Phương pháp giải bài tập chủ đề Nghiệm của đa thức một biến Toán 7

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

• Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.

• Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,... hoặc không có nghiệm.

• Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá số bậc của đa thức đó.

Dạng 1. Kiểm tra xem x = a có là nghiệm của đa thức P(x) hay không

Phương pháp giải:

Ta tính P(a), nếu P (a) = 0 thì a là nghiệm của đa thức P(x).

1A. Cho đa thức: P(x) = x³+ 2x² - 3x. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức P(x): 0; l; -l; -3.

1B. Mỗi số x= 1 ;x = -3 có phải là một nghiệm của đa thức

P(x) = x² + 2x - 3 hay không?

2A. Cho đa thức P(x) = 2x² + x - 3. Chứng tỏ rằng x = l; x = - \(\frac{3}{2}\) là hai nghiệm của đa thức đó.

2B. Cho đa thức P(x) = x² + 5x + 6. Chứng tỏ rằng x = -2; x = -3 là hai nghiệm của đa thức đó.

3A. Cho đa thức: f(x) = (2x² - 3x + 1) - (x² - 7x - 2).

a) Thu gọn đa thức f(x).

b) Chứng minh rằng -1 và -3 là các nghiệm của f(x).

3B. Cho đa thức: f(x) = 2(x² - 3) - (x² +5x).

a) Thu gọn đa thức f(x).

b) Chứng minh rằng -1 và 6 là các nghiệm của f(x)

Dạng 2. Tìm nghiệm của đa thức

Phương pháp giải:

Để tìm nghiệm của đa thức P(x), ta tìm các giá trị của x sao cho P(x) = 0.

4A. Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) x - 10;                b) 2x + 8;          c) 3x + 8;                d) 16 - x²

e) 4x² - 9;               f) 2x² -  6;          g) 3x²+6x;              h) 4x³ + 9x

 4B. Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) x + 5;                 b) 9 - 3x;           c) -4x + 7;                d) x² - 25

e) 9x² -   4;            f) 5x² - 10;          g) x² + 2x;              h) x³ + x

5A. Tìm nghiệm của các đa thức sau:

 a) (2x - 4)(x + 9);                               b) x² + 4x + 3;

c) x² + 7x +12;                                    d) x² - x - 6;

e) 2x² + 5x + 3;                                   f) 3x² + 5x - 2.

5B. Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) (x - 5) (7 + x);                                 b) x² + 3x + 2;

c) x² +7x + 10;                                    d) x² + 3x - 4;

e) 2x² - 5x + 3;                                    f) 3x² + 5x - 2.

6A. Cho hai đa thức:

f(x) = 3x³ + 4x² - 2x - l - 2x³ và g(x) = x³ + 4x² + 3x - 2.

a) Thu gọn đa thức f(x).

b) Tính h(x) = f(x) - g(x).

c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).

...........

---(Để xem tiếp nội dung bài các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập chủ đề Nghiệm của đa thức một biến Toán 7. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.