1. Phương pháp
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
Cách 1:
- Phương trình đường thẳng
-
Cách 2:
- Gọi
-
- Từ phương trình
Ví dụ 1: 1. Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị 2. Cho hàm số |
Lời giải.
1. Hàm số đã cho xác định
Cách 1: Tiếp tuyến d song song với đường thẳng x+y-8=0 nên d có dạng y=-x+b.
d tiếp xúc với
Phương trình
Với
Với
Cách 2: Gọi
2. Hàm số đã cho xác định
Ta có:
Gọi
Phương trình tiếp tuyến ∆ của (C) tại M có dạng:
Với
Với
Với
Ví dụ 2 : 1. Cho hàm số 2. Cho hàm số: |
Lời giải.
1. Đường thẳng x=0 đi qua điểm
d là đường thẳng đi qua điểm
Đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị
Thay
Khi
Khi
Khi
Vậy, có ba tiếp tuyến là
2. Cách 1: Gọi điểm
Yêu cầu bài toán
Vậy
Cách 2: Đường thẳng d đi qua A, hệ số góc k có phương trình: y=kx+m.
d tiếp xúc với
Thế k vào phương trình thứ nhất, ta đươc:
Để từ A kẻ được hai tiếp tuyến thì
Khi đó tọa độ hai tiếp điểm là:
Để M1, M2 nằm về hai phía
Áp dụng định lí Viet:
Kết hợp với
2. Bài tập
Bài 1: Cho hàm số
Bài 2: Cho hàm số
Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến của
1.
2.
3.
4.
Bài 4:
1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2. Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị
3. Cho hàm số
Bài 5: Gọi (C) là đồ thị của hàm số
1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 9x – 7 .
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(- 2;7).
Bài 6: Cho hàm số
1. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với Parabol
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(2;0).
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
Bài 2:
...
--(Nội dung đầy đủ, chi tiết của phần đáp án vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Phương pháp viết tiếp tuyến của đồ thị đi qua điểm cho trước. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:
Chúc các em học tập tốt!
Thảo luận về Bài viết