TẬP HỢP N VÀ TẬP HỢP N *, THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN
1. Phương pháp giải
Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N.
N = {0;1;2;3;4;…}
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 kí hiệu là N*
N* = {1;2;3;4;…}
Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên
+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia. Khi số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b hoặc b > a
+ Người ta cũng viết a b đề chỉ a < b hoặc a = b, viết b a để chỉ b > a hoặc b = a.
+ Nếu a < b và b < c thì a < c
+ Mỗi số tự nhiên có 1 số liền sau duy nhất
+ 0 là số tự nhiên nhỏ nhất và không có số tự nhiên lớn nhất.
+ Tập hợp N có vô số phần tử
Ghi số tự nhiên
+ Số tự nhiên có hai chữ số kí hiệu là: ab= 10a + b trong đó a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị
+ số tự nhiên có ba chữ số kí hiệu là: abc= 100a + 10b + c Trong đó a là chữ số hàng trăm, b là chữ số hàng chục, c là chữ số hàng đơn vị.
Ghi số La Mã
Các chữ số La Mã thường dùng và giá trị tương ứng
I : 1
V: 5
X: 10
Từ các số La Mã trên, ta có thể ghép lại và tạo thành một vài số như sau:
| I | 1 |
| II | 2 |
| III | 3 |
| IV | 4 |
| V | 5 |
| VI | 6 |
| VII | 7 |
| VIII | 8 |
| IX | 9 |
| X | 10 |
Nếu thêm vào bên trái mỗi số trên:
+ Một chữ số X ta được các số La Mã từ 11 đến 20
+ Hai chữ số X ta được các số La Mã từ 21 đến 30
Ví dụ: XVIII : 18
XXVIII: 28
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:
a. Viết tập hợp A các số tự nhiên x mà 8 : x = 2
b. Viết tập hợp B các số tự nhiên mà x + 3 < 5
c. Tập hợp D các số tự nhiên mà x : 2 = x : 4
d. Tập hợp E các số tự nhiên x mà x + 0 = x
Hướng dẫn giải:
Ta có 8 : x = 4
x = 8 : 4
x = 2
A = {2}
Ta có: x + 3 < 5
x < 5 – 3
x < 2 mà x là số tự nhiên nên x = 0 và x = 1
Vậy B = {0;1}
Ta có:
X : 2 = x : 4
Nên x = 0
Vậy D = {0}
Với một số bất kì cộng với 0 đều bằng chính nó
Nên x ∈ {0;1;2;3;4;…}
Hay E = N
Ví dụ 2: Cho các số tự nhiên 199; 1000; a (a ∈ N* )
a. Hãy viết số tự nhiên liền sau của mỗi số
b. Hay viết số tự nhiên liền trước của mỗi số
Hướng dẫn giải:
a. Số tự nhiên liền sau của
199 là 199 + 1 = 200
1000 là 1000 + 1 = 1001
a là a+ 1
b. Số tự nhiên liền trước của
199 là 199 – 1 = 198
1000 là 1000 – 1 = 999
a là a -1
Ví dụ 3: Viết các số tự nhiên có 4 chữ số được lập nên từ chữ số 0 và 1 mà trong đó mỗi chữ số xuất hiện hai lần
Hướng dẫn giải:
Giả sử số cần tìm là abcd
Ta thực hiện các bước sau:
Số cần tìm là số tự nhiên nên a ≠ 0 suy ra a = 1. Như vậy ta còn chữ số 1 và hai chữ số 0 để xếp vào 3 vị trí còn lại
Nếu xếp chữ số 0 vào vị trí b thì ta được số cần tìm là 1001 hoặc1010
Nếu xếp chữ số 1 vào vị trí b thì ta được số cần tìm là 1100
Vậy ta có ba số cần tìm là 1001; 1010; 1100
Ví dụ 4: Tìm số tự nhiên ab. Biết a là một số lẻ không lớn hơn 3 và b là một số đứng liền sau số 6 và đứng liền trước số 8
Hướng dẫn giải:
Số tự nhiên ab có a là chữ số hàng chục b là chữ số hàng đơn vị do dó a ≠ 0
Mà a là số lẻ không lớn hơn 3 nên a = 1 hoặc a = 3
b là số liền sau số 6 và đứng liền trước số 8 nên b = 7
Vây số cần tìm là 17 hoặc 37
3. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Số liền sau a + 2 là
A. a+ 1
B. a
C. a + 3
D. a – 3
Hướng dẫn giải:
Đáp án: C
Số liền sau a + 2 là a+ 2 +1 = a+ 3
Câu 2: Điền vào chỗ trống để có được ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần : 49, ...., ....
A. 50;51
B. 51;53
C. 48;47
D. 59;69
Hướng dẫn giải:
Đáp án: A
Để có được ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần thì ta có 49, 50, 51
Câu 3: Cho tập hợp A là tập các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 7. Cách viết nào sau đây biểu diễn tập hợp A
A. A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
B. A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
C. A = {n ∈ N|n < 7}
D. A = {n ∈ N*|n ≤ 7}
Hướng dẫn giải:
Đáp án: A
Tập hợp A là tập các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 7
Cách 1: A = {0;1;2;3;4;5;6;7}
Cách 2: A = {n ∈ N | n ≤ 7}
Câu 4: Chọn các khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. 0 không thuộc N*
B. Tồn tại số a thuộc N nhưng không thuộc N*
C. Tồn tại số b thuộc N* nhưng không thuộc N
D. 8 ∈ N
Hướng dẫn giải:
Đáp án: C
A. 0 không thuộc N* Đúng vì N* = {1;2;3;4;…}
B. Tồn tại số a thuộc N nhưng không thuộc N* → Đúng. Ví dụ số 0 ∈ N nhưng không thuộc N*
C. Tồn tại số b thuộc N* nhưng không thuộc N → Sai vì mọi phần tử của N* đều thuộc tập N
D. 8 ∈ N → Đúng
Câu 5: Thêm số 8 vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới là
A. Tăng 8 đơn vị số với số tự nhiên cũ.
B. Tăng gấp 10 lần và thêm 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ.
C. Tăng gấp 10 lần so với số tự nhiên cũ.
D. Giảm 10 lần và 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: B
Thêm số 8 vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới tăng gấp 10 lần và thêm 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ.
Câu 6: Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là:
A. 999
B. 988
C. 989
D. 987
Hướng dẫn giải:
Đáp án: D
a ≠ 0 và a lớn nhất nên a = 9
b lớn nhất và nhỏ hơn 9 nên b = 8
c lớn nhất và nhỏ hơn 8 nên c = 7
Vậy số đó là 987
Câu 7: Cho số tự nhiên có 4 chữ số 8753. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Chữ số hàng chục là 5
B. Số trăm là 87
C. 8753 = 8000 + 700 + 50 +3
D. Là số tự nhiên lón nhất có 4 chữ số
Hướng dẫn giải:
Đáp án: D
A. Chữ số hàng chục là 5 → Đúng
B. Số trăm là 87 → Đúng
C. 8753 = 8000 + 700 + 50 +3 → Đúng
D. Là số tự nhiên lón nhất có 4 chữ số → Sai vì số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số là 9999
Câu 8: Số La mã XXVIII tương ứng với giá trị nào trong hệ thập phân:
A. 27
B. 28
C. 29
D. 30
Hướng dẫn giải:
Đáp án: B
Số La mã XXVIII tương ứng với giá trị là 28
Câu 9: Cho ba chữ số 0, 2, 4. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà các chữ số khác nhau?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Hướng dẫn giải:
Đáp án: C
Vì a ≠ 0 nên a = 2 hoặc a = 4
Khi a = 2 thì b = 0 hoặc b= 4 ta được 2 số là 204 và 240
Khi a= 4 thì b = 0 hoặc b = 2 ta được 2 số là 402 và 420
Vậy các số cần tìm là 204; 240; 420; 402
Câu 10: Đọc các số La mã sau XI; XXII; XIV; LXXXV là?
A. 11; 22; 14; 535
B. 11; 21; 14; 85
C. 11; 22; 16; 75
D. 11; 22; 14; 85
Hướng dẫn giải:
Đáp án: D
XI là 11
XXII là 22
XIV là 14
LXXXV là 85
Trên đây là nội dung tài liệu Tập hợp N và tập hợp N*, thứ tự trong tập hợp số tự nhiên Toán 6. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:
Chúc các em học tập tốt !
