Luyện tập về hỗn số

Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa

Bài 1 SGk trang 14: Chuyển các hỗn số sau thành phân số:

\(2\frac{3}{5};5\frac{4}{9};9\frac{3}{8};12\frac{7}{{10}}\)

Giải

\(2\frac{3}{5} = \frac{{13}}{5};5\frac{4}{9} = \frac{{49}}{9};9\frac{3}{8} = \frac{{75}}{8};12\frac{7}{{10}} = \frac{{127}}{7}\)

Bài 2 SGk trang 14: So sánh phân số:

a) \(3\frac{9}{{10}}\) và \(2\frac{9}{{10}}\)

b) \(3\frac{4}{{10}}\) và \(3\frac{9}{{10}}\)

c) \(5\frac{1}{{10}}\) và \(2\frac{9}{{10}}\)

d) \(3\frac{4}{{10}}\) và \(3\frac{2}{{15}}\)

Giải

a) \(3\frac{9}{{10}} = \frac{{39}}{{10}};2\frac{9}{{10}} = \frac{{29}}{{10}}\)

Vậy \(3\frac{9}{{10}} > 2\frac{9}{{10}}\)

b) \(3\frac{4}{{10}} = \frac{{34}}{{10}};3\frac{9}{{10}} = \frac{{39}}{{10}}\)

Vậy \(3\frac{4}{{10}} < 3\frac{9}{{10}}\)

c) \(5\frac{1}{{10}} = \frac{{51}}{{10}};2\frac{9}{{10}} = \frac{{29}}{{10}}\)

Vậy \(5\frac{1}{{10}} > 2\frac{9}{{10}}\)

d) \(3\frac{4}{{10}} = \frac{{17}}{5};3\frac{2}{5} = \frac{{17}}{5}\)

Vậy \(3\frac{4}{{10}} = 3\frac{2}{5}\)

Bài 3 SGk trang 14: Chuyển các hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép tính:

a) \(1\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3}\)

b) \(2\frac{2}{3} - 1\frac{4}{7}\)

c) \(2\frac{2}{3} \times 5\frac{1}{4}\)

d) \(3\frac{1}{2} : 2\frac{1}{4}\)

Giải

a) \(1\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3} = \frac{3}{2} + \frac{4}{3} = \frac{9}{6} + \frac{8}{6} = \frac{{17}}{6}\)

b) \(2\frac{2}{3} - 1\frac{4}{7} = \frac{8}{3} - \frac{{11}}{7} = \frac{{56}}{{21}} - \frac{{33}}{{21}} = \frac{{23}}{{21}}\)

c) \(2\frac{2}{3} \times 5\frac{1}{4} = \frac{8}{3} \times \frac{{21}}{4} = \frac{{8 \times 21}}{{3 \times 4}} = \frac{{2 \times 4 \times 7 \times 3}}{{3 \times 4}} = 2 \times 7 = 14\)

d) \(3\frac{1}{2}:2\frac{1}{4} = \frac{7}{2}:\frac{9}{4} = \frac{7}{2} \times \frac{4}{9} = \frac{{7 \times 4}}{{2 \times 9}} = \frac{{7 \times 2}}{9} = \frac{{14}}{9}\)

Bài 1: Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:

\(\frac{6}{5};\frac{7}{3};\frac{{16}}{{11}}\)

Giải

\(\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5};\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3};\frac{{16}}{{11}} = 1\frac{5}{{11}}\)

Bài 2: Khi cộng hai hỗn số \(3\frac{1}{5};2\frac{2}{3}\) bạn Nam làm như sau:

\(3\frac{1}{5} + 2\frac{2}{3} = \frac{{16}}{5} + \frac{8}{3} = \frac{{48}}{{15}} + \frac{{40}}{{15}} = \frac{{88}}{{15}} = 5\frac{{13}}{{15}}\)

a) Bạn Nam đã tiến hành cộng hai hỗn số như thế nào

b) Có cách nào tính nhanh hơn không?

Giải

a) Bạn Nam đã viết cả hai hỗn số dưới dạng phân số rồi thực hiện phép cộng phân số.

b) Có thể tính nhanh hơn bằng cách cộng phần nguyên với phần nguyên, phần phân số phần phân số rồi cộng hai kết quả lại.

\(3\frac{1}{5} + 2\frac{2}{3} = (3 + 2) + \left( {\frac{1}{5} + \frac{2}{3}} \right) = 5 + \frac{{13}}{{15}} = 5\frac{{13}}{{15}}\)

Bài 3: Bạn Mai làm phép nhân \(4\frac{3}{7} \times 2\) như sau:

\(4\frac{3}{7} \times 2 = \frac{{31}}{7} \times 2 = \frac{{31 \times 2}}{{7 \times 1}} = \frac{{62}}{7} = 8\frac{6}{7}\)

Có cách nào tính nhanh hơn không? Nếu có, hãy giải thích cách làm đó.

Giải

Có thể tính nhanh hơn như sau:

\(4\frac{3}{7} \times 2 = \left( {4 + \frac{3}{7}} \right) \times 2 = 4 \times 2 + \frac{3}{7} \times 2 = 8 + \frac{6}{7} = 8\frac{6}{7}\)

Trong cách làm trên, ta đã viết hỗn số dưới dạng tổng của một số nguyên và một phân số, sau đó áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Hỏi đáp về Luyện tập hỗn số

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp. Cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!