Tổng hợp bài tập về Công suất tiêu thụ cực đại trong đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp

CÔNG SUẤT TIÊU THỤ CỰC ĐẠI TRONG ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU RLC NỐI TIẾP

Câu 1: Đặt vào hai đầu mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có R thay đổi được một điện áp xoay chiều ổn định và có biểu thức \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t} \right)V\) . Mạch tiêu thụ một công suất P và có hệ số công suất cos\(\varphi \)  .Thay đổi R và giữ nguyên C và L để công suất trong mạch đạt cực đại khi đó

A.    \(P = \frac{{{U^2}}}{{2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}},\cos \varphi = 1\)                          

B.  \(P = \frac{{{U^2}}}{{2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}},\cos \varphi = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

C.      \(P = \frac{{{U^2}}}{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}},\cos \varphi = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)                       

D.  \(P = \frac{{{U^2}}}{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}},\cos \varphi = 1\)

Câu 2: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một cuộn thuần cảm \(L = \frac{1}{\pi }(H)\) . Điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định và có biểu thức \(u = 100\sin \left( {100\pi t} \right)V\) . Thay đổi R, ta thu được công suất tỏa nhiệt cực đại trên biến trở bằng

     A. 12,5W                      B. 25W                        

C. 50W                         D. 100W

Câu 3: Trong mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Cho L,C, \(\omega \) không đổi. Thay đổi R cho đến khi R=R0  thì Pmax.Khi đó, giá trị của Pmax là:

 A.    \({P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{{{R_0}}}\)             B.   \({P_{\max }} = \frac{{U_0^2}}{{2{R_0}}}\)            

C.     \({P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{{2{R_0}}}\)           D.  \({P_{\max }} = \frac{{U_0^2}}{{\sqrt 2 {R_0}}}\)

Câu 4: Trong mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Cho L,C, \(\omega \) không đổi. Thay đổi R cho đến khi R=R0  thì Pmax .Khi đó cường độ dòng điện trong mạch được cho bởi

A.   \(I = \frac{U}{{2{R_0}}}\)                 B.    \(I = \frac{U}{{{R_0}}}\)                 

C.  \(I = \frac{U}{{\sqrt 2 {R_0}}}\)         D.  \(I = \frac{{U_0^2}}{{2{R_0}}}\)

Câu 5: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, R là một điện trở thuần thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức:  \({u_{AB}} = 200\cos \left( {100\pi t} \right)V\).Khi  \(R = 100\Omega \) thì thấy mạch tiêu thụ công suất cực đại. Xác định cường độ dòng điện trong mạch lúc này?

     A. 2A                            B. 1A                            C. \(2\sqrt 2 \)A                      D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)A

Câu 6: Trong mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm. Biết rằng R của mạch thay đổi được. Thay đổi R cho đến khi R=R0  thì UCmax . Biểu thức của UCmax là

A.  \({U_{C\max }} = \frac{U}{{{R_0}}}\)             B.  \({U_{C\max }} = \frac{U}{{{R_0}}}\sqrt {R_0^2 + Z_L^2} \)

C.   \({U_{C\max }} = \frac{{U{Z_C}}}{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}\)                   D.  \({U_{C\max }} = \frac{{U{Z_C}}}{{{Z_L} + {Z_C}}}\)

Câu 7: Trong mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây có thêm điện trở trong r. Biết rằng R của mạch thay đổi được. Thay đổi R cho đến khi R=R0  thì Pmax .Khi đó, cường độ dòng điện trong mạch được cho bởi

     A.  \(I = \frac{U}{{{R_0} + r}}\)              B.    \(I = \frac{{{U^2}}}{{{R_0} + r}}\)            

C.   \(I = \frac{U}{{\sqrt 2 {R_0}}}\)              D.  \(I = \frac{U}{{\sqrt 2 ({R_0} + r)}}\)

Câu 8: Đặt điện áp \(u = {U_0}\sin \left( {\omega t} \right)V\) (với U0 và \(\omega \) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Biết độ tự cảm và điện dung giữ không đổi. Điều chỉnh trị số điện trở R để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch bằng

     A.0,5                             B. 0,85                          C.    \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)                       D.1

Câu 9: Cho mạch điện xoay chiều RL mắc nối tiếp, biết R có thể thay đổi được. Điều chỉnh R để công suất tỏa nhiệt trên R đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng 40V, cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch là 2A. Tính giá trị của R,L biết tần số dòng điện là 50Hz.

     A.    \(R = 20\Omega ,L = \frac{1}{{5\pi }}(H)\)                            B.  \(R = 20\Omega ,L = \frac{1}{{10\pi }}(H)\)

     C.   \(R = 10\Omega ,L = \frac{1}{{5\pi }}(H)\)                                  D. \(R = 40\Omega ,L = \frac{1}{{10\pi }}(H)\)

Câu 10: Cho một đoạn mạch điện RLC nối tiếp có R thay đổi được. Điều chỉnh R ta thấy khi \(R = 24\Omega \) thì mạch tiêu thụ công suất lớn nhất bằng 200W. Khi \(R = 18\Omega \) thì công suất tiêu thụ của mạch bằng

     A. P=288W                   B. P=144W                  

C. 230,4W                    D. P=192W

Câu 11: Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh có \(L = \frac{1}{{2\pi }}(H),C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }(F)\) và R thay đổi được. Đặt giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều  \(u = 120\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)V\) .Thay đổi R để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị bằng

     A. 100V                        B. 120V                       

C. 60V                          D. \(60\sqrt 2 \)V

Câu 12: Trong mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm. Biết rằng R của mạch thay đổi được. Thay đổi R cho đến khi R=R0  thì ULmax . Biểu thức của ULmax là

A.    \({U_{L\max }} = U\)            B.  \({U_{L\max }} = \frac{U}{{{R_0}}}\sqrt {R_0^2 + Z_C^2} \)

C.    \({U_{L\max }} = \frac{{U{Z_C}}}{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}\)         D.  \({U_{L\max }} = \frac{{U{Z_L}}}{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}\)

Câu 13: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R có thể thay đổi được. Điều chỉnh cho \(R = 200\Omega \)  thì công suất tiêu thụ của mạch lớn nhất và giá trị bằng 50W. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch có giá trị là

     A. 100V                        B. 50V                         

C. \(50\sqrt 2 \)V                    D. \(100\sqrt 2 \)V

Câu 14: Cho một đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm \(L = \frac{1}{\pi }(H)\) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung không đổi C và một biến trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V, tần số 50Hz. Thay đổi giá trị của biến trở R thấy công suất tiêu thụ cực đại trong đoạn mạch là 200W. Điện dung C trong mạch có giá trị

     A.  \(\frac{{{{10}^{ - 2}}}}{\pi }F\)                    B.     \(\frac{{{{10}^{ - 2}}}}{{2\pi }}F\)                

C.   \(\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\)                   D.  \(\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\)

Câu 15: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R có thể thay đổi được. Biểu thức điện áp hai đầu mạch có dạng  \(u = 200\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)V\) . Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại và bằng 200W. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch, biết mạch có tính dung kháng.

     A.   \(i = 4\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\)                               B. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)A\)

     C.    \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\)                         D. \(i = 4\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)A\)

Câu 16: Cho mạch RLC nối tiếp, R là biến trở. Điện áp hai đầu mạch có dạng  \(u = 200\sqrt 2 \cos (100\pi t)V;L = \frac{{1,4}}{\pi }(H);C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}(F)\).Điện trở R có giá trị bao nhiêu để công suất tiêu thụ của mạch là P=320W?

     A. R =25Ω  hoặc R =80Ω                            B. R = 20Ω  hoặc R =45Ω

     C. R =25Ω  hoặc R = 45Ω                               D. R = 45Ω hoặc R =80Ω

Câu 17: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm một điện trở thuần R, một cuộn dây có hệ số tự cảm L có điện trở r và một tụ điện có điện dung C theo thứ tự đó mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức  \(u = {U_0}\cos (\omega t)V\). Khi trong mạch có cộng hưởng điện thì điều nào sau đây là sai?

     A. Công suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất và bằng \({P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{{R + r}}\)

     B. Cường độ dòng điện hiệu dụng lớn nhất bằng \({I_{\max }} = \frac{U}{{R + r}}\)

     C. Điện áp giữa hai đầu mạch cùng pha với dòng điện

     D. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện triệt tiêu

Câu 18: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện trở R biến đổi được. Điều chỉnh R để công suất tỏa nhiệt trên R cực đại, biết mạch có tính dung kháng. Độ lệch pha  \(\varphi \) của u và i là

     A.   \(\varphi = \frac{\pi }{2}\)                    B.  \(\varphi = \frac{\pi }{4}\)                    

C.    \(\varphi =- \frac{\pi }{4}\)                D. \(\varphi = 0\)

Câu 19: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện trở R biến đổi được. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ cực đại, biết mạch có tính cảm kháng. Khi đó

     A. điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện góc \(\frac{\pi }{4}\)

     B. điện áp hai đầu mạch trễ pha so với cường độ dòng điện góc \(\frac{\pi }{4}\)

     C. cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị lớn nhất.

     D. hệ số công suất của mạch đạt giá trị lớn nhất.

Câu 20: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R có thể thay đổi được. Điều chỉnh R để công suất tỏa nhiệt trên R đạt giá trị cực đại bằng 50W, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R là

A. 40V                          B. 20V                         

C. \(20\sqrt 2 \)V                    D. 50V

...

---Xem tiếp nội dung câu 21-40 ở phần xem online hoặc tải về---

LỜI GIẢI CHI TIẾT

 

Câu 1: Ta có

\(\begin{array}{l} P = R\frac{{{U^2}}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\\ = \frac{{{U^2}}}{{R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}} \le \frac{{{U^2}}}{{2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}\\ \Rightarrow {P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{{2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}} \end{array}\)

Dấu bằng xảy ra  \(\Leftrightarrow R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)

Khi đó   \(\cos \varphi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{{\sqrt {2{R^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)    

Chọn B

Câu 2: Ta có \({Z_L} = L\omega = 100\Omega \)

Công suất cực đại trên biến trở là    

\(\begin{array}{l} {P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{{2R}} = \frac{{{U^2}}}{{2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}\\ = \frac{{{{\left( {50\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{2{Z_L}}} = \frac{{{{\left( {50\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{200}} = 25W \end{array}\)

Chọn B

Câu 3: Thay đổi R cho đến khi  R=R0  thì Pmax . Khi đó:        

\(\left\{ \begin{array}{l} {R_0} = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\\ {P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{{2{R_0}}} = \frac{{{U^2}}}{{2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}} \end{array} \right.\)

Chọn C

Câu 4: Thay đổi R cho đến khi  R=R0  thì Pmax .Khi đó:   

\(\left\{ \begin{array}{l} {R_0} = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\\ Z = \sqrt {R_0^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = {R_0}\sqrt 2 \\ I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{{R_0}\sqrt 2 }} \end{array} \right.\)

Chọn C

Câu 5: Thay đổi R cho đến khi  R=R0  thì Pmax . Khi đó:   

\(\left\{ \begin{array}{l} {R_0} = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\\ Z = \sqrt {R_0^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = {R_0}\sqrt 2 \\ I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{{R_0}\sqrt 2 }} = \frac{{100\sqrt 2 }}{{100\sqrt 2 }} = 1A \end{array} \right.\)

Chọn B

Câu 6: Ta có       

\(\begin{array}{l} {U_C} = {Z_C}\frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} \le \frac{{{Z_C}U}}{{\sqrt {{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\\ \Rightarrow {U_{C\max }} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} R = 0\\ {U_{{C_{\max }}}} = \frac{{U{Z_C}}}{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}} \end{array} \right. \end{array}\)

Chọn C

Câu 7: Thay đổi R cho đến khi  R=R0  thì Pmax  

Khi đó:   

\(\left\{ \begin{array}{l} r + {R_0} = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\\ Z = \sqrt {{{\left( {{R_0} + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \left( {{R_0} + r} \right)\sqrt 2 \\ I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{\left( {{R_0} + r} \right)\sqrt 2 }} \end{array} \right.\)

 Chọn D

Câu 8: Thay đổi R cho đến khi  R=R0  thì Pmax 

Khi đó:       

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\\ Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = R\sqrt 2 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \cos \varphi = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \end{array}\)

Chọn C

Câu 9: Ta có      

\(\begin{array}{l} {P_{\max }} \Leftrightarrow R = {Z_L}\\ \Rightarrow {U_R} = {U_L} = 40V\\ \Rightarrow R = {Z_L} = 20\Omega \\ \Rightarrow L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{1}{{5\pi }} \end{array}\)

Chọn A

Câu 10:

Khi  R=24Ω  mạch tiêu thụ công suất lớn nhất và:

\(\left\{ \begin{array}{l} {P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{{2{R_0}}} = 200W \Rightarrow {U^2} = 400{R_0}\\ {R_0} = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 24\Omega \end{array} \right.\)

Khi R=18Ω  công suất tiêu thụ của mạch là   

\(\begin{array}{l} P = R\frac{{{U^2}}}{{{Z^2}}} = R\frac{{{U^2}}}{{{R^2} + R_0^2}}\\ = 18\frac{{400.24}}{{{{18}^2} + {{24}^2}}} = 192W \end{array}\)

Chọn D

Câu 11: Ta có:

\({Z_L} = L\omega = 50\Omega ,{Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = 100\Omega \)

Thay đổi R để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì

\(\begin{array}{l} {R_0} = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 50\Omega ,Z = {R_0}\sqrt 2 \\ \Rightarrow {U_L} = \frac{U}{Z}{Z_L} = \frac{U}{{{R_0}\sqrt 2 }}{Z_L}\\ = \frac{{120}}{{50\sqrt 2 }}50 = 60\sqrt 2 V \end{array}\)

Chọn D

...

---Để xem tiếp nội dung phần Hướng dẫn giải và đáp án, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tổng hợp bài tập về Công suất tiêu thụ cực đại trong đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• 34 bài tập trắc nghiệm về công suất tiêu thụ và hệ số công suất môn Vật lý 12 có đáp án

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !