Phương pháp giải bài toán quãng đường đi được của chất điểm DĐĐH môn Vật lý 12

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC CỦA CHẤT ĐIỂM DĐĐH

1. Khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là j = 0; π; ±π/2) thì

+quãng đường đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = T/4 là A

+quãng đường đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = nT/4 là nA

+quãng đường đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = nT/4 + Dt (với 0 < Dt < T/4) là S = nA + ½x(nT/4 + Dt) - x(nT/4)½

2. Khi vật xuất phát từ vị trí bất kì (tức là j ¹ 0; π; ±π/2) thì

+quãng đường đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = nT/2 (n là số tự nhiên) là S = n.2A

+quãng đường đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = t₀ + nT/4 + Dt (với t₀ là thời điểm lần đầu tiên vật đến VTCB hoặc vị trí biên; 0 \( \le \) t₀; Dt < T/4) là:

\(S{\rm{ }} = \left| {\left( {{t_0}} \right){\rm{ }} - {\rm{ }}x\left( 0 \right)} \right| + {\rm{ }}nA{\rm{ }} + \left| {({t_0} + {\rm{ }}n\frac{T}{4}{\rm{ }} + \Delta t){\rm{ }} - {\rm{ }}x\left( {{t_0} + {\rm{ }}n\frac{T}{4}} \right)} \right|\)

3. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t­₁ đến t₂.

a) Nếu t₂ – t₁ = nT/2 với n là một số tự nhiên thì quãng đường đi được là S = n.2A.

b) Trường hợp tổng quát.

Cách 1:

Gọi S₁ và S₂ lần lượt là quãng đường đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t₁ và đến thời điểm t₂. Với S₁ và S₂ tính theo mục trên. Quãng đường đi được từ thời điểm t₁ đến thời điểm t₂ là S = S₂ – S₁.

Hoặc phân tích: t₂ – t₁ = nT + Dt (n \( \in \) N; 0 ≤ Dt < T).

Quãng đường đi được trong thời gian nT là S₁ = 4nA, trong thời gian Dt là S₂.

Quãng đường tổng cộng là S = S₁ + S₂.

Tính S₂ theo một trong 2 cách sau đây:

Cách 2:

Xác định:  

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {x_1} = {\rm{Acos}}(\omega {t_1} + \varphi )\\ {v_1} = - \omega A{\rm{sin}}(\omega {t_1} + \varphi ) \end{array} \right.;\\ \left\{ \begin{array}{l} {x_2} = {\rm{Acos}}(\omega {t_2} + \varphi )\\ {v_2} = - \omega A\sin (\omega {t_2} + \varphi ) \end{array} \right. \end{array}\)

(v₁ và v₂ chỉ cần xác định dấu)

* Nếu v₁v₂ ≥ 0 ⇒ \(\left[ \begin{array}{l} \Delta t < 0,5.T \Rightarrow {S_2} = \left| {{x_2} - {x_1}} \right|\\ \Delta t > 0,5.T \Rightarrow {S_2} = 4A - \left| {{x_2} - {x_1}} \right| \end{array} \right.\)

* Nếu v₁v₂ < 0 ⇒ \(\left[ \begin{array}{l} {v_1} > 0 \Rightarrow {S_2} = 2A - {x_1} - {x_2}\\ {v_1} < 0 \Rightarrow {S_2} = 2A + {x_1} + {x_2} \end{array} \right.\)

Cách 3:

Dựa vào hình chiếu của chuyển động tròn đều.

Tính \({x_1} = {\rm{Acos}}(\omega {t_1} + \varphi );{x_2} = {\rm{Acos}}(\omega {t_2} + \varphi )\)

Xác định vị trí của điểm M trên đường tròn ở thời điểm t₁ và t₂.

Tìm quãng đường S₂ dịch chuyển của hình chiếu:

Trên đây là toàn bộ nội dung Phương pháp giải bài toán quãng đường đi được của chất điểm DĐĐH môn Vật lý 12. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.