Phương pháp giải bài tập chủ đề Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Toán 7

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.
CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN

1.Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.

- Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x, kí hiệu |x| là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.

\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}
x\;\;\;\;khi\;\;x \ge 0\\
 - x\;\;khi\;\;x < 0
\end{array} \right.\)

- Tính chất:

+ Ta có |x| ≥  0 với mọi x \( \in \) Q. Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 0.

+ Ta có |x|  ≥  x và |x| ≥ - x  với mọi x \( \in \) Q.

+ Ta có |x| = |-x| với mọi x \( \in \) Q.

+ Với a > 0, ta có:

* |x| = a ⇔ x = ± a

* |x| ≤ a ⇔ - a ≤ x ≤  a

\(\left| x \right| >  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x <  - a\\
x > a
\end{array} \right.\) 

+ Ta có \(\left| x \right| = \left| y \right| >  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y\\
x =  - y
\end{array} \right.\) 

2. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

- Để cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép cộng, trừ, nhân, chia phân số.

- Trong thực hành, khi cộng, trừ, nhân hai số thập phân thường áp dụng quy tắc về giá trị tuyệt đối, về dấu tướng tự như đối với số nguyên.

- Với x, y \( \in \) Q ta có:

xy = |x|.|y| và \(\frac{x}{y} = \frac{{|x|}}{{|y|}}\) khi x, y cùng dấu.

xy = -|x|.|y| và \(\frac{x}{y} =  - \frac{{|x|}}{{|y|}}\) khi x, y trái dấu.

Dạng 1. Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ, tính giá trị (hoặc rút gọn) biểu thức hữu tỉ

Phương pháp giải: Ta sử dụng tính chất giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ

\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}
x\;\;khi\;\;x \ge 0\\
x\;\;khi\;\;x < 0
\end{array} \right.\) 

1A. Tính: |- 4, 8|; |0, 5|; - |- 3, 4|; |- 10|; - |- 1,6|.

1B. Tính: |- 3, 2|; |l, 7|; -|- 4, 5|; |- 2l|; - |-3,5|.

2A. Tính giá trị của các biểu thức:

a. A = 3x³ - 6x² + 2 |x| + 7 với \(x = \frac{{ - 1}}{3}\) 

b) B = 4 |x|- 2|y| với \(x = \frac{1}{4}\) và y = -2

2B. Tính giá trị của các biểu thức:

a) C = 6x³ - 3x² + 2|x| + 4 với \(x = \frac{{ - 2}}{3}\)  

b) D = 2|x| - 3|y| với \(x = \frac{1}{2}\) và y = -3.

........

---(Để xem tiếp nội dung bài các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập chủ đề Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Toán 7. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.