Phương pháp giải bài tập chủ đề Hai đường thẳng vuông góc Toán 7

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

1. Định nghĩa

- Hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc.

- Kí hiệu: xx'  yy'.

2. Tính chất hai đường thẳng vuông góc

Có một và chỉ một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc vói một đường thẳng cho trước.

3. Đường trung trực của đoạn thẳng

Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.     

Dạng 1. Vẽ hình

1A. Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2 cm. Lấy ba điểm A, B, C phân biệt bất kì trên đưòng tròn. Vẽ các dây AB, BQ CA. Vẽ các đường trung trực của các đoạn thẳng AB, BC, CA.

1B. Cho ba điểm A, B, C bất kì. Hãy vẽ các đường trung trực của các đoạn thẳng AB, BC, CA.

2A.Vẽ góc xOy có số đo bằng 45°. Lấy điểm A bất kì nằm trong \(\widehat {xOy}\). Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với tia Ox tại B, đường thẳng d' vuông góc với tia Oy tại C và đường thẳng d" đi qua A và vuông góc với BC.

2B. Vẽ đường thẳng a. Trên đường thẳng a vẽ đoạn AB = 6 cm. Vẽ tiếp đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với a. Vẽ đường thẳng d' đi qua điểm B và vuông góc với a. Hai đương thẳng d và d' có cắt nhau không?

Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc

Phương pháp giải: Muốn chứng minh hai đường thẳng xx' và yy' vuông góc với nhau ta có thể sử dụng một trong 4 cách sau:

Cách 1. Chứng minh một trong bốn góc tạo thành bởi hai đường thẳng ấy là góc vuông.

Cách 2. Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau, từ đó suy ra có một góc bằng 90°.

Cách 3. Chứng minh hai tia Ox và Oy là hai tia phân giác của hai góc kề bù nhau với O là giao điểm của xx' và yy',

3A. Cho \(\widehat {xOy}\) = 120°. Vẽ các tia Oz và Ot nằm trong \(\widehat {xOy}\) sao cho Oz vuông góc với Ox và Ot vuông góc với Oy.

a ) Tính số đo góc zOt.

b) Gọi Om và On lần lượt là hai tia phân giác của hai góc \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {yOz}\). Chứng minh tia Om \( \bot \) On.

3B. Cho góc \(\widehat {mOn}\) có số đo 150°. Vẽ các tia Oa và Ob ở trong góc đó sao cho Oa, Ob lần lượt vuông góc với các tia Om và On.

a) Chứng tỏ \(\widehat {aOn} = \widehat {bOm}\) 

b) Vẽ tia Ox và tia Oy theo thứ tự là các tia phân giác của các góc \(\widehat {aOn}\) và \(\widehat {bOm}\). Tính \(\widehat {xOy}\).

..........

---(Để xem tiếp nội dung bài các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập chủ đề Hai đường thẳng vuông góc Toán 7. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.