TỔNG HỢP CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CÓ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TỔNG HỢP TRIỆT TIÊU
I. Phương pháp tổng hợp
Tổng quát:
\(\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + ... + \overrightarrow {{E_n}} = \vec 0\)
Trường hợp chỉ có hai điện tích gây điện trường:
1/ Tìm vị trí để cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu:
a/ Trường hợp 2 điện tích cùng dấu:( q1,q2 > 0 ) : q1 đặt tại A, q2 đặt tại B
Gọi M là điểm có cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu
\(\overrightarrow {{E_M}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} = \vec 0\)
⇒ M \( \in \) đoạn AB (r1= r2)
⇒ r1+ r2= AB (1)
và E1 = E2 \(\Rightarrow \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}} = \frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{\left| {{q_1}} \right|}}\) (2)
⇒ Từ (1) và (2) ⇒ vị trí M.
b/ Trường hợp 2 điện tích trái dấu:( q ,q < 0 )
* \(\left| {{q_1}} \right| > \left| {{q_2}} \right|\) ⇒ M đặt ngoài đoạn AB và gần B (r1> r2)
⇒ r1- r2 = AB (1) và E1 = E2 ⇒ \(\frac{{r_2^2}}{{r_1^2}} = \frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{\left| {{q_1}} \right|}}\) = (2)
⇒ Từ (1) và (2) ⇒ vị trí M.
* \(\left| {{q_1}} \right| < \left| {{q_2}} \right|\) ⇒ M đặt ngoài đoạn AB và gần A (r1< r2)
⇒ r1- r2 = AB (1) và E1 = E2 ⇒ \(\frac{{r_2^2}}{{r_1^2}} = \frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{\left| {{q_1}} \right|}}\) = (2)
⇒ Từ (1) và (2) ⇒ vị trí M.
2/ Tìm vị trí để 2 vectơ cường độ điện trường do q1, q2 gây ra tại đó bằng nhau, vuông góc nhau:
a/ Bằng nhau:
+ q1, q2 > 0:
* Nếu \(\left| {{q_1}} \right| > \left| {{q_2}} \right|\) ⇒ M đặt ngoài đoạn AB và gần B
⇒ r1- r2 = AB (1) và E1 = E2 ⇒ \(\frac{{r_2^2}}{{r_1^2}} = \frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{\left| {{q_1}} \right|}}\) = (2)
* Nếu \(\left| {{q_1}} \right| < \left| {{q_2}} \right|\) ⇒ M đặt ngoài đoạn AB và gần A (r1< r2)
⇒ r1- r2 = AB (1) và E1 = E2 ⇒ \(\frac{{r_2^2}}{{r_1^2}} = \frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{\left| {{q_1}} \right|}}\) = (2)
+ q1, q2 < 0 ( q1(-); q2( +) M đoạn AB ( nằm trong AB)
⇒ r1- r2 = AB (1) và E1 = E2 ⇒ \(\frac{{r_2^2}}{{r_1^2}} = \frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{\left| {{q_1}} \right|}}\) = (2)
⇒ Từ (1) và (2) ⇒ vị trí M.
b/ Vuông góc nhau:
\(\begin{array}{l} r_1^2 + r_2^2 = A{B^2}\\ \tan \beta = \frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} \end{array}\)
II. Ví dụ minh họa
Bài 1.
Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chữ nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm, AB = b = 4cm. Các điện tích q1, q2, q3 được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết q2=-12,5.10-8C và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0. Tính q1, q2.
.png?enablejsapi=1)
Hướng dẫn giải:
Vectơ cường độ điện trường tại D:
\({\overrightarrow E _D} = {\overrightarrow E _1} + {\overrightarrow E _3} + {\overrightarrow E _2} = {\overrightarrow E _{13}} + {\overrightarrow E _2}\)
Vì q2 < 0 nên q1, q3 phải là điện tích dương.
Ta có:
\(\begin{array}{l} {E_1} = {E_{13}}c{\rm{os}}\alpha = {E_2}c{\rm{os}}\alpha \\ \Leftrightarrow k\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{D^2}}} = k\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{D^2}}}.\frac{{AD}}{{BD}}\\ \Rightarrow \left| {{q_1}} \right| = \frac{{A{D^2}}}{{B{D^2}}}.\left| {{q_2}} \right| = \frac{{A{D^3}}}{{{{\left( {\sqrt {A{D^2} + A{B^2}} } \right)}^3}}}\left| {{q_2}} \right|\\ \Rightarrow {q_1} = - \frac{{{a^3}}}{{\left( {\sqrt {{a^2} + {h^2}} } \right)}}.{q_2} = 2,{7.10^{ - 8}}C \end{array}\)
Tương tự:
\(\begin{array}{l} {E_3} = {E_{13}}\sin \alpha = {E_2}\sin \alpha \\ \Rightarrow {q_3} = - \frac{{{b^3}}}{{{{\left( {\sqrt {{a^2} + {b^2}} } \right)}^3}}}{q_2} = 6,{4.10^{ - 8}}C\\ \Rightarrow \overrightarrow {{E_1}} \bot \overrightarrow {{E_2}} \end{array}\)
III. Bài tập vận dụng:
Bài 1/ Cho hai điện tích điểm cùng dấu có độ lớn q1=4q2 đặt tại a,b cách nhau 12cm. Điểm có vectơ cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra bằng nhau ở vị trí
( Đs: r1= 24cm, r2= 12cm)
Bài 2/ Cho hai điện tích trái dấu ,có độ lớn điện tích bằng nhau, đặt tại A,B cách nhau 12cm .Điểm có vectơ cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra bằng nhau ở vị trí
( Đs: r1= r2= 6cm)
Bài 3/ Cho hai điện tích q1= 9.10-8C, q2= 16.10-8C đặt tại A,B cách nhau 5cm . Điểm có vec tơ cương độ điện trường vuông góc với nhau và E1 = E2
( Đs: r1= 3cm, r2= 4cm)
...
---Để xem tiếp nội dung Tổng hợp các phương pháp giải bài toán có Cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là trích đoạn nội dung Tổng hợp các phương pháp giải bài toán có Cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Bên cạnh đó, các em có thể tham khảo các tài liệu cùng chuyên mục:
-
Tóm tắt kiến thức và công thức chương 1 Điện tích- Điện tích trường môn Vật lý 11
-
Bài tập tổng hợp Điện tích- Điện trường hay và khó Vật lý 11
-
Bài tập tổng hợp nâng cao Điện tích- Định luật Culong Vật lý 11
Chúc các em học tập tốt !
