Phương pháp giải bài tập chủ đề Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số Toán 7

CHỦ ĐỀ SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN. LÀM TRÒN SỐ

Khi viết phân số \(\frac{a}{b}\) dươi dạng số thập phân ta thực hiện phép chia a cho b và gặp một trong hai trường hợp sau:

- Phép chia a cho b kết thúc sau hữu hạn bước

Ví dụ: \(\frac{3}{4} = 0,75;\frac{{37}}{{25}} = 1,48\); ….

Khi đó số thập phân thu được gọi là số thập phân hữu hạn.

- Phép chia a cho b không bao giờ chấm dứt

Ví dụ: \(\frac{2}{3} = 0,6666...;\frac{{17}}{{11}} = 1,5454...;...\) 

Tuy phép chia không chấm dứt nhưng phần thập phân của kết quả phép chia có một nhóm chữ số lặp đi lặp lại vô hạn lần. Ta nói số thập phân thu được là số thập phân vô hạn tuần hoàn và nhóm chữ số lặp đi lặp lại trong phần thập phân là chu kì của nó.

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Như vậy, mỗi số hũư tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn đều biểu diễn một số hữu tỉ

 Ta thừa nhận các kết quả sau:

\(0,(1) = \frac{1}{9};0,(01) = \frac{1}{{99}};0,(001) = \frac{1}{{999}}\) 

Ví dụ: Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản

a) 0,555…= 5.0,111…= 5.0,(1) = \(5.\frac{1}{9} = \frac{5}{9}\)  

b) 0,25454…= \(\frac{1}{{10}}.2,5454... = \frac{1}{{10}}.(2 + 0,5454...)\)  

\( = \frac{1}{{10}}.(2 + 54.0,0101...) = \frac{1}{{10}}.\left( {2 + 54.\frac{1}{9}} \right) = \frac{{14}}{{55}}\) 

Quy ước làm tròn số

- Trường hợp 1: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các các chữ số 0.

- Trường hợp 2: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các các chữ số 0.

........

---(Để xem tiếp nội dung bài các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập chủ đề Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số Toán 7. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.