Phương pháp giải và các cách viết tập hợp Toán 6

PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ CÁC CÁCH VIẾT TOÁN TẬP HỢP

Khái niệm tập hợp hợp thường gặp trong toán học và cả trong đời sống

Ví dụ:

- Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn

- Tập hợp các học sinh lớp 6A

- Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4

- Tập hợp các chữ cái a,b,c

Người ta thường dùng các chữ hoa để kí hiệu các tập hợp. Chữ N in đậm đã được sử dụng để kí hiệu cho tập hợp số tự nhiên.

+ Để chỉ ra rằng a là một phần từ của tập hợp A (hay gọi tắt là: tập A), ta kí hiệu a ∈ A (đọc là: a thuộc tập A).

+ Còn nếu b không phải là phần tử của tập hợp A ta kí hiệu b ∉ A (đọc là: b không thuộc tập A).

Chú ý:

 + Các phần tử của tập hợp viết trong dấu ngoặc nhọn “{ }” và cách nhau bởi dấu chấm phẩy “;” (nếu có phần tử là số) hoặc dấu phẩy “,”.

+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần và không quan tâm đến thứ tự của các phần tử trong tập hợp.

Để viêt một tập hợp , ta thường có hai cách

+ Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

+ Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp

Ví dụ 1: Cho tập hợp A = {n ∈ N| n < 9}.

a. Liệt kê các phần tử của tập hợp A.

b. Cho biết các phần tử sau đây có thuộc tập hợp A không ?

1, 6, 9, 29, 5, 10, 8

Hướng dẫn giải:

a. Ta có: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.

b. Ta thấy A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 9, do đó:

1 ∈ A ; 6 ∈ A ; 5 ∈ A ; 8 ∈ A ; 9 ∉ A ; 29 ∉ A, 10 ∉ A

Ví dụ 2: Cho tập hợp B = {2; 4; 6; 8; 10; 12}.

a. Viết lại tập hợp B dưới dạng nêu tính chất của các phần tử.

b. Cho biết các phân tử 1, 6, 9, 14 có thuộc tập hợp B không ?

Hướng dẫn giải:

a. Ta có nhận xét “ B là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn hoặc bằng 12”. Do đó, ta có thể viết lại tập hợp B như sau: B = { n ∈ N | n là số chẵn, n ≤ 12}

b. Ta thấy ngay: 1 ∉ A, 9 ∉ A, 14 ∉ A, 6 ∈ A.

Ví dụ 3:

Liệt kê các phần tử của tập hợp A.

A = { ab ∈ N | a + b = 5 và a, b ∈ N },

Hướng dẫn giải:

Ta có thể hiểu:

A là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 5.

A là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị của số cần tìm.

Nhận xét:

Vì số cần tìm là số có hai chữ số nên chữ số hàng chục a ≠ 0.

Vì a + b = 5 nên a chỉ có thể lấy các giá trị: 1, 2, 3, 4, 5.

Từ đó ta có giá trị tương ứng của b là: 4;3;2;1;0

Vậy A = {14;23;32;41;50}

Ví dụ 4: Cho tập hợp A gồm các số có hai chữ số sao cho tổng các chữ số của số đó bằng 8, B là tập hợp các số có hai chữ số được tạo thành từ hai trong bốn số: 0; 3; 5; 8.

Viết hai tập hợp A và B dưới dạng liệt kê các phần tử theo thứ tự tăng dần.

Hướng dẫn giải:

Giả sử a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị của số cần tìm

Ta có:

Tập hợp A:

Số cần tìm là số có hai chữ số nên chữ số hàng chục a ≠ 0.

Vì a + b = 8 nên a chỉ có thể lấy các giá trị 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Vậy, Tập hợp A = {17 ; 26 ; 35 ; 44 ; 53 ; 62 ; 71 ; 80}.

Tập hợp B:

Số cần tìm là số có hai chữ số nên chữ số hàng chục a ≠ 0.

Số cần tìm được tạo thành từ hai trong bốn số 0 ; 3 ; 5 ; 8

Vậy, Tập hợp B = {30 ; 35 ; 38 ; 50 ; 53 ; 58 ; 80 ; 83 ; 85}.

Câu 1:Cho các cách viết sau: A = {a, b, c, d} ; B = {2; 13; 45} ; C = (1; 2; 3) Có bao nhiêu tập hợp được viết đúng ?

A. 1   

B. 2   

C. 3   

D. 4

Hướng dẫn giải:

Đáp án: B

A = {a, b, c, d} ; B = {2; 13; 45} ; C = (1; 2; 3)

Cách viết tập A; B đúng

Cách viết tập C sai vì các phần tử của một tập hợp phải được viết trong hai dấu ngoặc { }

Câu 2: Cách viết tập hợp nào sau đâu đúng ?

A. A = [0; 1; 2; 3]

B. A = (0; 1; 2; 3)

C. A = 1; 2; 3

D. A = {0; 1; 2; 3}

Hướng dẫn giải:

Đáp án: D

A. A = [0; 1; 2; 3] → Sai vì các phần tử phải được viết trong dấu ngoặc { }

B. A = (0; 1; 2; 3) → Sai vì các phần tử phải được viết trong dấu ngoặc { }

C. A = 1; 2; 3 → Sai vì các phần tử phải được viết trong dấu ngoặc { }

D. A = {0; 1; 2; 3} → Đúng

Câu 3: Cho M = {a, 3, b, c} chọn câu sai

A. 3 ∈ M

B. a ∈ M

C. d ∉ M

D. c ∉ M

Hướng dẫn giải:

Đáp án: D

M = {a, 3, b, c}

A. 3 ∈ M → Đúng

B. a ∈ M → Đúng

C. d ∉ M → Đúng

D. c ∉ M → Sai

Câu 4: Cho B = {2; 3; 4; 5} chọn câu sai

A. 2 ∈ B

B. 5 ∈ B

C. 1 ∉ B

D. 6 ∉ B

Hướng dẫn giải:

Đáp án: D

A. 2 ∈ B → Đúng

B. 5 ∈ B → Đúng

C. 1 ∉ B → Đúng

D. 6 ∉ B → Sai

Câu 5: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10

A. A = {6; 7; 8; 9}

B. A = {5; 6; 7; 8; 9}

C. A = {6; 7; 8; 9; 10}

D. A = {6; 7; 8}

Hướng dẫn giải:

Đáp án: A

tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10

A = {6; 7; 8; 9}

Câu 6: Cho tập hợp A = {6; 7; 8; 9; 10}

Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Chọn câu đúng

A = {x ∈ N / 6 ≤ x ≤ 10}

A = {x ∈ N / 6 < x ≤ 10}

A = {x ∈ N / 6 ≤ x < 10}

A = {x ∈ N / 6 ≥ x ≥ 10}

Hướng dẫn giải:

Đáp án: A

A = {x ∈ N / 6 ≤ x ≤ 10}

Câu 7: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

A = {x ∈ N / 9 < x < 13}

Chọn câu đúng

A. A = {10; 11; 12}

B. A = {9; 10; 11}

C. A = {9; 10; 11; 12; 13}

D. A = {9; 10; 11; 12}

Hướng dẫn giải:

Đáp án: A

A = {x ∈ N / 9 < x < 13}

A = {10;11;12}

Cho hai tập hợp A = { 1;2;3;4;5} , B = { 2;4;6;8}

(Sử dụng để làm 3 câu dưới đây)

Câu 8: Các phần tử vừa thuộc tập A vừa thuộc tập B là

A. 1;2

B. 2;4

C. 6;8

D. 4;5

Hướng dẫn giải:

Đáp án: B

Câu 9: Các phần tử chỉ thuộc tập A mà không thuộc tập B là:

A. 6;8

B. 3;4

C. 1;3;5

D. 2;4

Hướng dẫn giải:

Đáp án: C

Câu 10: Các phần tử chỉ thuộc tập B mà không thuộc tập A

A. 1;3

B. 3;4

C. 6;8

D. 4;5

Hướng dẫn giải:

Đáp án: C

Câu 11: Các viết tập hợp nào sau đây đúng?

A. A = [1; 2; 3; 4]     

B. A = (1; 2; 3; 4)

C. A = 1; 2; 3; 4     

D. A = {1; 2; 3; 4}

Hiển thị lời giải

Các phần tử của tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }

Nên cách viết đúng là A = {1; 2; 3; 4}

Chọn đáp án D.

Câu 12: Cho B = {2; 3; 4; 5}. Chọn đáp án sai trong các đáp án sau?

A. 2 ∈ B     

B. 5 ∈ B     

C. 1 ∉ B     

D. 6 ∈ B

Hướng dẫn giải:

Áp dụng cách sử dụng kí hiệu ∈:

+ 2 ∈ A đọc là 2 thuộc A hoặc là 2 thuộc phần tử của A.

+ 6 ∉ A đọc là 6 không thuộc A hoặc là 6 không là phần tử của A.

Ta thấy 6 không là phần tử của tập hợp B nên 6 ∉ B

Chọn đáp án D.

Câu 13: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10.

A. A = {6; 7; 8; 9}     

B. A = {5; 6; 7; 8; 9}

C. A = {6; 7; 8; 9; 10}     

D. A = {6; 7; 8}

Hướng dẫn giải:

Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phân tử

Tập hợp A gồm các phần tử lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 nên A = {6; 7; 8; 9}

Chọn đáp án A.

Câu 14: Viết tập hợp P các chữ cái khác nhau trong cụm từ: “HOC SINH”

A. P = {H; O; C; S; I; N; H}     

B. P = {H; O; C; S; I; N}

C. P = {H; C; S; I; N}     

D. P = {H; O; C; H; I; N}

Hướng dẫn giải:

Các chữ cái khác nhau trong cụm từ “HOC SINH” là: H; O; C; S; I; N.

Nên P = {H; O; C; S; I; N}

Chọn đáp án B.

Câu 15: Viết tập hợp A = {16; 17; 18; 19} dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng

A. A = {x ∈ ℕ|15 < x < 19}    

B. A = {x ∈ ℕ|15 < x < 20}

C. A = {x ∈ ℕ|16 < x < 20}     

D. A = {x ∈ ℕ|15 < x ≤ 20}

Hướng dẫn giải:

Nhận thấy các số tự nhiên 16; 17; 18; 19 là các số tự nhiên lớn hơn 15 và nhỏ hơn 20.

Nên A = {x ∈ ℕ|15 < x < 20}

Chọn đáp án B.

Câu 16: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {3; 4; 5}. Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập A nhưng không thuộc tập hợp B là?

A. C = {5}     

B. C = {1; 2; 5}     

C. C = {1; 2}     

D. C = {2; 4}

Hướng dẫn giải:

Các phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp B là 1; 2

Nên tập hợp cần tìm là C = {1; 2}

Chọn đáp án C.

Câu 17: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {3; 4; 5}. Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập A lẫn tập hợp B là?

A. C = {3; 4; 5}     

B. C = {3}     

C. C = {4}     

D. C = {3; 4}

Hướng dẫn giải:

Các phần tử thuộc tập hợp A lẫn tập hợp B là 3;4.

Nên tập hợp cần tìm là C = {3; 4}

Chọn đáp án D.

Câu 18: Cho hình vẽ

Tập hợp D là?

A. D = {8; 9; 10; 12}     

B. D = {1; 9; 10}     

C. D = {9; 10; 12}     

D. D = {1; 9; 10; 12}

Hướng dẫn giải:

Dựa vào hình vẽ ta thấy các phần tử của tập hợp D gồm 1; 9; 10; 12

Nên tập hợp D là D = {1; 9; 10; 12}

Câu 19: Tập hợp A = {x ∈ ℕ|22 < x ≤ 27} dưới dạng liệt kê các phần tử là?

A. A = {22; 23; 24; 25; 26}     

B. A = {22; 23; 24; 25; 26; 27}

C. A = {23; 24; 25; 26; 27}     

D. A = {23; 24; 25; 26}

Hướng dẫn giải:

Các số tự nhiên lớn hơn 22 và nhỏ hơn hoặc bằng 27 là 23; 24; 25; 26; 27

Nên tập hợp cần tìm là A = {23; 24; 25; 26; 27}

Chọn đáp án C.

Câu 20: Tập hợp P gồm các số tự nhiên lớn hơn 50 và không lớn hơn 57. Kết luận nào sau đây sai?

A. 55 ∈ P     

B. 57 ∈ P     

C. 50 ∉ P     

D. 58 ∈ P

Hướng dẫn giải:

Tập hợp P gồm các số tự nhiên lớn hơn 50 và không lớn hơn 57 là 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57

Nên tập hợp đó là P = {51; 52; 53; 54; 55; 56; 57}

Có 58 ∉ P. Vậy đáp án D sai

Chọn đáp án D.

Trên đây là nội dung tài liệu Phương pháp giải và các cách viết tập hợp Toán 6​. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:

• Các dạng toán về Tia phân giác của góc Toán 6
• Các dạng toán về Tam giác Toán 6

​Chúc các em học tập tốt !