Phương pháp giải bài tập chủ đề Cộng, trừ đa thức một biến Toán 7

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:

Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo "hàng ngang",

Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).

Dạng 1. Tính tổng hoặc hiệu của hai đa thức

Phương pháp giải: Để tính tổng hoặc hiệu của hai đa thức, ta thường làm như sau:

Cách 1. Cộng, trừ theo "hàng ngang".

Cách 2. Cộng, trừ theo "cột dọc".

1A. Cho hai đa thức:

P(x) = 2x⁴ + 3x³ + 3x² - x⁴ - 4x + 2 - 2x² + 6x

Q(x) = x⁴ + 3x² + 5x  - 1 - x² - 3x + 2 + x³

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính. P(x) + Q (x), P(x) - Q(x), Q(x) - P(x).

1B. Cho hai đa thức:

P(x) = 5x³ + 3 - 3x² + x⁴ - 2x - 2 + 2x² + x

Q(x) = 2x⁴ + x² + 2x + 2 - 3x² - 5x + 2x³ - x⁴

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính P(x) + Q(x),  P(x) - Q(x), Q(x) - P(x)

2A. Cho hai đa thức:

P(x) = x⁵ + 5 - 8x⁴ + 2x³ + x + 5x⁴ + x² - 4x³

Q(x) = (3x⁵ + x⁴ - 4x)- ( 4x³ - 7 + 2x⁴ + 3x⁵)

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x).

2B. Cho hai đa thức:

P(x) = (4x + 1 - x² + 2x³) - (x⁴ + 3x - x³ - 2x² - 5)

Q(x) = 3x⁴ + 2x⁵ - 3x - 5x⁴ - x⁵ + x + 2x³ - 1

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm,dần của biến.

b) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)

3A. Tính tổng và hiệu của các đa thức sau:

a) P(x) = 5x⁴ + 3x² - 3x⁵ + 2x - x² - 4 +2x⁵

và Q(x) = x⁵ - 4x⁴ + 7x - 2 + x² - x³ + 3x⁴ - 2x²

b) H (x) = ( 3x⁵ - 2x³ + 8x + 9) - ( 3x⁵ - x⁴ + 1 - x² + 7x)

và R( x) = x⁴ + 7x³ - 4 - 4x ( x² + 1) + 6x

3B. Tính tổng và hiệu của các đa thức sau:

a) P(x) = 5x⁵ - 3x² - 3x⁵ + 2x + 7x² +2x⁴ - x³ + 1

và Q(x) = 2x⁵ - 2x⁴ + 7 - 2x² + 3x³ - 5 + x - 2x³

b) H (x) = ( x⁴ + 2x³ - 3x + 2) - ( x⁴ - 5 - x² + 3x)

và R( x) = 2x⁴ - 3x³ + x² - 1

4A.  Cho ba đa thức:

P(x) = 2x³ - x + 2x² - 5                                  

Q(x) = x² - x³ + 1 - 2x

H (x) = x⁴ - 2x² + 1

Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) - Q(x) - H(x)

4B. Cho ba đa thức:

P(x) = x³ - 2x² + x - 5                        

Q(x) = -x³ + 2x² + 3x - 9

H (x) = 2x³ + x² - 1

Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) + Q(x) - H(x)

..........

---(Để xem tiếp nội dung bài các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)-----

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập chủ đề Cộng, trừ đa thức một biến Toán 7. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.