| TRƯỜNG THPT GÒ VẤP TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 60 phút |
Câu 1: Trong một mặt phẳng có 5 điểm là các đỉnh của một hình ngũ giác đều. Hỏi tổng số đoạn thẳng và tam giác có thể lập được từ 5 điểm trên là bao nhiêu?
A. 10.
B. 80.
C. 20.
D. 40.
Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cùng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
B. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy hoặc đổng quy hoặc đôi một song song.
C. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó.
D. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Câu 3: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá ách (A).
A. \(\dfrac{4}{{13}}\).
B. \(\dfrac{2}{{13}}\).
C. \(\dfrac{1}{{169}}\).
D. \(\dfrac{1}{{13}}\).
Câu 4: Nếu \(C_n^3 = 35\) thì n có giá trị là bao nhiêu?
A. 5.
B. 7.
C. 6.
D. 8.
Câu 5: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Nếu \(\left( \beta \right)\) chứa a và cắt \(\left( \alpha \right)\) theo giao tuyến b thì b và a là hai đường thẳng:
A. cắt nhau.
B. trùng nhau.
C. chéo nhau.
D. song song với nhau.
Câu 6: Phương trình \(0! + 1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + n.n!=362880\) có nghiệm n. Khi đó, hệ số của \(x^n\) trong khai triển thành đa thức của \(P\left( x \right) = {\left( {{x^2} - {x^3} + 1} \right)^n}\) là giá trị nào sau đây?
A. 756.
B. 238.
C. 328.
D. 765.
Câu 7: \(x = \dfrac{{8\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z\) là một họ nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. \(2\cos x + 1 = 0\).
B. \(2\sin x + 1 = 0\).
C. \(2\cos x - 1 = 0\).
D. \(2\sin {\mkern 1mu} x + \sqrt 3 = 0\).
Câu 8: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD lần lượt lấy các điểm P, Q, R sao cho \(AP = \dfrac{1}{3}AB,{\mkern 1mu} \)BC = 3QC, R không trùng với C, D. Gọi PQRS là thiết diện của mặt phẳng (PQR) với tứ diện ABCD. Khi đó PQRS là hình gì?
A. Hình thang cân.
B. Hình thang.
C. Một tứ giác không có cặp cạnh đối nào song song.
D. Hình bình hành.
Câu 9: Cho phương trình \(\sin {\mkern 1mu} x - \sin {\mkern 1mu} 2x + \sin 3x = 0\), nghiệm của phương trình là giá trị nào sau đây?
A. \(x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = k\dfrac{\pi }{2},k \in Z\).
B. \(x = k\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\).
C. Đáp số khác.
D. \(x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\).
Câu 10: Tìm số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức \({\left( {x - \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^{15}},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x \ne 0} \right)\).
A. \({\left( { - 2} \right)^k}C_{15}^k{x^{15 - 3k}}\).
B. \({2^k}C_{15}^k{x^{15 - 3k}}\).
C. \({2^k}C_{15}^k{x^{15 - 2k}}\).
D. \({\left( { - 2} \right)^k}C_{15}^k{x^{15 - 2k}}\).
Câu 11: Gieo đồng tiền 2 lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần là mấy?
A. 6.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
Câu 12: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{1}{x}} \right)^{10}}\).
A. \(- C_{10}^5\).
B. \( - C_{10}^4\).
C. \(C_{10}^4\).
D. \(C_{10}^5\).
Câu 13: Tìm số số hạng trong khai triển \({\left( {1 + 3x} \right)^n}\), biết n là số tự nhiên thỏa mãn \(C_{n - 1}^4 - C_{n - 1}^3 - \dfrac{5}{4}A_{n - 2}^2 = 0\).
A. 13.
B. 11.
C. 10.
D. 12.
Câu 14: A, B là hai biến cố của không gian mẫu \(\Omega \). Công thức nào sau đây sai?
A. \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right)\).
B. \(P\left( {\bar A.\bar B} \right) = P\left( {\bar A} \right).P\left( {\bar B} \right)\) (nếu A, B là hai biến cố độc lập).
C. \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\).
D. \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( \Omega \right)}}{{n\left( A \right)}}\).
Câu 15: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn viên đạn là 0,3. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Tính xác suất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu.
A. 0,21.
B. 0,09.
C. 0,18.
D. 0,42.
Câu 16: Cho tứ diện ABCD. P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD. Điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR = 2RC. Gọi S là giao điểm của mp (PQR) và AD. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. SA = 3SD.
B. SA = 2SD.
C. SA = SD.
D. 2SA = 3SD.
Câu 17: Trong một môn học, cô giáo có 30 câu hỏi khác nhau trong đó 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ. Hỏi có bao nhiêu cách để lập ra đề thi từ 30 câu hỏi đó, sao cho mỗi đề gồm 5 câu khác nhau và mỗi đề phải có đủ loại câu hỏi trong đó câu hỏi dễ không ít hơn 2 và số câu hỏi dễ luôn lớn hơn số câu hỏi trung bình là 2?
A. 56578.
B. 56875.
C. 22750.
D. 15837.
Câu 18: Tính giá trị biểu thức \(S = C_{2017}^1 + C_{2017}^2 + C_{2017}^3 + C_{2017}^4 + ...+ C_{2017}^{2016}\).
A. \(S = {2^{2016}} - 1\).
B. \(S = {2^{2017}}\).
C. \(S = {2^{2017}} - 2\).
D. \(S = {2^{2017}} - 1\).
Câu 19: Công thức tính số chỉnh hợp là:
A. \(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!k!}}\).
B. \(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\).
C. \(C_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\).
D. \(C_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!k!}}\).
Câu 20: (Chung giả thiết cho các câu từ 20 đến 23)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M, N, K lần lượt là trung điểm của các cạnh DC, BC, SA. Gọi H là giao điểm của AC và MN. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. MN chéo SC.
B. MN // (SBD).
C. MN // (ABCD).
D. MN giao mặt (SAC) tại H.
...
---Để xem tiếp nội dung từ câu 21 đến câu 40 và đáp án đề kiểm tra, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra HKI môn Toán 11 năm 2020 có đáp án của trường THPT Gò Vấp. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề kiểm tra này sẽ giúp các em học sinh lớp 11 ôn tập tốt và có kết quả thật cao kì thi HKI sắp đến.
Chúc các em học tốt!
