sinh người con thứ 2 không bệnh             = 3/4

    - XS sinh người con thứ 2 khác giới với người con đầu = 1/2

→ XS chung theo yêu cầu = 3/4.1/2 = 3/8   

b) - XS sinh 3 có cả trai và gái (trừ trường hợp cùng giới) = 1 – 2(1/2.1/2.1/2) = 3/4

    - XS trong 3 người ít nhất có 1 người bình thường (trừ trường hợp cả 3 bệnh)  = 1 – (1/4)³ = 63/64

→ XS chung theo yêu cầu = 3/4.63/64 = 189/256

4.3. Ví dụ 3: Ở một loài thực vật, cho giao phấn 2 cây hoa trắng thuần chủng có nguồn gốc khác nhau được F₁ toàn hoa đỏ, sau đó cho F₁ tự thụ được F₂ gồm 56,25% hoa đỏ: 43,75% hoa trắng

a) Xác suất để trong số 4 cây F₂ có được 3 cây hoa đỏ, 1 cây hoa trắng là bao nhiêu?

b) Cho 1 cây F₂ tự thụ, xác suất để F₃ không có sự phân tính là bao nhiêu?

                                                                  Giải

Lai phân tích F₁ cho tỉ lệ 3:1= 4 tổ hợpà tính trạng do 2 cặp gen

F₁ tự thụ cho 56,25% đỏ : 43,75% trắng= 9:7à tương tác bổ trợ

P: AAbb xaaBB→ F₁: AaBb(đỏ)

F₂: 1AABB, 2AABb, 2AaBB, 4AaBb, 1Aabb, 2Aabb, 1aaBB, 2aaBb,1aabb .(9/16đỏ:7/16 trắng)

a) Xác suất để F₂ có được 3 cây hoa đỏ trong 4 cây con = (9/16)³.(7/16) C¹₄ = 0,31146

b) F₂ tự thụ → 9 KG trong đó có 6 kg khi tự thụ không phân tính là: 1AABB;1AAbb;2Aabb;1aaBB;2aaBb;1aabb chiếm tỉ lệ 8/16=1/2

II. CÁCH XÁC ĐỊNH SỐ KIỂU GEN, GIAO TỬ

   Yêu cầu về mặt thời gian đối với bài tập TNKQ rất ngắn đòi hỏi chúng ta tìm cách giải nhanh nhất. Bằng kinh nghiệm và nổ lực nghiên cứu, tôi đã xây dựng và khái quát một số công thức giúp tính nhanh vài dạng bài tập thường gặp sau đây.

1. Trường hợp PLĐL:

Sử dụng quy tắc nhân xác suất để tính số loại và tỉ lệ giao tử, kiểu gen, kiểu hình

                                   Kết quả chung = tích các kq riêng

2. Trường hợp DTLK không hoàn toàn ( Xét 1 trình tự gen nhất định):

2.1. Gen trên NST thường( tương đồng)

2.1.a. Số loại giao tử tối đa trong quần thể= tích của số alen của các gen: N = r₁.r₂....r_n

2.1.b. Số loại kiểu gen tối đa trong quần thể = N+C²_N = N/2(N+1)

2.1.c. Tỉ lệ các loại giao tử tạo ra từ cơ thể đa bội chẵn

   Bản chất sự hình thành giao tử là sự phân ly độc lập và tổ hợp ngẫu nhiên các alen của kiểu gen trong giảm phân.

   Kiểu gen 2n hay đa bội chằn (4n, 6n...) cho được giao tử bình thường có bộ NST gồm 1/2 số alen(n, 2n, 3n...)

   Với kg (4n) ta thường xác định tỉ lệ các loại gt theo sơ đồ tứ giác. Nhưng nếu với kg 6n, 8n...nếu dùng sơ đồ này sẽ rất rườm rà và dể lẫn lộn. Theo tôi nên dùng tổ hợp để xác định sẽ nhanh và chính xác.

Phương pháp:

  ● Từ kiểu gen→ Liệt kê các loại gt bình thường.

  ● Xác định tỉ lệ bằng cách:

• Tách 2 nhóm alen khác nhau (với kiểu gen dị hợp).
• Tính tỉ lệ giao tử như sau:
  • Nếu gt chỉ gồm 1 loại alen thì tỉ lệ = Cⁿ_N hoặc C^m_M
  • Nếu gt gồm 2 loại alen thì tỉ lệ =Cⁿ_N.C^m_M

(Trong đó n, N và m, M lần lượt là số alen mỗi loại trong giao tử và trong kiểu gen).

Ví dụ: Tỉ lệ các loại gt tạo ra từ cơ thể (6n) có kg AAAAaa là:

     AAA = C³₄        = 4

     AAa  = C²₄.C¹₂  = 12

     Aaa   = C¹₄.C²₂  = 4

Dể thấy tổng số gt = C³₆ = 20 = 4+12+4

2.2. Gen trên NST giới tính:

Phương pháp chung:

Tính tổng của số kg trên XX & XY:

• số kg trên XX = 1/2N(N+1)
• số kg trên XY = (số alen trên X).(số alen trên Y)

2.2.a. Ở đoạn tương đồng X&Y:

Số kg tối đa trong QT = N/2(N+1) + N²

2.2.b. Ở trên X không tương đồng với Y:

Số kg tối đa trong QT = N/2(N+1) + N

2.2.c. Trường hợp đồng thời có các gen ở đoạn tương đồng X, Y và có các gen khác ở đoạn không tương đồng với  X,Y:

 Số kiểu gen tối đa trong QT=  N/2(N + 1)+ N.M      

 (Với N và M lần lượt là tích các alen trên X và tích các alen trên Y)

Ví dụ: Gen I, II, III lần lượt có 3,4,5 alen. Xác định số KG tối đa có thể có trong quần thể (2n) về 3 locus trên trong trường hợp:

a) Cả 3 gen trên đều nằm trên NST thường trong đó gen II và III cùng nằm trên một cặp NST tương đồng, gen I nằm trên cặp NST khác.

b) Gen I nằm trên cặp NST thường, gen II và III cùng nằm trên NST giới tính X ở đoạn không tương đồng với Y.

c) Cả 3 gen trên đều nằm ở đoạn tương đồng trên X và Y.

d) Gen II ở đoạn tương đồng X và Y, gen I ở đoạn X không tương đồng với Y và gen III ở đoạn       Y không tương đồng với X.

                                                                          Giải

a) - Số KG tối đa đối với gen I = 3/2(3+1) = 6

    - Số KG tối đa đối với 2 gen II và III = (4 x 5)/2 x  [(4 x 5)+1] = 210

     Số kg tối đa trong QT = 6 x 210 = 1260.

b) - Số KG tối đa đối với gen I = 6

    - Số KG tối đa đối với 2 gen II và III = (20.21)/2+ 20= 230

    Số kg tối đa trong QT = 6 x 230 = 1380

c) Số kg tối đa trong QT = 3.4.5(3.4.5+1)/2 + (3.4.5)² = 5430

d) - Số kg trên XX = 3.4(3.4+1)/2 = 78

    - Số kg trên XY = (3.4).(4.5) = 240

    Số kg tối đa trong QT = 78+ 240 = 318

III. SỐ KIỂU GIAO PHỐI (PHÉP LAI) TRONG QT

1. Gen trên NST thường

   Với N là số kiểu gen

- Số phép lai trong đó kg bố&mẹ giống nhau = N

- Số phép lai trong đó kg bố&mẹ khác nhau = C²_N

 → Số phép lai = N+C²_N = N/2(N+1)

   ▲ Ví dụ: Gen I có 2 alen, gen II có 3 alen. Cả 2 gen đều nằm trên NST thường và PLĐL với nhau. QT có tối đa bao nhiêu kiểu giao phối?

   Số kiểu giao phối = 3.6/2(3.6+1) = 171  

2. Gen trên NST giới tính X

- Số phép lai = (Số kg trên XX).(Số kg trên XY)

   ▲ Ví dụ: Ở người quy định nhóm máu do gen có 3 alen nằm trên NST thường, bệnh máu khó đông và mù màu đều do gen có 2 alen trên X ở đoạn không tương đồng với Y. Với 3 lôcut trên, hãy xác định:

a) Số kiểu gen có thể trong QT người?

b) Số kiểu giao phối có thể trong QT người?            

                                                                    Giải

a) Số kg

 - Số kg trên XX = 4(4+1)/2 = 10

 - Số kg trên XY = 4

  → Số kg trên NST giới tính = 10+4 =14.

 - Số kg trên NST thường= 3(3+1)/2 = 6

Vì gen quy định nhóm máu và 2 bệnh PLĐL nên

Số kiểu gen chung của QT = 14.6 = 84

b) Số kiểu giao phối:

- Số kg chung ở giới XX = 6.10 = 60.

- Số kg chung ở giới XY = 6.4 = 24.

Số kiểu giao phối của QT = 60.24 = 1.440

IV. BÀI TẬP THAM KHẢO

{-- Nội dung phần IV. Bài tập tham khảo của tài liệu Phương pháp giải bài tập di truyền xác suất, kiểu gen, giao tử vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

V. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

{-- Nội dung phần V. Bài tập đề nghị của tài liệu Phương pháp giải bài tập di truyền xác suất, kiểu gen, giao tử vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}