PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ - ĐỘ PHÓNG XẠ
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Các công thức rút ra từ định luật phóng xạ :
\(\begin{array}{l}
N{\rm{ }} = {\rm{ }}{N_0}.{e^--}^{l.t} = {\rm{ }}{N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\\
m{\rm{ }} = {\rm{ }}{m_0}{e^--}^{l.t}\; = {\rm{ }}{m_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}
\end{array}\)
Với λ là hằng số phóng xạ :
\(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{0,693}}{T}\)
T là chu kì phân rã .
N0 , m0 lần lượt là số hạt nhân và khối lượng chất phóng xạ ở thời điểm ban đầu (t0=0)
N , m lần lượt là số hạt nhân và khối lượng của chất phóng xạ ở thời điểm t (sau thời gian t)
- Độ phóng xạ H:
- Độ phóng xạ H đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của chất phóng xạ và được đo bằng số phân rã trong một giây.
- Công thức tính tính độ phóng xạ ở thời điểm t:
H = λ.N = λ.N0.e–λ.t = H02-t/T ;
Với H0 = λ.N0 là độ phóng xạ ở thời điểm ban đầu t0=0
- Đơn vị độ phóng xạ:
Becoren : Bq = phân rã / giây ;
1Bq = 1 phân rã /giây;
1Curi : 1Ci = 3,7.1010 Bq
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Urani 92238U có T=4,5.109 năm phóng xạ hạt a biến thành Thori. Viết phương trình phóng xạ và tính lượng Thori tạo thành trong 23,8g Urani sau 9.109 năm ?
Giải
Phương trình phóng xạ: 92238U -> α24 + 90234 Th
Từ phương trình phóng xạ ta thấy,
Số mol Thori sinh ra bằng số mol Urani bị phân rã :
\(\frac{{\Delta m}}{{{A_U}}} = \frac{{{{\rm{m}}_{\rm{0}}}{\rm{ (1 - }}{{\rm{2}}^{{\rm{ - }}\frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}}{\rm{ )}}}}{{238}} = \frac{{{\rm{23,8 (1 - }}{{\rm{2}}^{{\rm{ - }}\frac{{{\rm{9}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{\rm{9}}}}}{{{\rm{4,5}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{\rm{9}}}}}}}{\rm{ )}}}}{{238}}\) = 0,075 (mol)
Do đó, khối lượng Thori tạo thành = số mol Thori x ATh = 0,075. 234 = 17,55 (g)
Ví dụ 2: Tính tuổi của một khối gỗ, biết rằng độ phóng xạ b- của nó bằng 0,77 lần độ phóng xạ của một khúc gỗ, cùng khối lượng và vừa mới chặt. Biết chu kì bán rã của C14 là 5600 năm.
Giải
Áp dụng công thức:
\(t = \frac{1}{\lambda }\ln (\frac{{{H_0}}}{H}) = \frac{T}{{\ln 2}}\ln (\frac{{{H_0}}}{{0,77{H_0}}}) = \frac{{5600}}{{\ln 2}}.\ln (\frac{1}{{0,77}})\) = 2111,6 năm.
3. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Chu kì bán rã của một chất phóng xạ là khoảng thời gian để
A. quá trình phóng xạ lặp lại như lúc đầu.
B. một nửa số nguyên tử chất ấy biến đổi thành chất khác.
C. khối lượng ban đầu của chất ấy giảm đi một phần tư.
D. hằng số phóng xạ của chất ấy giảm đi còn một nửa.
Câu 2: Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là
\(\begin{array}{l}
A.\frac{{{N_0}}}{{16}}\\
B.\frac{{{N_0}}}{9}\\
C.\frac{{{N_0}}}{4}\\
D.\frac{{{N_0}}}{6}
\end{array}\)
Câu 3: Ban đầu một chất phóng xạ có N0 nguyên tử. Sau 3 chu kỳ bán rã, số hạt nhân còn lại là
\(\begin{array}{l}
A.N = \frac{{{N_0}}}{8}\\
B.N = \frac{{{N_0}}}{3}\\
C.N = \frac{{7{N_0}}}{8}\\
D.N = \frac{{3{N_0}}}{8}
\end{array}\)
Câu 4: Chất phóng xạ Poloni \({}_{84}^{210}Po\) có chu kì bán rã T = 138 ngày phóng ra tia a và biến thành đồng vị chì \({}_{82}^{206}Pb\) , ban đầu có 0,168g poloni. Hỏi sau 414 ngày đêm có bao nhiêu nguyên tử poloni bị phân rã?
A. 4,2.1020nguyên tử
B. 3,2.1020nguyên tử
C. 2,2.1020nguyên tử
D. 5,2.1020nguyên tử
Câu 5: Côban \({}_{27}^{60}Co\) là đồng vị phóng xạ phát ra tia bêta và gamma với chu kì bán rã T = 71,3 ngày. Có bao nhiêu hạt được giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết.
A. 4,06.1018 hạt
B. 5,06.1018 hạt
C. 7,06.1018 hạt
D. 8,06.1018 hạt
...
ĐÁP ÁN
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| B | B | A | A | A | C | C | C | B | A |
-(Nội dung đầy đủ và chi tiết, các em vui lòng xem tại online hoặc tải về)-
Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập Định luật phóng xạ - Độ phóng xạ môn Vật Lý 12 năm 2021. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
