Bài 32 trang 207 SGK Toán 12 nâng cao
Sử dụng công thức Moa-vrơ để tính φ và φ theo các lũy thừa của và
Hướng dẫn giải:
Ta có: cos4φ + isin4φ = (cosφ + isinφ)4
Từ đó:
Bài 33 trang 207 SGK Toán 12 nâng cao
Tính
Hướng dẫn giải:
Do đó:
Bài 34 trang 207 SGK Toán 12 nâng cao
Cho số phức
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Suy ra
wn là số thực
<=> 4n = 3k <=> n chia hết cho 3 (n nguyên dương)
wm (m nguyên dương) là số ảo
<=> 8m = 6k + 3 (vô lí vì vế trái chẵn, vế phải lẻ).
Vậy không có số nguyên dương m để wm là số ảo.
Bài 35 trang 207 SGK Toán 12 nâng cao
Viết dạng lượng giác của số phức z và của các căn bậc hai của z cho mỗi mỗi trường hợp sau:
a) |z| = 3 và một acgumen của iz là
b)
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Ta có
Vậy
Câu b:
Gọi φ là acgumen của z là -φ là một acgumen của
Vậy
Dạng lượng giác của căn bậc hai của z là
Bài 36 trang 207 SGK Toán 12 nâng cao
Viết dạng lượng giác của các số phức sau:
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Câu b:
Câu c:
Khi
Khi
Khi
Trên đây là nội dung hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK nâng cao môn Toán 12 Chương 4 Luyện tập trang 207 được trình bày rõ ràng, cụ thể với phương pháp ngắn gọn và khoa học. Hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 12 học tập thật tốt!
Thảo luận về Bài viết