Tổng hợp 7 dạng bài tập và công thức quan trọng trong Con lắc lò xo môn Vật lý 12

TỔNG HỢP 7 DẠNG BÀI TẬP VÀ CÔNG THỨC QUAN TRỌNG TRONG CON LẮC LÒ XO MÔN VẬT LÝ 12

1. Dạng 1: Lập phương trình dao động.

Xác định vị trí cân bằng, gốc toạ độ O, chiều dương và gốc thời gian.

Xét tại t = 0 ta có:

\(\begin{array}{l} {\rm{x = Acos\varphi = }}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}(1)\\ {\rm{v = - \omega Asin\varphi = }}{{\rm{v}}_{\rm{0}}}(2)\\ \Rightarrow {{\rm{A}}^{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}^{\rm{2}}{\rm{ + }}{\left( {\frac{{{{\rm{v}}_{\rm{0}}}}}{{\rm{\omega }}}} \right)^{\rm{2}}} \end{array}\)

(chú ý dấu của xo và vo)

Tìm được A thì: \({\rm{cos\varphi = }}\frac{{{{\rm{x}}_{\rm{0}}}}}{{\rm{A}}}\)

Khi đó \(\varphi \) có 2 giá trị, lắp \(\varphi \) vào (2) xem giá trị nào thoả mãn thì lấy.

Phương trình dao động hoàn chỉnh:

\({\rm{x = Acos(\omega t + \varphi )(cm)}}\)

2. Dạng 2: Liên hệ qua lại giữa chu kì T, tần số f, độ cứng k, khối lượng m, tần số góc \({\rm{\omega }}\) :

\(\begin{array}{l} {\rm{\omega = }}\sqrt {\frac{{\rm{k}}}{{\rm{m}}}} \\ {\rm{T = }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{\omega }}}{\rm{ = 2\pi }}\sqrt {\frac{{\rm{m}}}{{\rm{k}}}} {\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{f}}}\\ {\rm{f = }}\frac{{\rm{\omega }}}{{{\rm{2\pi }}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{2\pi }}}}\sqrt {\frac{{\rm{k}}}{{\rm{m}}}} {\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{T}}} \end{array}\)

3. Dạng 3: Li độ, vận tốc và gia tốc phụ thuộc vào thời gian:

\(\begin{array}{l} {\rm{x = Acos(\omega t + \varphi )}}\\ {\rm{v = - \omega Asin(\omega t + \varphi )}}\\ {\rm{a = - }}{{\rm{\omega }}^{\rm{2}}}{\rm{x = - }}{{\rm{\omega }}^{\rm{2}}}{\rm{Acos(\omega t + \varphi )}} \end{array}\)

4. Dạng 4: Năng lượng

Cơ năng:

\({\rm{W = }}\frac{{{\rm{k}}{{\rm{A}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{m}}{{\rm{\omega }}^{\rm{2}}}{{\rm{A}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{2}}}\)

Thế năng:

\({{\rm{W}}_{\rm{t}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{k}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{k}}{{\rm{A}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{k}}{{\rm{A}}^{\rm{2}}}{\rm{cos(2\omega t + 2\varphi )}}\)

Động năng:

\({{\rm{W}}_{\rm{d}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{m}}{{\rm{v}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{k}}{{\rm{A}}^{\rm{2}}}{\rm{ - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{k}}{{\rm{A}}^{\rm{2}}}{\rm{cos(2\omega t + 2\varphi )}}\)

=> Thế năng và động năng dao động với tần số góc là 2\({\rm{\omega }}\)

Như vậy qua các dạng trên, ta có:

\({{\rm{A}}^{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{\left( {\frac{{\rm{v}}}{{\rm{\omega }}}} \right)^{\rm{2}}}\)

5. Dạng 5: Lực:

5.1. Lực phục hồi:

F = -kx

Độ lớn lực phục hồi lớn nhất là |F| = kA

Độ lớn lực phục hồi nhỏ nhất là |F| = 0

5.2. Lực đàn hồi(lực tác dụng vào điểm treo):

Nếu chỉ tính về độ lớn:

- Lực đàn hồi lớn nhất: \({\rm{|F| = k(\Delta l + A)}}\)

- Lực đàn hồi nhỏ nhất: |F| = 0 nếu \({\rm{\Delta l < A}}\)

\({\rm{|F| = k(\Delta l - A)}}\) nếu \({\rm{\Delta l > A}}\)

6. Dạng 6: Ghép lò xo

Cho 2 con lắc lò xo độ cứng lần lượt là k1, k2. Chu kì dao động của 2 con lắc tương ứng là T1, T2.

Nếu ghép hai lò xo nối tiếp:

\(\begin{array}{l} \frac{{\rm{1}}}{{\rm{k}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{k}}_{\rm{1}}}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{k}}_{\rm{2}}}}}\\ {{\rm{T}}^{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{T}}_{\rm{1}}}^{\rm{2}}{\rm{ + }}{{\rm{T}}_{\rm{2}}}^{\rm{2}} \end{array}\)

Nếu ghép hai lò xo song song:

\(\begin{array}{l} {\rm{k = }}{{\rm{k}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{k}}_{\rm{2}}}\\ \frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{T}}^{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{T}}_{\rm{1}}}^{\rm{2}}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{T}}_{\rm{2}}}^{\rm{2}}}} \end{array}\)

7. Dạng 7: Cắt lò xo:

\({\rm{k = }}\frac{{{\rm{ES}}}}{{\rm{l}}}\)

Trong đó:

k là độ cứng.
E là suất đàn hồi, đặc trưng cho mỗi kim loại làm lò xo.
S là tiết diện lò xo.
l là chiều dài lò xo.

Trên đây là toàn bộ nội dung Tổng hợp 7 dạng bài tập và công thức quan trọng trong Con lắc lò xo môn Vật lý 12. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

Chúc các em học tập tốt !

Tổng hợp 7 dạng bài tập và công thức quan trọng trong Con lắc lò xo môn Vật lý 12