I. Tóm tắt lý thuyết
1. Định nghĩa:
-
Hàm số
thỏa mãn một trong các điều kiện: được gọi là TCN. -
Hàm số
thỏa mãn một trong các điều kiện: được gọi là TCĐ.
2. Dựa vào bảng biến thiên hay đồ thị suy ra tiệm cận:
-
Nếu
mà ( một số) thì là TCN. -
Nếu
( một số) mà thì là TCĐ.
Ví dụ 1: Cho hàm số
Ⓐ. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.
Ⓑ. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng
Ⓒ. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành.
Ⓓ. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Lời giải
Chọn C
Ví dụ 2: Cho hàm số
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ⓐ. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang.
Ⓑ. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Ⓒ. Giá trị lớn nhất của hàm số là
Ⓓ. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Lời giải
Chọn A
Khi
Khi
II. Bài tập
Câu 1: Đường thẳng
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
D. Hàm số không có đạo hàm tại
Câu 3: Đường thẳng
A.
B.
C.
D.
Câu 4: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên
Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
B.
C.
D.
Câu 5: Cho hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Đồ thị hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 7: Đồ thị hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 8: Gọi
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Cho hàm số
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
D. Giao điểm của hai đường tiệm cận là điểm
Câu 11: Cho hàm số
A. Đường thẳng
B. Đường thẳng
C. Đường thẳng
D. Đường thẳng
Câu 12: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là
A.
B.
C.
D.
Câu 13: Cho hàm số
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình là
A. không tồn tại tiệm cận đứng.
B.
C.
D.
Câu 14: Đồ thị hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 15: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?
A.
B.
C.
D.
ĐÁP ÁN
1.B | 2.B | 3.A | 4.C | 5.B | 6.C | 7.B | 8.B | 9.D | 10.D |
11.B | 12.A | 13.B | 14.C | 15.D |
...
--(Nội dung đầy đủ, chi tiết vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Phương pháp dựa vào bảng biến thiên hay đồ thị suy ra đường tiệm cận của hàm số. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:
Chúc các em học tốt!
Thảo luận về Bài viết