| TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 60 phút |
I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(y = 3 - 2{\cos ^2}x\).
A. \({y_{\max }} = 3,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {y_{\min }} = 1\).
B. \({y_{\max }} = 1,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {y_{\min }} = - 1\).
C. \({y_{\max }} = 5,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {y_{\min }} = 1\).
D. \({y_{\max }} = 5,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {y_{\min }} = - 1\).
Câu 2: Trong 1 tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tình nguyện của trường. Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn nam?
A. \(\dfrac{2}{3}\).
B. \(\dfrac{4}{5}\).
C. \(\dfrac{1}{5}\).
D. \(\dfrac{1}{6}\).
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang \(ABCD{\mkern 1mu} \left( {AD//BC} \right)\). Gọi M là trung điểm của CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB) và (SAC).
A. SP (P là giao điểm của AB và CD)
B. SO (O là giao điểm của AC và BD)
C. SJ (J là giao điểm của AM và BD)
D. SI (I là giao điểm của AC và BM)
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\mkern 1mu} {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\) qua phép đối xứng trục Ox.
A. \(\left( C \right):{\mkern 1mu} {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\).
B. \(\left( C \right):{\mkern 1mu} {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\).
C. \(\left( C \right):{\mkern 1mu} {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\).
D. \(\left( C \right):{\mkern 1mu} {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 2\).
Câu 5: Giải phương trình \(2\sin x + 1 = 0\).
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = \dfrac{{ - \pi }}{6} + k2\pi }\\ {x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi } \end{array}} \right.,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} k \in Z\).
B. \(x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} k \in Z\).
C. \(x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} k \in Z\).
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi }\\ {x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi } \end{array}} \right.,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} k \in Z\).
Câu 6: Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_n} = \dfrac{n}{{n + 1}}\) là dãy số:
A. Giảm.
B. Không tăng, không giảm.
C. Tăng.
D. Không bị chặn.
Câu 7: Tìm số hạng thứ 11 của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 3 và công sai d = -2.
A. -21.
B. 23.
C. -17.
D. -19.
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), tìm ảnh của điểm M(1;-2) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2.
A. \(M'\left( {\dfrac{{ - 1}}{2};1} \right)\).
B. \(M'\left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\).
C. \(M'\left( {2; - 4} \right)\).
D. \(M'\left( { - 2;4} \right)\).
Câu 9: Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?
A. 63.
B. 36.
C. \(A_6^3\).
D. \(C_6^3\).
Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan {\mkern 1mu} x\).
A. \(D = R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ,{\mkern 1mu} k \in Z} \right\}\).
B. \(D = R\backslash \left\{ { - \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,{\mkern 1mu} k \in Z} \right\}\).
C. \(D = R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,{\mkern 1mu} k \in Z} \right\}\).
D. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,{\mkern 1mu} k \in Z} \right\}\).
Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. “Phép vị tự tỉ số k = -1 là phép dời hình”.
B. “Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính”.
C. “Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó”.
D. “Phép quay tâm I góc quay 90o biến đường thẳng thành đường đường thẳng vuông góc với nó.”
Câu 12: Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{1}{{2x}}} \right)^9}\).
A. \(C_9^3{x^3}\).
B. \(\dfrac{1}{8}C_9^3{x^3}\).
C. \( - C_9^3{x^3}\).
D. \(- \dfrac{1}{8}C_9^3{x^3}\).
Câu 13: Giải phương trình \(\sin {\mkern 1mu} x - \cos 2x = 2\).
A. \(x = \pm \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} k \in Z\)
B. \(x = k2\pi ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} k \in Z\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} k \in Z\)
D. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} k \in Z\)
Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:
A. Tam giác MNE.
B. Hình thang MNEF với là điểm trên cạnh BD mà EF // BC.
C. Tứ giác MNEF với là điểm bất kì trên cạnh BD.
D. Hình bình hành MNEF với là điểm trên cạnh BD mà EF // BC.
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng \(d:{\mkern 1mu} x + 2y - 3 = 0\) qua phép tịnh tiến theo \(\vec v\left( {1; - 1} \right)\).
A. \(d':{\mkern 1mu} x + 2y - 2 = 0\)
B. \(d':{\mkern 1mu} x + 2y - 4 = 0\)
C. \(d':{\mkern 1mu} x - 2y - 4 = 0\)
D. \(d':{\mkern 1mu} - x + 2y + 2 = 0\)
Câu 16: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được thành lập từ các chữ số \(1,{\mkern 1mu} 2,{\mkern 1mu} 3,{\mkern 1mu} 4,{\mkern 1mu} 5,{\mkern 1mu} 6,{\mkern 1mu} 7,{\mkern 1mu} 8,{\mkern 1mu} 9\).
A. \({5^9}\).
B. \(C_9^5\).
C. \(A_9^5\).
D. \({9^5}\).
Câu 17: Một hình chóp có tổng số đỉnh và số cạnh bằng 13. Tìm số cạnh của đa giác đáy.
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 6.
Câu 18: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \beta \right)\).
B. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.
C. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.
D. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) đều song song với \(\left( \beta \right)\).
Câu 19: Tìm công bội q của một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = \dfrac{1}{2}\) và \({u_6} = 16\).
A. q = 2.
B. \(q = \dfrac{1}{2}\).
C. q = -2.
D. \(q =- \dfrac{1}{2}\).
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm I, J lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD. M là trung điểm CD. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. IJ // (SCD).
B. IJ // (SBD).
C. IJ // (SBC).
D. IJ // (SBM).
II. TỰ LUẬN (5 điểm)
...
---Để xem tiếp phần tự luận và nội dung hướng dẫn chấm, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra HKI môn Toán 11 năm 2020 có đáp án của trường THPT Nguyễn Thượng Hiền. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề kiểm tra này sẽ giúp các em học sinh lớp 11 ôn tập tốt và có kết quả thật cao kì thi HKI sắp đến.
Chúc các em học tốt!
