Phương pháp giải bài tập chủ đề Tỉ lệ thức Toán 7

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ TỈ LỆ THỨC

1.Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) 

( a,b,c,d \( \in \) Q; b ≠ 0, d ≠ 0)

Ta có a và d gọi là các ngoại tỉ, b và c là các trung tỉ.

2. Tính chất:

- Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì ad = bc;

- Nếu ad = bc và a, b, c, d ≠  0 thì ta có các tỉ lệ thức sau:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d},\frac{a}{c} = \frac{b}{d},\frac{d}{b} = \frac{c}{a},\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\) 

Dạng 1. Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên

Phương pháp giải: Để thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên ta thực hiện các bước sau:

Bước 1. Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số tối giản;

Bước 2. Thực hiện phép chia phân số

1A. Thay tỉ số của các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:

a) \(\frac{{ - 3}}{5}:\frac{{12}}{{25}}\)                   

b) 1,2 : 4,8                               

c) \(\frac{3}{4}:0,45\)  

1B. Thay tỉ số của các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:

a) \(\frac{{ - 3}}{5}:\frac{{15}}{6}\)                 

b) 1,5: 8,25                          

c) \(\frac{5}{8}:0,75\)   

Dạng 2. Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước, từ một tỉ lệ thức cho trước, từ các số cho trước

 Phương pháp giải: Ta thực hiện như sau:

- Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước: Áp dụng tính chất 2

Nếu ad = bc và a, b, c, d ≠ 0 thì ta có các tỉ lệ thức sau:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d},\frac{a}{c} = \frac{b}{d},\frac{d}{b} = \frac{c}{a},\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\)  

- Lập tất cả các tỉ lệ thức từ một tỉ lệ thức cho trước: Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) ta có thể lâp đươc ba tỉ lệ thức khác bằng cách:

- Giữ nguyên ngoại tỉ, đổi chỗ các trung tỉ: \(\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\)  

- Giữ nguyên trung tỉ, đổi chỗ các ngoại tỉ: \(\frac{d}{b} = \frac{c}{a}\)  

- Đổi chỗ các ngoại tỉ với nhau, các trung tỉ với nhau: \(\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\) 

- Lập tỉ lệ thức từ các số cho trước: Từ các số đã cho ta lập được đẳng thức dạng ad = bc và áp dụng tính chất 2.

2A. Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

a) \(\frac{3}{5}:6\) và \(\frac{4}{5}:8\);                    

b) \(2\frac{1}{3}:7\) và \(3\frac{1}{4}:13\).

2B. Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

a) \(\frac{2}{5}:8\) và \(\frac{4}{5}:16\);                  

b) \(4\frac{1}{3}:8\) và \(3\frac{2}{3}:13\).

3A. a) Lập tất cả các tỉ lệ thức từ các đẳng thức sau:

i) 14.15 = 10. 21      

ii) AB.CD = 2.3  

iii) AB.CD = EF.GH             

iv) 4.AB = 5.MN   

b) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể từ tỉ lệ thức sau: \(\frac{{ - 5}}{{15}} = \frac{{ - 1,2}}{{3,6}}\).

c) Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ bôn số sau : 12 ; - 3 ; 40 ; -10

3B. a) Lập tất cả các tỉ lệ thức từ các đẳng thức sau:

i) 13.18 = 9.26                                    

ii) MA.PQ = 3.5  

iii) MN.PQ = CD.EF             

iv) 2.AB = 7.MN  

b) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể từ tỉ lệ thức sau: \(\frac{5}{{20}} = \frac{{1,6}}{{6,4}}\) 

c) Lập tất cả các tỉ lê thức có từ bốn số sau : - 1; 5 ; -25 ; 125.

........

---(Để xem tiếp nội dung bài các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập chủ đề Tỉ lệ thức Toán 7. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.