1. Phương pháp
Trong dạng toán này ta chỉ xét trường hợp hàm số có đạo hàm tại x0.
Khi đó để giải bài toán này ,ta tiến hành theo hai bước.
Bước 1. Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị tại x0 là
Bước 2. Kiểm lại bằng cách dùng một trong hai quy tắc tìm cực trị ,để xét xem giá trị của tham số vừa tìm được có thỏa mãn yêu cầu của bài toán hay không?
Chú ý:
Định lý 3: Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp một trên khoảng
Nếu
Nếu
Trong trường hợp
Ví dụ: Cho hàm số: |
Lời giải.
Hàm số đã cho xác định trên
Ta có:
Điều kiện cần:
Điều kiện đủ:
Với m=1 thì
Với m=2 thì
Vậy, m=2 là giá trị cần tìm.
Nhận xét:
Vì dấu hiệu nêu trong định lí 3 chỉ phát biểu khi
1. Tìm m để hàm số
2. Tìm m đề hàm số
2. Bài tập
Bài 1 : Tìm các hệ số a,b sao cho hàm số |
Lời giải.
Hàm số đã cho xác định trên
Ta có đạo hàm
Hàm số đạt cực trị tại điểm x=0 và x=4 khi và chỉ khi
Từ bảng biến thiên : hàm số đạt cực trị tại điểm x=0 và x=4.
Vậy a=-2,b=4 là giá trị cần tìm.
Bài 2 : Cho hàm số: |
Lời giải.
Hàm số đã cho xác định trên
Ta có:
Hàm số có cực đại, cực tiểu ⇔
Với
Vậy,
Bài 3 : Cho hàm số |
Lời giải.
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên khoảng
Ta có:
Hàm số có hai cực trị khi và chỉ khi
Nghĩa là phải có:
Khi đó hai điểm cực trị là
Vậy, m=-2 hoặc
...
--(Nội dung đầy đủ, chi tiết vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Phương pháp tìm điều kiện để hàm số có cực trị tại điểm Toán 12. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt!
Thảo luận về Bài viết