Hướng dẫn giải Bài tập điện xoay chiều môn Vật lý 12 bằng phương pháp Giản đồ vec-tơ

GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VEC-TƠ

1. ĐỀ BÀI

Bài 1

Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm, điện trở ampe kế không đáng kể, điện trở vôn kế rất lớn. Đặt vào hai đầu AB một điện áp uAB=1202cos100πt(V). Khi L=3πH  thì điện áp uAN trễ pha π3 so với uAB và uMB sớm pha π3 so với uAB. Tìm R, C.

Bài 2

Cho mạch điện như hình vẽ. Hai đầu A, B đặt vào một điện áp xoay chiều uAB=1206cos100π(V). Điện trở vôn kế nhiệt là vô cùng lớn. Cho biết vôn kế chỉ 120V, công suất tiêu thụ trên mạch AB là 360W, uAN lệch pha π2 so với uMB, uAB lệch pha π3 so với uAN. Tìm R, r, L, và C.

Bài 3

Cho mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình. Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu M,Q của đoạn mạch thì vôn kế nhiệt chỉ 90V, RV = . Khi đó uMN lệch pha 150o và uMP lệch pha 30o so với uNP. Đồng thời UMN = UMP = UPQ. Cho biết điện trở thuần của đoạn mạch PQ là R = 30W.

a. Hỏi cuộn dây có điện trở thuần không? Giải thích.

b.Tính UMQ và hệ số tự cảm L của cuộn dây.

2. HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

Tóm tắt:

uAB=1202cos100πt(V)

L=3πH

 uAN trễ pha π3 so với uAB

uMB sớm pha π3 so với uAB

R = ? , C = ?

Bài giải:

Cảm kháng:    

ZL=ωL=100π.3π=300ΩUAB=UoAB2=120V

Ta có :

UAB=UAM+UMN+UNB=UAM+UMB=UR+UMB

Từ giản đồ Fre-nen, ta thấy DOPQ là tam giác đều:

UAN=UAB=120Vφ=π6radUR=UABcosφ=120.cosπ6=603VUMB=UABcosπ3=120.12=60V

Tam giác OPQ đều nên OR là đường trung tuyến Þ R là trung điểm của PQ

⇒ UC = UMB = 60V.    

Vì UMB = UL - UC Þ UL = UMB + UC = 2UMB = 2.60 = 120V

Ta có :

UR=IRUL=IZL}URUL=RZLR=URULZL=603120.300=1503ΩUC=IZCUL=IZL}UCUL=ZCZLZC=UCULZL=60120.300=150ΩC=1ωZC=1100π.150=10315πF

Bài 2:

Tóm tắt:

uAB=1206cos100π(V)

 UV = 120V

P = 360W

uAN lệch pha π2 so với uMB

uAB lệch pha π3 so với uAN

Tính R, r, L, C?

Bài giải:

Ta có : UAB=UoAB2=12062=1203V

Vẽ giản đồ Fre-nen cho mạch điện AB.

Áp dụng định lý hàm số cosin cho  tam giác OPQ, ta được:

UR2=UV2+UAB22UVUABcosπ6UR2=1202+3.12022.120.1203.32=1202UR=120V

Vì UR = UV = 120V nên hình bình hành tạo bởi UV và UR là hình thoi

⇒ góc lệch pha của uAB so với uR là  π6rad.

Từ đó, ta có: 

Ur=UVcosπ3=120.12=60VUC=UR.tanπ6=120.13=403VULUC=UVsinπ3UL=UC+UVsinπ3=403+12032=1003V

    Mặt khác ta có:

P=I2(R+r)=I(UR+Ur)I=PUR+Ur=360120+60=2A

Vậy :     

R=URI=1202=60Ωr=UrI=602=30ΩZL=ULI=10032=503ΩL=ZLω=503100π=32πHZC=UCI=4032=203ΩC=1ωZC=1100π.203=10323πF

Bài 3:

Tóm tắt:

f = 50Hz

UV = UNP = 90V

RV =

 uMN lệch pha 150o so với uNP

uMP lệch pha 30o so với uNP

UMN = UMP = UPQ

R = 30W

a. Cuộn dây có điện trở thuần không?

b. UMQ = ? , L = ?

Bài giải:

a.  Giả sử cuộn dây không có điện trở thuần Ro thì điện áp uMN sớm pha π2  so với i, còn điện áp uNP trễ pha π2 so với i

⇒ uMN sớm pha 180o so với uNP (trái với đề bài là lệch 150o).

Vậy cuộn dây phải có điện trở thuần Ro.

b.   Vẽ giản đồ Fre-nen:


Dựa vào giản đổ Fre-nen, ta có DMNP cân tại M

    (vì UMN = UMP)   MNP=MPN=30o

MA là đường trung tuyến của DMNP:

UL=UNP2=902=45VUR=UPQ=UMN=ULcos30o=4532=303VURo=UL.tan30o=45.13=153VUMQ=(URo2+UR2)2+(ULUC)2=90VI=URR=30330=3AZL=ULI=453=153ΩL=ZL2πf=1532π.50=0,083H

...

---Để xem tiếp nội dung Các bài tập về Giản đồ vec-tơ, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Hướng dẫn giải Bài tập điện xoay chiều môn Vật lý 12 bằng phương pháp Giản đồ vec-tơ môn Vật lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

Chúc các em học tập tốt !

Tham khảo thêm

Bình luận

Thảo luận về Bài viết

Có Thể Bạn Quan Tâm ?