PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH DẠNG BÀI XÁC SUẤT TRONG QUY LUẬT MENDEN
A. Phương pháp
| Muốn tính xác suất, chúng ta thường phải tiến hành theo 2 bước: Bước 1: Xác định tỉ lệ của loại biến cố cần tìm xác suất. Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất. |
B. Bài tập
Bài 1: Ở 1 loài thực vật, alen A quy định quả đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định quả xanh. Cho cây quả đỏ dị hợp giao phấn với nhau, thu được F1.
a. Lấy ngẫu nhiên 1 cây quả đỏ ở F1, xác suất để thu được cây thuần chủng là bao nhiêu?
b. Lấy ngẫu nhiên 3 cây quả đỏ ở F1, xác suất để trong 3 cây này chỉ có 2 cây thuần chủng là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Bước 1: Xác định tỉ lệ của loại biến cố cần tìm xác suất:
- Cây quả đỏ dị hợp có kiểu gen Aa.
Sơ đồ lai: Aa × Aa, thu được F2 có tỉ lệ kiểu gen 1AA : 2Aa : laa.
- Cây quả đỏ gồm có 2 loại là 1AA và 2Aa.
→ Trong số các cây quả đỏ, cây thuần chủng (Cây AA) chiếm tỉ lệ =1/3; Cây không thuần chủng (cây Aa) chiếm tỉ lệ =2/3.
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất:
Lấy ngẫu nhiên 1 cây quả đỏ ở F1, xác suất thu được cây thuần chủng là 1/3.
b. Lấy ngẫu nhiên 3 cây quả đỏ ở F1, xác suất để trong 3 cây này chỉ có 2 cây thuần chủng:
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất:
\(C_3^2 \times {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{9}\).
| - Khi lấy ngẫu nhiên 3 cây, xác suất để trong 3 cây này chỉ có 2 cây thuần chủng thì 1 cây còn lại phải không thuần chủng. - Trong 3 cây có 2 cây thì chính là tổ hợp chập 1 của 3 phần tử \(C_3^2 = 3\). |
Bài 2: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn và không xảy ra đột biến. Phép lai P: AaBbDdEe × AaBbDdEe thu được F1. Theo lí thuyết, lấy một cá thể có 4 tính trạng trội ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Công thức giải nhanh:
| Trong trường hợp các cặp gen phân li độc lập, trội hoàn toàn. Cơ thể có n cặp gen dị hợp tự thụ phấn, thu được F1. Lấy ngẫu nhiên 1 cá thế có kiểu hình trội về n tính trạng ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng = \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^n}\). |
Chứng minh:
Cặp gen Aa tự thụ phấn, thu được F1 có tỉ lệ kiểu gen là: 1AA : 2Aa : laa.
→ Trong số các cá thể có kiểu hình trội (A-), cá thể thuần chủng chiếm tỉ lệ =1/3.
→ Kiểu hình có n tính trạng trội thì cá thể thuần chủng chiếm tỉ lệ =(1/3)n.
Áp dụng công thức, ta có xác suất =(1/3)4=1/81.
Bài 3: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn và không xảy ra đột biến. Phép lai P: AaBbDdEe × AaBbDdEe thu được F1. Theo lí thuyết, lấy một cá thể có 3 tính trạng trội ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Công thức giải nhanh:
| Trong trường hợp các cặp gen phân li độc lập, trội hoàn toàn. Cơ thể có n cặp gen dị hợp tự thụ phấn, thu được F1. Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể ở F1 có kiểu hình trội về m tính trạng (n ≥ m), xác suất thu được cá thể thuần chủng \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^m}\). |
Chứng minh:
Cặp gen Aa tự thụ phấn, thu được F1 có tỉ lệ kiểu gen là: 1AA : 2Aa : laa.
→ Trong số các cá thể có kiểu hình trội (A-), cá thể thuần chủng chiếm tỉ lệ = 1/3.
→ Kiểu hình có m tính trạng trội thì cá thể thuần chủng chiếm tỉ lệ = (1/3)m.
Áp dụng công thức, ta có xác suất =(1/3)3=1/27.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:
Chúc các em học tập tốt !
