Một số bài tập về Công suất tiêu thụ và hệ số công suất của điện xoay chiều có đáp án

BÀI TẬP VỀ CÔNG SUẤT TIÊU THỤ VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT CỦA ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ ĐÁP ÁN

Câu 1: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt dùng vôn kế có điện trở rất lớn ampe kế có điện trở không đáng kể mắc song song với cuộn cảm thì hệ số công suất của toàn mạch tương ứng là 0,6 và 0,8 đồng thời số chỉ của vôn kế là 200 V, số chỉ ampe kế là 1 A. Giá trị R là

A. 128 Ω.        B. 160 Ω.                   

C. 96 Ω.            D. 100 Ω.

Câu 2: Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R1 mắc nối tiếp với đoạn mạch R2C, điện áp hiệu dụng hai đầu R1 và hai đầu đoạn mạch R2C có cùng giá trị, nhưng lệch pha nhau π/3  . Nếu mắc nối tiếp thêm cuộn dây thuần cảm thì cosj = 1 và công suất tiêu thụ là 200W. Nếu không có cuộn dây thì công suất tiêu thụ của mạch là bao nhiêu?

A. 160W         B. 173,2W                  

C. 150W                      D. 141,42W

Câu 3: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm cuộn cảm và tụ điện C. Khi nối hai cực của tụ điện ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là 4 A và dòng điện qua ampe kế trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn AB là π/3  . Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì chỉ 100 V và điện áp giữa hai đầu vôn kế trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB một góc π/4  . Dung kháng của tụ là

A. 50 Ω.                      B. 75 Ω.                     

C. 25 Ω.                      D. 12,5 Ω.

Câu 4: Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 60 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là  \({i_1} = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{{12}}} \right)\left( A \right);{i_2} = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{{7\pi }}{{12}}} \right)\left( A \right)\) . Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:

A.  \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( A \right).\)       B. \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right).\)

C. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right).\)        D. \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( A \right).\)

Câu 5: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R và một cuộn dây mắc nối tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f và có giá trị hiệu dụng U không đổi. Điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha với dòng điện π/4 . Để hệ số công suất toàn mạch bằng 1 thì người ta phải mắc nối tiếp với mạch một tụ điện khi đó công suất tiêu thụ trên mạch là 200 W. Hỏi khi chưa mắc thêm tụ thì công suất tiêu thụ trên mạch bằng bao nhiêu?

A. 100 W.                      B. 150 W.                   

C. 75 W.                      D. 170,7 W.

Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\left( V \right)\)  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu điều chỉnh điện dung đến giá trị C1 thì công suất tiêu thụ trong mạch P1­, sau đó điều chỉnh điện dung đến giá trị C2 thì công suất tiêu thụ trong mạch là \({{\rm{P}}_{\rm{2}}} = 1,5{{\rm{P}}_{\rm{1}}}\) . Khi đó hệ số công suất của mạch đã

A. giảm 22,47%.         B. tăng 22,47%.         

C. tăng 60,6%.                  D. giảm 60,6%

Câu 7: Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở R cùng giá trị, nhưng lệch pha nhau π/3 . Nếu mắc nối tiếp thêm tụ điện có điện dung C thì cosj = 1 và công suất tiêu thụ là 100W. Nếu không có tụ thì công suất tiêu thụ của mạch là bao nhiêu?

A. 80W                       B. 86,6W                    

C. 75W                        D. 70,7W

Câu 8: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, tụ điện có dung kháng ZC và cuộn cảm thuần có cảm kháng \({{\rm{Z}}_{\rm{L}}} = 0,5{{\rm{Z}}_{\rm{C}}}.\)  Khi nối hai cực của tụ điện một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là 1 A và dòng điện qua ampe kế trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn AB là π/4 . Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 100 V. Giá trị của R là

A. 50 Ω.                      B. 158 Ω.                   

C. 100 Ω.                    D. 30 Ω.

HƯỚNG DẪN GIẢI:

Câu 1: Chọn A.

Khi mắc ampe kế song song với L thì L bị nối tắt:

\(\begin{array}{l} 0,7 = \cos \varphi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}\\ \Rightarrow {Z_C} = \frac{{3R}}{4}\\ U = {I_A}Z = {I_A}\sqrt {{R^2} + Z_C^2} = 1,25R \end{array}\)

Khi mắc vôn kế song song với L thì mạch không ảnh hưởng  

\(\begin{array}{l} {{\rm{U}}_{\rm{L}}} = {{\rm{U}}_{\rm{V}}} = 200\,{\rm{V}}.\\ 0,6 = \cos \varphi = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\\ {Z_C} = \frac{{3R}}{4} \to {Z_L} = \frac{{25R}}{{12}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} R = \frac{{12}}{{25}}{Z_L}\\ {Z_C} = \frac{{3R}}{4} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {U_R} = \frac{{12}}{{25}}{U_L} = 96V\\ {U_C} = \frac{3}{4}{U_R} = 72V \end{array} \right.\\ {U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {1,25R} \right)^2} = {\left( {96} \right)^2} + \left( {200 - 72} \right)\\ \Rightarrow R = 128\Omega . \end{array}\)

Câu 2: Chọn C.

Cách giải 1:  

Trên giản đồ vector:

\(\begin{array}{l} \frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}}} = \cos \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Rightarrow {Z_2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{Z_1}\,\,\,\,\,\,(1) \end{array}\)

Vì cùng U và do (1) nên ta có: \(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)    (2)

Công suất:  

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {P_1} = I_1^2\left( {{R_1} + {R_2}} \right){\rm{ (3)}}\\ {P_2} = I_2^2\left( {{R_1} + {R_2}} \right){\rm{ (4)}} \end{array} \right.\\ {\rm{(3) + (4)}} \to \frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = {\left( {\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = \frac{3}{4}\\ \Rightarrow {P_1} = \frac{3}{4}{P_2} = \frac{3}{4}.200 = 150W \end{array}\)

Công thức giải nhanh cho dạng này:  

\(P = {P_{R\max }}{\cos ^2}\varphi = \frac{{{U^2}}}{R}.{\cos ^2}\varphi \)

Cách giải 2:  Vì cosj = 1 (cộng hưởng điện)\(\begin{array}{l} {P_R} = \frac{{{U^2}}}{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}} = 100\\ \Rightarrow {U^2} = 100\left( {{R_1} + {R_2}} \right)\,\,\,\,(1)\\ \left\{ \begin{array}{l} \tan \frac{\pi }{3} = \frac{{{Z_C}}}{{{R_2}}} = \sqrt 3 \\ {U_{{R_2}C}} = {U_{{R_1}}} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {Z_C} = \sqrt 3 {R_2}{\rm{ (2)}}\\ R_2^2 + Z_C^2 = R_1^2 \Rightarrow {R_1} = 2{R_2}{\rm{ (3)}} \end{array} \right. \end{array}\)

Công suất khi chưa mắc cuộn dây:         

\(\begin{array}{l} P = \frac{{{U^2}\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}}{{{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + Z_C^2}}\,\,\,(4)\\ \,(1)\, + (2)\, + (3)\, + (4) \to P = \frac{{{{100}^2}\left( {2{R_2} + {R_2}} \right)}}{{{{\left( {2{R_2} + {R_2}} \right)}^2} + {{\left( {{R_2}\sqrt 3 } \right)}^2}}}\\ = \frac{{600}}{4} = 150W \end{array}\)

...

---Để xem tiếp nội dung phần Hướng dẫn giải và đáp án, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Một số bài tập về Công suất tiêu thụ và hệ số công suất của điện xoay chiều có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• 34 bài tập trắc nghiệm về công suất tiêu thụ và hệ số công suất môn Vật lý 12 có đáp án

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !