Ôn tập về giải toán

1.1. Kiến thức cần nhớ

•  Bài toán 1:Tổng của hai số là 121. Tỉ số của hai số đó là $\frac{5}{6}$. Tìm hai số đó

Bài giải:

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là

5 + 6 = 11 (phần)

Số bé là: 121 : 11 x 5 = 55

Số lớn là: 121 - 55 = 66

Đáp số: 55 và 66

• Bài toán 2: Hiệu của hai số là 192. Tỉ số của hai số đó là $\frac{3}{5}$. Tìm hai số đó

Bài giải:

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

5 - 3 = 2 (phần)

Số bé là: 192 : 2 x 3 = 288

Số lớn là: 288 + 192 = 480 (phần)

Đáp số: 288 và 480

1.2. Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa

Bài 1 SGK trang 18: 

a) Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng $\frac{7}{9}$ số thứ hai. Tìm hai số đó.

b) Hiệu của hai số là 55. Số thứ nhất bằng $\frac{7}{9}$ số thứ hai. Tìm hai số đó.

Giải

a) Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

7 + 9 = 16 (phần)

Số thứ nhất là: 80 : 16 x 7 = 35

Số thứ hai là: 80 - 35 = 45

Đáp số: 35 và 45

b) Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

9 - 4 = 5 (phần)

Số thứ hai là: 55 : 5 x 4 = 44

Số thứ nhất là: 44 + 55 = 99

Đáp số: 99 và 44

Bài 2 SGK trang 18: Số lít nước mắm loại 1 có nhiều hơn số lít nước mắm loại 2 là 12l. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu lít nước mắm, biết rằng số lít nước mắm loại 1 gấp 3 lần số lít nước mắm loại 2?

Giải

Số lít nước mắm loại 2 là: 12 : 2 = 6 (lít)

Số lít nước mắm loại 1 là: 6 + 12 = 18 (lít)

Đáp số: 18l và 6l

Bài 3 SGK trang 18: Một vườn hoa hình chữ nhật có chu vi là 120m. Chiều rộng bằng $\frac{5}{7}$ chiều dài.

a) Tính chiều dài, chiều rộng vườn hoa đó

b) Người ta sử dụng $\frac{1}{25}$ diện tích vườn hoa để làm lối đi. Hỏi diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?

Giải

a) Nửa chu vi hay tổng của chiều dài và chiều rộng là:

120 : 2 = 60 (m)

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

5 + 7 = 12 (phần)

Chiều rộng là: 60 : 12 x 5 = 25 (m)

Chiều dài là: 60 - 25 = 35 (m)

b) Diện tịc vườn hoa là: 35 x 25 = 875 (m²)

Diện tích tối đa là 875 : 25 = 35 (m²)

Đáp số: a) 35m và 25m; b) 35m²

Bài 1:  Một lớp có 40 học sinh, trong đó có $\frac{1}{10}$ số học sinh giỏi Toán, $\frac{3}{10}$ số học sinh giỏi Tiếng Việt. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi Toán và Tiếng Việt?

Giải

Số học sinh giỏi Toán

$40x\frac{1}{10}=4$ (học sinh)

Số học sinh giỏi Tiếng Việt

$40x\frac{3}{10}=12$ (học sinh)

Số học sinh giỏi Tiếng Việt và Toán

4 +12 = 16 (học sinh)

Bài 2: Một  hình chữ nhật có diện tích bằng $\frac{15}{48}{m}^2$. Tìm chu vi hình chữ nhật biết chiều rộng bằng $\frac{3}{8}m.$

Giải

Chiều dài hình chữ nhật là:

 $\frac{15}{48}:\frac{3}{8}=\frac{5}{6}$ (m)

Chu vi hình chữ nhật là:

$\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{6}\right)x2=\frac{29}{12}$ (m)

Bài 3: Một đại lí xi măng đã bán hết số xi măng họ có trong 4 ngày. Ngày thứ nhất bán $\frac{1}{5}$ số xi măng và 10 tạ. Ngày thứ hai bán $\frac{4}{9}$ số xi măng còn lại và 10 tạ. Ngày thứ ba bán $\frac{2}{7}$ số xi măng còn lại và 10 tạ. Ngày thứ tư bán $\frac{8}{9}$ số xi măng còn lại và 10 tạ cuối cùng. Hỏi đại lí này đã bán được tất cả bao nhiêu tạ xi măng?

Giải

Ngày thứ tư bán $\frac{8}{9}$ số xi măng còn lại và 10 tạ cuối cùng, như vậy $\frac{1}{9}$ số xi măng bằng 10 tạ.

Vậy số xi măng còn lại sau ngày thứ ba (hay số xi măng đã bán trong ngày thứ tư) là:

$10:\frac{1}{9}=90$ (tạ)

(90 + 10) tạ là $\frac{5}{7}$ số xi măng còn lại sau ngày thứ hai, vậy số xi măng còn lại sau ngày thứ hai là:

$100:\frac{5}{7}=140$  (tạ)

(140 + 10) tạ là $\frac{5}{9}$ số xi măng còn lại sau ngày thứ nhất, vậy số xi măng còn lại sau ngày thứ nhất là:

$150:\frac{5}{9}=270$ (tạ)

(270 + 10) tạ là $\frac{4}{5}$ số xi măng có trong kho, vậy số xi măng mà đại lí này đã có tất cả là:

$280:\frac{4}{5}=350$ (tạ)

Hỏi đáp về Ôn tập về giải toán

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp. Cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!