Phương pháp giải các bài tập Điện xoay chiều Vật lý 12 dạng pha vuông góc

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU VẬT LÝ 12 DẠNG PHA VUÔNG GÓC

Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ. UAN = 150V, UMB = 200V, uAN và uMB vuông pha với nhau, cường độ dòng điện tức thời trong mạch có biểu thức \({\rm{i}} = {{\rm{I}}_{\rm{0}}}{\rm{cos100\pi t}}\) (A). Biết cuộn dây là thuần cảm. Hãy viết biểu thức uAB.

Hướng dẫn:

Ta có:

\(\begin{array}{l} {{\rm{U}}_{{\rm{AN}}}} = \sqrt {{\rm{U}}_{\rm{R}}^{\rm{2}} + {\rm{U}}_{\rm{C}}^{\rm{2}}} = 150\,\,\,\,(1)\\ {{\rm{U}}_{{\rm{MB}}}} = \sqrt {{\rm{U}}_{\rm{R}}^{\rm{2}} + {\rm{U}}_{\rm{L}}^{\rm{2}}} = 200\,\,\,\,(2) \end{array}\)

Vì uAN và uMB vuông pha nhau nên:

  \(\begin{array}{l} {{\rm{\varphi }}_{{\rm{MB}}}} - {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}} = \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\\ \Rightarrow {{\rm{\varphi }}_{{\rm{MB}}}} = \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} + {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}}\\ {{\rm{\varphi }}_{{\rm{MB}}}} > 0;{{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}} < 0\\ \Rightarrow {\rm{tan}}{{\rm{\varphi }}_{{\rm{MB}}}} = \tan \left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} + {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}}} \right) = - \cot {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}}\\ \Leftrightarrow \tan {{\rm{\varphi }}_{{\rm{MB}}}} = - \frac{1}{{\tan {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}}}}\\ \Rightarrow \tan {{\rm{\varphi }}_{{\rm{MB}}}}\tan {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}} = - 1\\ \Rightarrow \frac{{{{\rm{U}}_{\rm{L}}}}}{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}}}.\frac{{{{\rm{U}}_{\rm{C}}}}}{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}}} = 1\\ \Rightarrow {\rm{U}}_{\rm{R}}^{\rm{2}} = {{\rm{U}}_{\rm{L}}}{{\rm{U}}_{\rm{C}}}\,\,\,\,(3) \end{array}\)

Từ (1), (2) và (3), ta suy ra :  

UL = 160V , UC = 90V,  UR = 120V.

Ta có :

\(\begin{array}{l} {{\rm{U}}_{{\rm{AB}}}} = \sqrt {{\rm{U}}_{\rm{R}}^{\rm{2}} + {{\left( {{{\rm{U}}_{\rm{L}}} - {{\rm{U}}_{\rm{C}}}} \right)}^2}} \\ = \sqrt {{{120}^2} + {{\left( {160 - 90} \right)}^2}} \approx 139V\\ \tan {\rm{\varphi }} = \frac{{{{\rm{U}}_{\rm{L}}} - {{\rm{U}}_{\rm{C}}}}}{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}}} = \frac{{160 - 90}}{{120}} = \frac{7}{{12}}\\ \Rightarrow {\rm{\varphi }} = 0,53rad\\ \Rightarrow {{\rm{u}}_{{\rm{AB}}}} = 139\sqrt 2 \cos \left( {100{\rm{\pi t}} + 0,53} \right)V \end{array}\)

Câu 2: 

Cho mạch điện xoay chiều như hình. R1 = 4W,  R2 = 100W, \({C_1} = \frac{{{{10}^{ - 2}}}}{{{\rm{8}}\pi }}F;L = \frac{1}{\pi }H,\) f = 50Hz. Tìm điện dung C2, biết rằng điện áp uAE và uEB cùng pha.

Hướng dẫn:

Ta có :

\(\left\{ \begin{array}{l} {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AE}}}} = {{\rm{\varphi }}_{{{\rm{u}}_{{\rm{AE}}}}}} - {{\rm{\varphi }}_{\rm{i}}}\\ {{\rm{\varphi }}_{{\rm{EB}}}} = {{\rm{\varphi }}_{{{\rm{u}}_{{\rm{EB}}}}}} - {{\rm{\varphi }}_{\rm{i}}} \end{array} \right.\)

Vì uAE và uEB đồng pha nên:

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AE}}}} = {{\rm{\varphi }}_{{\rm{EB}}}}\\ \Rightarrow {\rm{tan}}{{\rm{\varphi }}_{{\rm{AE}}}} = {\rm{tan}}{{\rm{\varphi }}_{{\rm{EB}}}}\\ \Leftrightarrow - \frac{{{{\rm{Z}}_{{{\rm{C}}_{\rm{1}}}}}}}{{{{\rm{R}}_{\rm{1}}}}} = \frac{{{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{{{\rm{C}}_{\rm{2}}}}}}}{{{{\rm{R}}_{\rm{2}}}}}\\ \Rightarrow {{\rm{Z}}_{{{\rm{C}}_{\rm{2}}}}} = {{\rm{Z}}_{\rm{L}}} + {{\rm{Z}}_{{{\rm{C}}_{\rm{1}}}}}\frac{{{{\rm{R}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{R}}_{\rm{1}}}}}\\ \Rightarrow {{\rm{Z}}_{{{\rm{C}}_{\rm{2}}}}} = 100 + 8\frac{{100}}{4} = 300\Omega \\ \Rightarrow {{\rm{C}}_{\rm{2}}} = \frac{{\rm{1}}}{{{\rm{2\pi f}}{{\rm{Z}}_{{{\rm{C}}_{\rm{2}}}}}}} = \frac{1}{{2{\rm{\pi }}.50.300}} = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{3{\rm{\pi }}}}\left( F \right). \end{array}\)

Câu 3: Cho vào đoạn mạch hình bên một dòng điện xoay chiều có cường độ  \({\rm{i}} = {{\rm{I}}_{\rm{0}}}{\rm{cos100\pi t}}\)(A). Khi đó uMB và uAN vuông pha nhau, và biểu thức  \({{\rm{u}}_{{\rm{MB}}}} = {\rm{100}}\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {{\rm{100\pi t}} + \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right)\) (V). Hãy viết biểu thức uAN và tìm hệ số công suất của đoạn mạch MN?

Hướng dẫn:

Do pha ban đầu của i bằng 0

\(\Rightarrow {{\rm{\varphi }}_{{\rm{MB}}}} = {{\rm{\varphi }}_{{{\rm{u}}_{{\rm{MB}}}}}} - {{\rm{\varphi }}_{\rm{i}}} = \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}} - 0 = \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}rad\)

Dựa vào giản đồ vectơ, ta có các giá trị hiệu dụng của UL, UR, UC là:\(\begin{array}{l} {U_R} = {\rm{ }}{U_{MB}}cos{\varphi _{MB}}\;\\ = 100\cos \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}} = 50V\\ {{\rm{U}}_{\rm{L}}} = {{\rm{U}}_{\rm{R}}}{\rm{tan}}{{\rm{\varphi }}_{{\rm{MB}}}}\\ = 50\tan \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}} = 50\sqrt 3 V \end{array}\)

Vì uMB và uAN vuông pha nhau nên ta có:

\(\begin{array}{l} {{\rm{\varphi }}_{{\rm{MB}}}} - {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}} = \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\\ \Rightarrow {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}\\ \tan {{\rm{\varphi }}_{{\rm{MB}}}}\tan {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}} = - 1\\ \Leftrightarrow \frac{{{{\rm{U}}_{\rm{L}}}}}{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}}}.\frac{{ - {{\rm{U}}_{\rm{C}}}}}{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}}} = - 1\\ \Rightarrow {{\rm{U}}_{\rm{C}}} = \frac{{{\rm{U}}_{\rm{R}}^{\rm{2}}}}{{{{\rm{U}}_{\rm{L}}}}} = \frac{{{{50}^2}}}{{50\sqrt 3 }} = \frac{{50}}{{\sqrt 3 }}V\\ {{\rm{U}}_{{\rm{AN}}}} = \frac{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}}}{{{\rm{cos}}{{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}}}} = \frac{{50}}{{\cos \left( { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}} \right)}} = \frac{{100}}{{\sqrt 3 }}V\\ \Rightarrow {{\rm{U}}_{{\rm{0 AN}}}} = 100\sqrt {\frac{2}{3}} V\\ \to {{\rm{u}}_{{\rm{AN}}}} = 100\sqrt {\frac{2}{3}} \cos \left( {100{\rm{\pi t}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}} \right) \end{array}\)

Hệ số công suất toàn mạch:

\(\begin{array}{l} \cos {\rm{\varphi }} = \frac{{\rm{R}}}{{\rm{Z}}} = \frac{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}}}{{\rm{U}}}\\ = \frac{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}}}{{\sqrt {{\rm{U}}_{\rm{R}}^{\rm{2}} + {{\left( {{{\rm{U}}_{\rm{L}}} - {{\rm{U}}_{\rm{C}}}} \right)}^2}} }}\\ = \frac{{50}}{{\sqrt {{{50}^2} + {{\left( {50\sqrt 3 - \frac{{50}}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}} }} = \sqrt {\frac{3}{7}} \end{array}\)

...

---Để xem tiếp nội dung Các bài tập Điện xoay chiều Vật lý 12 dạng pha vuông góc, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Chuyên đề Phương pháp giải các bài tập Điện xoay chiều Vật lý 12 dạng pha vuông góc. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• 34 bài tập trắc nghiệm về công suất tiêu thụ và hệ số công suất môn Vật lý 12 có đáp án

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !