Phương pháp giải dạng bài tập vận dụng toán xác suất trong giải bài tập tương tác gen Sinh học 12

VẬN DỤNG TOÁN XÁC SUẤT TRONG GIẢI BÀI TẬP TƯƠNG TÁC GEN

I. Phương pháp giải

* Phương pháp chung

Bản chất toán xác suất trong di truyền tương tác gen là xác định đúng tỉ lệ loại tương tác và quy ước gen → vận dụng dữ kiện đề bài để thực hiện yêu cầu.

• Qui tắc cộng xác suất:

Khi hai sự kiện không thể xảy ra đồng thời (hai sự kiện xung khắc), nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này loại trừ sự xuất hiện của sự kiện kia thì qui tắc cộng sẽ được dùng để tính xác suất của cả hai sự kiện:

                                    P (A hoặc B) = P (A) + P (B)

• Qui tắc nhân xác suất:

    Khi hai sự kiện độc lập nhau, nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này không phụ thuộc vào sự xuất hiện của sự kiện kia thì qui tắc nhân sẽ được dùng để tính xác suất của cả hai sự kiện:

                                   P (A và B) = P (A) . P (B)

• Sử dụng công thức tam giác Pascan ta có:

                                                1

                                             1         1

                                    1          2         1 → 1 cặp gen dị hợp Aa x Aa

                             1         3           3         1

                       1        4           6          4         1 → 2 cặp gen dị hơp  AaBb x AaBb

                 1         5          10        10        5         1

            1       6         15          20        15        6        1 → 3 cặp gen…

      1        7        21        35         35        21      7         1

 1        8        28       56         70         56       28       8        1 → 4 cặp gen dị hợp

(8          7         6         5           4          3         2         1       0)

→→→→→→→→→→→→

Số alen trội giảm dần

Dạng 2.1: Tính số kiểu hình trội hoặc lặn ở đời sau: có thể xác định nhanh hệ số của nhị thức bằng cách tính tổ hợp.

\(C_n^x = \frac{{n!}}{{x!(n - x)!}}\)

Trong đó:  x = số alen trội (hoặc lặn) trong kiểu gen; n = tổng số alen

Dạng 2.2: Tính tần số xuất hiện tổ hợp gen có a alen trội (hoặc lặn) ở đời sau:

• Gọi n là số cặp gen dị hợp → số alen trong một KG = 2n
• Số tổ hợp gen = 2ⁿ x 2ⁿ = 4ⁿ
• Nếu có n cặp gen dị hợp, PLĐL, tự thụ thì tần số xuất hiện tổ hợp gen có a alen trội (hoặc lặn):                         C_2n^a / 4ⁿ

II. Bài tập vận dụng

VD₁:  Để tính số kiểu hình mà trong kiểu gen có hai alen trội và 4 gen alen lặn:

 \(C_6^2 = \)\(\frac{{6!}}{{2!.(6 - 2)!}}\)= 15

VD₂: Chiều cao cây do 3 cặp gen PLĐL, tác động cộng gộp quy định. Sự có mặt mỗi alen trội trong tổ hợp gen làm tăng chiều cao cây lên 5cm. Cây thấp nhất có chiều cao = 150cm. Cho cây có 3 cặp gen dị hợp tự thụ phấn. Xác định:

• Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 1 alen trội, 4 alen trội.
• Khả năng có được một cây có chiều cao 165cm

Hướng dẫn trả lời

• Tần số xuất hiện : tổ hợp gen có 1 alen trội  = C_2n^a / 4ⁿ = C₆¹ / 4³ = 6/64

                                tổ hợp gen có 4 alen trội  = C_2n^a / 4ⁿ = C₆⁴ / 4³ = 15/64

• Cây có chiều cao 165cm  hơn cây thấp nhất = 165cm – 150cm = 15cm 

→ có 3 alen trội (3.5cm = 15cm )

  Vậy khả năng có được một cây có chiều cao 165cm  = C₆³ / 4³ = 20/64

VD₃: Chiều cao thân ở một loài thực vật do 4 cặp gen nằm trên NST thường qui định và chịu tác động cộng gộp theo kiểu sự có mặt một alen trội sẽ làm chiều cao cây tăng thêm 5cm. Người ta cho giao phấn cây cao nhất có chiều cao 190cm với cây thấp nhất, được F1 và sau đó cho F1 tự thụ. Nhóm cây ở F2 có chiều cao 180cm chiếm tỉ lệ:

A. 28/256      B. 56/256      C. 70/256       D. 35/256

Hướng dẫn trả lời

        Cây cao nhất          cây thấp nhất

 P:     AABBDDEE   x    aabbddee

F1:          AaBbDdEe   có chiều cao:

=> F1 dị hợp về 4 cặp gen quy định chiều cao 180cm = 190cm – 2 x 5cm => cây cao 180cm có 2 alen lặn => Tỷ lệ cây cao 180cm ở F2: = C²₈/ 4⁴  = 28/256

→ Chọn đáp án A

VD₄: Lai hai thứ bí quả tròn có tính di truyền ổn định, thu được F1 đồng loạt bí quả dẹt. Cho giao phấn các cây F1 người ta thu được F2 tỉ lệ 9 dẹt : 6 tròn : 1 dài. Cho giao phấn 2 cây bí quả dẹt ở F2 với nhau.Về mặt lí thuyết thì xác suất  để có được quả dài ở F3 :

A. 1/81                                   B. 3/16                                   C. 1/16                          D. 4/81

Hướng dẫn trả lời

Tỉ lệ KH F2: dẹt : tròn : dài = 9 : 6 : 1   (dẹt : A-B- ; dài: aabb)

Lai F2 bí dẹt x bí dẹt → dài nên KG của 2 cây dẹt AaBb x AaBb

→ Xác suất để có được quả dài ở F3  = 4/9.4/9.1/16 = 1/81

VD₅ (Đề thi minh họa THPT Quốc gia 2015)

Ở một loài thực vật, tính trạng chiều cao cây do nhiều gen phân li độc lập (mỗi gen đều có 2 alen) tương tác với nhau theo kiểu cộng gộp. Cứ mỗi alen trội trong kiểu gen làm cây cao thêm 10cm. Cho cây cao nhất giao phấn với cây thấp nhất có chiều cao 120cm, thu được F1. Cho F1 giao phấn với nhau, thu được F2 gồm 7 loại kiểu hình. Biết rằng không xảy ra đột biến, theo lí thuyết, cây có chiều cao 130cm ở F2 chiếm tỉ lệ 

A. 1/64.                           B. 3/32.                                 C. 9/64                      D. 15/64.

Hướng dẫn trả lời

Nhận xét

• 1 alen trội làm cây cao thêm 10cm. Cây thấp nhất cao 120cm
• F1X F1 → F2 có 7 loại KH :

	120	130	140	150	160	170	180
Alen trội	0	1	2	3	4	5	6

→ 3 cặp gen tương tác cộng gộp

Cách 1: Vậy cây cao 130 cm (có 1 alen trội) chiếm tỉ lệ: C¹₆ / 4³ = 6/64 = 3/32

Cách 2: Dựa vào công thức tam giác Pascan có tỉ lệ 6/64 = 3/32

VD₆: Khi lai 2 cây đậu thơm thuần chủng hoa đỏ và hoa trắng với nhau được F₁ toàn hoa đỏ, cho F₁ tiếp tục giao phấn với nhau được F₂ có 176 cây hoa đỏ và 128 cây hoa trắng. Tính xác suất để F₂ xuất hiện 4 cây trên cùng 1 lô đất có thể gặp ít nhất 1 cây hoa đỏ.

Hướng dẫn trả lời

F₂ tỉ lệ hoa đỏ: hoa trắng = 176 : 128 ~ 9 hoa đỏ : 7 hoa trắng

→ Xác suất để ở F₂ xuất hiện 4 cây hoa trắng ở F₂ là: (7/16)⁴

→ Xác suất để gặp ít nhất một cây hoa đỏ: 1 - (7/16)⁴  = 0,9634

{-- Nội dung đề và đáp án từ VD7-VD12 của tài liệu Phương pháp giải dạng bài tập vận dụng toán xác suất trong giải bài tập tương tác gen Sinh học 12 vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}