Phương pháp giải bài tập chủ đề Đa thức một biến Toán 7

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

• Đa thức một biến

- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

- Mỗi số được coi là một đa thức một biến.

- Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gon) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

• Sắp xếp một đa thức

- Để thuận lợi cho việc tính toán đối với các đa thức một biến, người ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến.

- Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.

• Hệ số

Hệ số của lũy thừa bậc 0 của biến gọi là hệ số tự do; hệ số của lũy thừa bậc cao nhất của biến gọi là hệ số cao nhất.

Dạng 1. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức

Phương pháp giải:

Để thu gọn đa thức, ta làm như sau:

Bước 1. Xác định các đơn thức đồng dạng.

Bước 2. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

Sau đó sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến.

1A. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến:

a) P(x) = 3x⁴ - 3x² +12 - 3x⁴ + x³ - 2x + 3x -15;

b) Q(x) = x⁶ - \(\frac{1}{2}\)x²+ 3x³ - x⁵ + 2 + \(\frac{3}{2}\)x² - 2x³ - x⁶ + x⁵

1B. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa tăng dần của biến:

a) P(x) = 2x⁵ - 3x⁴ + 2x + 5 - x - 2x⁵ + 4x⁴ - x;

b) Q(x) = - x³ - 5x⁴ - 2x + 3x² + 2+ 5x⁴ - 12x - 3 - x²

2A. Cho đa thức P (x) = 3x⁵ - x² - x - 1 - 3x⁵ - 2x² + 3x + 9.

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của P(x).

2B. Cho đa thức Q (x) = -3x² + 2x + 3x⁴ + 2 - x⁴ - x - 3 + 5x³

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của Q (x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x).

3A. Thu gọn các đa thức sau:

a) P(x) = -x (x + 5) - (2x - 3) + x² (3x - 2);

b) Q(x) = 2x (x +1) + 3x (5 - x) - 7(x - 5).

3B. Thu gọn các đa thức sau:

a) P(x) = 2x (x - 2) + 5 (x + 3) + 3 (x +1);

b) Q(x) = 5x²  - 2 (x +1) + 3x (x - 2) + 5.

Dạng 2. Xác định bậc, hệ số của đa thức

Phương pháp giải:

- Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

- Hệ số của lũy thừa bậc 0 của biến gọi là hệ số tự do; hệ số của lũy thừa bậc cao nhất của biến gọi là hệ số cao nhất.

...........

---(Để xem tiếp nội dung bài các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập chủ đề Đa thức một biến Toán 7. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.