PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP TÌM SỐ VÂN SÁNG HOẶC TỐI TRÊN ĐOẠN MN
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Biết M và N cách vân trung tâm lần lượt là xM và xN
Chú ý:
+ M, N cùng phía: \({x_M}.{x_N} > 0\)
+ M, N hai phía: \({x_M}.{x_N} < 0\)
1) Số vân sáng trên đoạn MN
Vị trí vân sáng khi:
\({x_s} = k\frac{{\lambda D}}{a}\)
Mà theo đề bài:
\(\begin{array}{l}
{x_M} \le {x_s} \le {x_N}\\
\Leftrightarrow {x_M} \le k\frac{{\lambda D}}{a} \le {x_N}\\
\Leftrightarrow \frac{{a{x_M}}}{{\lambda D}} \le k \le \frac{{a{x_N}}}{{\lambda D}}\\
\Leftrightarrow \frac{{{x_M}}}{i} \le k \le \frac{{{x_N}}}{i}
\end{array}\)
Số giá trị của k (với ) là số vân sáng trên đoạn MN.
2) Số vân tối trên đoạn MN
Vị trí vân tối khi:
\({x_t} = \left( {k + \frac{1}{2}} \right)\frac{{\lambda D}}{a}\)
Mà theo đề bài:
\(\begin{array}{l}
{x_M} \le {x_t} \le {x_N}\\
\Leftrightarrow {x_M} \le \left( {k + \frac{1}{2}} \right)\frac{{\lambda D}}{a} \le {x_N}\\
\Leftrightarrow \frac{{a{x_M}}}{{\lambda D}} - \frac{1}{2} \le k \le \frac{{a{x_N}}}{{\lambda D}} - \frac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \frac{{{x_M}}}{i} - \frac{1}{2} \le k \le \frac{{{x_N}}}{i} - \frac{1}{2}
\end{array}\)
Số giá trị của k (với \(k \in Z\)) là số vân tối trên đoạn MN.
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng với ánh sáng đơn sắc trên màn chỉ quan sát được 21 vạch sáng mà khoảng cách giữa hai vạch sáng đầu và cuối là 40 mm. Tại hai điểm M, N là hai vị trí của hai vân sáng trên màn. Hãy xác định sô vân sáng trên đoạn MN biết rằng khoảng cách giữa hai điểm đó là 24 mm.
A. 40. B. 41.
C. 12. D. 13.
Giải
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{i = \frac{{\Delta S}}{{21 - 1}} = 2\left( {mm} \right)}\\
{ \Rightarrow {N_s} = \frac{{MN}}{i} + 1 = 13}
\end{array}\)
Chọn D
Ví dụ 2: Thực hiện giao thoa ánh sáng đơn sắc bằng hai khe Young cách nhau 0,5mm, có bước sóng λ=0,5µm. Hai khe đặt cách màn 2m.
a) Bề rộng miền giao thoa là 25mm. Tìm số vân sáng và số vân tối quan sát được trên màn.
b) Tại M, N ở hai phía vân trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt là 7mm, 10mm ta có vân gì? Bậc hay thứ bao nhiêu ? Có bao nhiêu vân sáng, vân tối trong khoảng giữa M, N.
Giải
a) Ta có: \(i = \frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{0,5.2}}{{0,5}} = 2mm\)
Với L = 25mm.
Số vân sáng:
\({N_s} = 2\left[ {\frac{L}{{2i}}} \right] + 1 = 2\left[ {\frac{{25}}{{2.2}}} \right] + 1 = 13\)
Số vân tối:
\({N_t} = 2\left[ {\frac{L}{{2i}} + 0,5} \right] = 2\left[ {\frac{{25}}{{2.2}} + 0,5} \right] = 12\)
b) Với điểm M : x=7mm
Ta có:
\(\begin{array}{l}
i = \frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{0,5.2}}{{0,5}} = 2mm\\
\Rightarrow \frac{x}{i} = \frac{7}{2} = 3,5
\end{array}\)
ta có vân tối thứ 4
Với điểm N : x=10mm
\(\frac{x}{i} = \frac{{10}}{2} = 5\)
ta có vân sáng bậc 5
Số vân sáng và vân tối trong khoảng giữa MN
Số vân sáng trong khoảng giữa MN :
\(\frac{{{x_M}}}{i} < k < \frac{{{x_N}}}{i} \Leftrightarrow - 3,5 < k < 5 \Rightarrow k = \left\{ { - 3,..., - 1,0,1,...4} \right\}\)
Vậy có 8 vân sáng
Số vân sáng trong khoảng giữa MN :
\(\frac{{{x_M}}}{i} - 0,5 < k < \frac{{{x_N}}}{i} - 0,5 \Leftrightarrow - 4 < k < 4,5 \Rightarrow k = \left\{ { - 3, - 2, - 1,0,1,...4} \right\}\)
Vậy có 8 vân tối quan sát được.
3. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 1,5 m. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,6 μm. Xét trên khoảng MN trên màn, với MO = 5 mm, ON = 10 mm, (O là vị trí vân sáng trung tâm giữa M và N). Hỏi trên MN có bao nhiêu vân sáng, bao nhiêu vân tối?
A. 34 vân sáng 33 vân tối
B. 33 vân sáng 34 vân tối
C. 22 vân sáng 11 vân tối
D. 11 vân sáng 22 vân tối
Bài 2: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a = 0,5 mm được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, trong vùng giữa hai điểm M và N mà MN = 2 cm, người ta đếm được có 10 vân tối và thấy tại M và N đều là vân sáng. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm này là
A. 0,4 μm.
B. 0,5 μm.
C. 0,6 μm.
D. 0,7 μm.
Bài 3: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng của Young, chùm sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,6μm, khoảng cách giữa 2 khe là 3mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn ảnh là 2m. Hai điểm M, N nằm khác phía với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm các khoảng 1,2mm và 1,8mm. Giữa M và N có bao nhiêu vân sáng:
A. 6 vân
B. 7 vân
C. 8 vân
D. 9 vân
Bài 4: Cho thí nghiệm Y-âng, khoảng cách hai khe sáng 0,2 mm, khoảng cách từ hai khe sáng tới màn là 1 m. Người ta dùng đồng thời ba ánh sáng đơn sắc màu đỏ, lam và tím có bước sóng tương ứng là 760 nm, 570 nm và 380 nm. Trên màn quan sát, điểm M và N nằm về một phía vân trung tâm và cách vân trung tâm tương ứng là 2 cm và 6 cm. Tìm số vân sáng trong khoảng giữa hai điểm M và N.
A. 28
B. 21
C. 33
D. 49
...
--(Nội dung tiếp theo của tài liệu, các em vui lòng đăng nhập để xem online hoặc tải về)--
Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập Tìm số vân sáng hoặc tối trên đoạn MN môn Vật Lý 12 năm 2021. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
