Phương pháp giải bài tập chủ đề Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

1.Định nghĩa

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{1}{k}\) 

2.Tính chất

Nếu hai đại lượng ti lệ thuận với nhau thì:

- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi:

\(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = ...\frac{{{y_m}}}{{{x_n}}} = k\) 

- Tỉ số giữa hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

\(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}};\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_3}}};...;\frac{{{x_m}}}{{{x_n}}} = \frac{{{y_m}}}{{{y_n}}}\) 

 Dạng 1. Bài toán áp dụng công thức đại lượng tỉ lệ thuận

 Phương pháp giải: Ta dùng công thức y = kx để xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng và xác định hệ số tỉ lệ.

1A. Hãy viết công thức tính:

a) Quãng đường đi được S km theo thời gian t giờ của một vật chuyển động đều với vận tôc 20 km/ giờ;

b) Chu vi của hình vuông C cm theo cạnh có độ dài a cm

1B. Hãy viết công thức tính:

a) Quãng đường đi được S m theo thời gian t giây của một vật chuyển động đều với vận tốc 6 m/giây;

b) Khối lượng m kg theo thể tích V m³ của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D kg / m³ với D \( \ne \) 0.

2A. Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k₁ và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k₂. Hỏi z có tỉ lệ thuận với x không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ? Biết k₁ \( \ne \) 0, k₂ \( \ne \) 0.

2B. Cho biết y₁ tỉ lệ thuận với x₁ theo hệ số tỉ lệ k (k \( \ne \) 0) và y₂ tỉ lệ thuận với x₂ theo hệ số tỉ lệ k. Hỏi y₁ - y₂ có tỉ lệ thuận với x₁ - x₂ không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ?

3A. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x₁; x₂ là hai giá trị của x và y₁ ,y₂  là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng khi x₁ - x₂= 12 thì y₁ - y₂  = - 3.

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với 2 và biểu diễn y theo x 

b) Tính giá trị của y khi x= -2; x = 4 

3B. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 8 thì y = 12 

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu diễn y theo x 

b) Tính giá trị của y khi x = 2; x = -4,

Dạng 2. Dựa vào tính chất tỉ lệ thuận để tìm các đại lượng

Phương pháp giải: Sử dụng các tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận.

4A. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x₁ ; x₂ là hai giá trị của x thì y_1; y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng x₁ = 4; x₂ = -10 và y₁ - y₂ = 7.

a) Tính y₁ và y₂                               

b) Biểu diễn y theo x   

4B. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x_1, x₂ là hai giá trị của x và y_1, y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng x₁ = -0,5; x₂ = -1,5 thì 2y₁ - 3y₂ = 10,5.

a) Tính y₁ và y₂                     

b) Biểu diễn y theo x

........

---(Để xem tiếp nội dung bài các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập chủ đề Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.